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1、目录摘要.1Abstrqct.11引言.22方程问题.22.1方程实根的正负情况.22.2求方程实根的个数.32.3含参数的方程.33不等式问题.43.1无理不等式.43.2二元二次不等式组.43.3高次不等式.53.4绝对值不等式.53.5含参数的不等式.64最值问题.64.1转化为直线的截距.64.2转化为直线的斜率.74.3转化为距离.75函数问题.85.1比较函数值的大小.85.2函数的定义域.95.3函数的值域.95.4函数求值.105.5函数的单调区间.115.6函数的奇偶性,单调性.116解决线性规划问题.12参考文献.13致谢.13谈数形结合思想在中学数学解题中的应用XXX数学
2、与信息学院数学与应用数学专业2011级指导老师:XXX摘要：数形结合思想在中学数学中应用广泛,本文将例举说明数形结合思想方法在方程问题，不等式问题，最值问题，函数问题，线性规划问题等方面的实际应用。充分说明在解题中运用数形结合的方法，借助几何图形的直观描述，如何使许多抽象的概念和复杂的关系形象化、简单化。在中学数学解题中充分运用数形结合思想,有助于学生思维能力的培养,有利于他们解题能力的提高。关键词:数形结合；数形结合思想；方程问题；不等式问题；最值问题；函数问题；线性规划问题Onthecombinationofapplicationofthoughtinmiddleschoolmathema
3、ticsXXXCollegeofMathematicsandInformationMathematicsandAppliedMathematicsGrade2011Instructor:XXXAbstrqct：Severalformcombiningideasiswidelyusedinthemiddleschoolmathematics,thisarticlewillillustratethatnumberformcombinedwiththethinkingandmethodsintheequation,inequalityproblem,themostvalueproblem,funct
4、ionproblem,thepracticalapplicationoflinearprogrammingproblems.Fullexplanationintheproblemsolving,withthemethodofusingthenumberform,withthehelpofavisualdescriptionofthegeometry,howtomakemanyabstractconceptsandvisualandsimplifycomplexrelationships.Fulluseofinthemiddleschoolmathematicsproblem-solvingnu
5、mberformcombiningideas,helpstodevelopstudentsthinkingability,isconducivetotheimprovementoftheirabilitytoproblemsolving.Keywords:Thenumberofcombinationform;Severalformcombiningideas;Equationproblem;Inequalityproblem;Themostvalueproblems;Functionproblem;Linearprogrammingproblem11引言数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，我们通常把数与形之间的一一对应关系称之为数形结合或形数结合。其主要作用是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。纵观多年来的各地的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，都可起到事半功倍的效果。在解析几何中就常常利用数量关系去解决图形问
