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1、教案6.2变化中的三角形教学三维目标知识目标: 1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系水平目标: 培养分析问题的水平强挑战困难的信心教学重点：1、找问题中的自变量和因变量。 2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学方法: 引导探索研究发现法,主动探索研究发现法教学工具：多媒体课件准备活动： 课前复习:（1） 假如ABC的底边长为a，高为h，那么面积SABC=_.（2）
2、假如梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_.（3） 圆柱的底面半径为r ,高为h ,面积S圆柱=_;圆锥底面的半径为r , 高为h ,面积S圆锥=_.教学过程：一、 探索新知： 1、三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？ABCCCC2、课件演示变化中的三角形（如图）3、提问：在这个变化过程中，三角形ABC中的哪些因素在改变？已知ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ （1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）假如三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）
3、能够表示为 （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2。4、上题中的y = 3x是变 量y随x变化的关系式。关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式我们能够根据一个变量的值求出相对应的因变量的值。二、做一做： 1、师生互动：课件演示能够任意改变形状的圆锥，学生自己操作，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。 2、问题一：如下图，圆锥的底面半径是2 厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。4cm（1） 在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。（2） 假如圆锥的高为h (厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是_
4、。（3）当高由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3。问题二：如下图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥2cm体积也随之而发生了变化。（1） 在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。（2） 假如圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是_。（3）当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3。三、练一练： 1、在地球某地温度T（）与高度d（m）的关系能够近似的用T来表示。根据这个关系式，当d的值分别是0、200、400、600、800、1000时，计算相对应的T值，并用表格表示所得结果。2、（多媒体演
5、示三峡大坝蓄水新闻片段），并提出问题。 已知三峡大坝上游某河段原来的水位高度为60米，水面宽为200米，随着蓄水量的增加，水位每升高1米，水面宽增加1.5米。 （1）你能说出这个变化过程中的自变量和因变量是什么吗？ （2）假如水面宽为a米，水位高度为h米，试列出a和h的关系式。x8153、如下图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。 （1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（3） 用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相对应值； （3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。 （4）当x0时，y等于什么？此时它表示的什么？ （此题也可由学生自己拖动上底，观察梯形面积的
6、变化）四、课堂小结： 通过今天这节课，同学们都有些什么收获？五、作业： 课本P170习题6.2： 2。板书设计：6.2变化中的三角形一、 探索新知：学生练习二、做一做：课堂小结：学生练习设计说明：变化中的三角形这个节课通过图形的变化，引入两个变量的关系式，让学生对函数有初步的理解。在教学中，我首先使用Z+Z课件，演示了变化中的三角形，让学生能够直观感受到三角形的面积随着底边的变化而变化的过程，然后在学生感性理解的基础上，引导学生探究出两个变量之间的关系式。紧接着，又利用Z+Z软件所特有的开放性特点和自动测量的功能，设计了一个能够自由拖动的圆锥，让学生自己动手操作课件，观察圆锥体积的变化过程，并
7、思考圆锥的体积是由哪些因素决定的。在后面的做一做中，我联系生活实际，设计了一个河道的水面宽度与水位高度之间变化关系的问题，并在说出问题之前，先让学生观看了一段报道三峡大坝蓄水的新闻片段，在提出问题的同时，又演示了一个水位升高的模拟过程，使学生的兴趣被充分地调动的同时，又能深刻感受到在我们的生活中，处处都可遇到变量和变量之间的关系。在整个教学过程中，我充分利用了Z+Z这个功能强大的软件，不但创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，而且实现了其它软件所无法实现的师生互动，让学生能真正参与进来，从而更好的激发了学生的学习兴趣，使学生对知识点也更容易理解掌握。教学后记：学生基本上能准确的找到自变量和因变量，对单个自变量的数值能够找到相对应的因变量的值。但是对于自变量由一个数变化到另一个值时，找随之而变化的因变量的值，有局部学生感到难以理解。
