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1、1、双解题 已知等腰三角形的两边长为5和8，则该等腰三角形底角的余弦值为 .答案：2.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C，点B的坐标是(3，0).将直线y=kx沿着y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点。抛物线的顶点为D,直线BC与抛物线的对称轴交于点E，点F与点E关于点D对称。（1）试求b+2c-k的值（2）若动点P在抛物线的对称轴上运动，且P点的纵坐标为n，BPF的面积为S,求S与n的函数关系式（直接标出自变量的取值范围）（3）在（2）问的条件下，抛物线上是否存在一点Q，使以P、Q、B、F为顶点的四边形为平行四边形，若
2、存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由。解：（1）由题意可知 C(0，3)把C（0,3）B(3，0)代入y=x2+bx+c得b=-4,c=3 -1分把B(3,0)代入y=kx+3得k=-1 -1分所以 b+2c-k=3 -1分（2） E(2,1)- -1分y=x2-4x+3=（x-2）2-1 D（2，-1） 因为E、F关于点D对称 所以F(2,-3)-1分当n-3时S=n+3/2-1分当n-3时S=-n-3/2 -1分 （3） 因为PQ与BF平行且相等，所以PQ可以看作是由BF平移得到。P(2，N) B(3,0) F(2,3) 设Q(x,y)由平移可得所以 Q1(1,n-3) -1分 把Q1(1,n-3)代入y=x2-4x+3得Q1(1,0) - 1分同理可求Q2(3,0)不合题意舍去-1分
