《山西省2018-2019学年高二数学上学期期末测评考试试题理II》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省2018-2019学年高二数学上学期期末测评考试试题理II(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省2018-2019学年高二数学上学期期末测评考试试题 理(II)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上.4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设命题p:21,命题q:10,1,2,则下列命题中为真命题的是A.pq
2、B.pq C.pq D.pq2.与直线l1:xy10垂直且过点(1,)的直线l2的方程为A.xy0 B.xy20 C.xy40 D.xy203.命题“xR,x22x”的否定是A.xR,x22x B.x0R,x022x0C.x0R,x022x0 D.x0R,x022x04.下列命题中,假命题的是A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交.B.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面.C.平行于同一平面的两条直线一定平行.D.若直线l不平行于平面,且l不在平面内,则在平面内不存在与l平行的直线.5.已知直线l:xym0与圆O:x2y21相交于A,B两点,若OAB为
3、正三角形,则实数m的值为A. B. C.或 D.或6.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a2b2c2”是“ABC是锐角三角形”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,若,则xyzA.2/3 B.5/6 C.1 D.7/68.曲线与曲线的A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等9.若双曲线的一个顶点在抛物线的准线上,则该双曲线的离心率为A. B. C.2 D.210.直三棱柱ABCA1B1C1中,若BAC90,ABACAA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于A.30 B.
4、45 C.60 D.9011.设椭圆的一个焦点与抛物线x28y的焦点相同,且离心率为,则mnA.24 B.42 C.48 D.8412.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,E为棱CC1的中点,点M在正方形BCC1B1内运动,且直线AM平面A1DE,则动点M的轨迹长度为A. B. C.2 D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.命题“若x23x20,则x1或x2”的逆否命题为 .14.已知向量a(2,4,x),b(1,y,3),若ab,则xy .15.已知动点M到点A(8,0)的距离等于点M到点B(2,0)的距离的2倍,那么点M的轨迹方程为 .16.已知点P是椭圆上的
5、一点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,已知F1PF2120,且|PF1|2|PF2|,则椭圆的离心率为 .三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知p:对任意的实数k,函数f(k)log2(ka)(a为常数)有意义,q:存在实数k,使方程表示双曲线.若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.(12分)已知圆C:x2y22x4y0.(1)若直线l:x2yt0与圆C相切,求t的值;(2)若圆M:(x2)2(y4)2r2与圆C有3条公切线,求r的值.19.(12分)如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,ABBB12,点Q ,R分别为B
6、C,B1C1的中点. (1)求证:平面A1BR平面AQC1;(2)求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值.20.(12分)已知抛物线C:y22px(p0).(1)若直线xy20经过抛物线C的焦点,求抛物线C的准线方程;(2)若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点F,且与抛物线C交于A,B两点,当|AB|2时,求抛物线C的方程.21.(12分)如图,在三棱锥PABC中,ABBC2,PAPBPCAC4,O为AC的中点. (1)证明:PO平面ABC;(2)若点M在棱BC上,且BMBC,求二面角MPAC的大小.22.(12分)已知椭圆C:,该椭圆经过点B(0,2),且离心率为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设M是圆x2y212上任意一点,由M引椭圆C的两条切线MA,MB,当两条切线的斜率都存在时,证明:两条切线斜率的积为定值.