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1、浙江省2012年高考考前理科数学五大解答题拔高训练试题(6)2012届浙江高考理科数学解答题拔高训练试题(6) 三、解答题:本大题共5小题，共72分(解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程( 18(本小题满分14分) 1f(x),(m，n),mm,(sinx,1)n,(3cosx,)已知向量，向量，函数( 2(1)求函数的最小正周期; fx()T(2)已知，分别为内角，的对边，为锐角， ,ABCCc=4abcABAa=23p且恰是在，上的最大值，求，和的面积( ,ABCSfA()fx()0Ab219(本小题满分14分) n,1已知数列中，其前项和满足，aa,3a,5SSSSn，,，223?n，
2、,12nnnnn,211b,令( naa,nn，1(1)求数列的通项公式; a,n1x,1(2)若，求证:()( fx,2Tbfbfbfn,，,n?112，nn12620(本小题满分15分) 如图，四棱锥EABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD，AE=EB=BC=2，,F为CE上的点，且BF平面ACE( ,(1)求证:AEBE; ,(2)求三棱锥DAEC的体积; (3)求二面角ACDE的余弦值( 21(本小题满分15分) 22xy22()5(3)xmym,，,已知点P(4，4)，圆C:与椭圆E:有一，,1(0)ab22ab个公共点A(3，1)，F(F分别是椭圆的左(右焦点，直线PF
3、与圆C相切( 121(1)求m的值与椭圆E的方程; (2)设Q为椭圆E上的一个动点，求的范围( APAQ,yPA FFOCx21Q22(本小题满分14分) 2已知函数处取得极值( f(x),ln(x，a),x,x在x,0(1)求实数a的值; 5f(x),x，b (2)若关于x的方程在区间(0，2)有两个不等实根，求实数b的取2值范围( 2012届浙江高考理科数学解答题拔高训练试题(6) 参 答 18(本小题满分14分) 12fxmnmxxx()()sin13sincos,，,，解:(1) ( 3分 21cos231,x ,，1sin2x22231 ,，sin2cos22xx22,，sin(2)
4、2x 62,T,因为，所以( 7分 ,2,2,fAA()sin(2)2,， (2)由(1)知:( 6,5x,0,2x时, ( 2666,2x,由正弦函数图象可知,当时取得最大值3( fx()62,2A,A,所以,( 362222由余弦定理，( abcbcA,，,2cos12121624,，,，bb?， ?b,2( 211SbcA,，,sin24sin6023从而( 14分 2219(本小题满分14分) n,1n,1(1)由题意知即( SSSSn,，23?aan,，23?，nnnn,112nn,1? aaaaaaaa,，,，,，nnnnn,112322nnnnn,122122( ,，,，,，22
5、25222212213n?，n2a,，21检验知、时，结论也成立，故(6分 n,1nnn，12121，,，11111,n,1(2)由于( bfn,2，n,nn，1nnnn，11222121，21212121，,，1111111,故 ,，,，,，,12Tbfbfbfn，nn12,2231nn，2121212122121，,，111111,( 14分 ,n，1212212126，,20(本小题满分15分) 解:(1)ABCD是矩形，BCAB，平面EAB平面ABCD， ,？平面EAB平面ABCD=AB，BC平面ABCD，BC平面EAB， ,？EA平面EAB，BCEA ， ,？BF平面ACE，EA平面
6、ACE，BF EA，,？ BC BF=B，BC平面EBC，BF平面EBC， ,又EA平面EBC ，BE平面EBC， EA BE(5分 ,？,？22(2) EA BE，AB=( ,？AEBE，,22111SADDCBCAB,，,，,，,22222 ， ADC222设O为AB的中点，连结EO， ?AE=EB=2，EO,AB，平面EAB,平面ABCD，EO,平面ABCD， ？1AB,2即EO为三棱锥EADC的高，且EO=，2114VVSEO,，,，,222(10分 ？DAECEADCADC,333xy轴，轴(3)以O为原点，分别以OE、OB所在直线为，如图建立空间直角坐标系，ECAD(2,0,0),
7、(0,2,2),(0,2,0),(0,2,2,)则，OECDDE,(2,0,0)，(0,22,0),(2,2,2) ， 由(2)知是平面ACD的一个法向量， OE,(2,0,0),mDE,02220xyz，,设平面ECD的法向量为，则，即， mxyz,(,),mCD,0,220y,令，则，所以， x,2m,(2,0,1)yz,0,1,0,设二面角ACDE的平面角的大小为，由图得，,226( ,coscos,OEm 3，236所以二面角ACDE的余弦值为(15分 321(本小题满分15分) 2(3)15,，,m解:(1)点A代入圆C方程， 得( ?m,3，?m,1( 22(1)5xy,，,圆C:
8、(设直线PF的斜率为k， 1则PF:，即( ykx,，(4)4kxyk,，,4401|044|kk,，?直线PF与圆C相切，?( ,512k，1111kk,或解得( 221136当k,时，直线PF与x轴的交点横坐标为，不合题意舍去( 12111当k,时，直线PF与x轴的交点横坐标为,4， 12?c,4(F(,4，0)，F(4，0)(2a,AF，AF,， 52262，,121222，a,18，b,2( a,3222xy，,1椭圆E的方程为:( 8分 182(2)，设Q(x，y)， AP,(1,3)AQxy,(3,1)( APAQxyxy,，,，,(3)3(1)3622xy22?，即xy，,(3)
9、18， ，,118222xyxy，,(3)2|3|?而， ?,18?6xy?18( 对称轴：x=222则(3)(3)6186xyxyxyxy，,，,，的取值范围是0，36( 的取值范围是,6，6( xy，3（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)?的取值范围是,12，0( 15分 APAQxy,，,364、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。22(本小题满分14分) 1,2x(x，a),(x，a)1,f(x),2x,1解:(1)由已知得( x，a(x，a)垂直
10、于切线; 过切点; 过圆心.1,a,？,0？a,1 ( ( 4分 ？f(x),0a5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。532g(x),f(x),(,x，b),ln(x，1),x，x,b,x,(0,2)(2)令 22513,g(x),2x，g(x),0得x,1或x,则令(舍)， x，124,当时， 0,x,1g(x),04.二次函数的应用： 几何方面,1,x,2时g(x),0即g(x)在(0,1)当上递增，在(1，2)上递减 （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一5f(x),x，b在区间(0,2)方程上有两个不等实根等价于函数在(0，2)g(x)2上有两个不同的零点( ,bb00,g(0)0,11,( ？,，,，gbb(1)0ln20ln2,22,g(2)0,ln310ln31,bb,第三章 圆1？ln3,1,b,ln2，( 2(三)实践活动1ln3,1,b,ln2，即实数b的取值范围为( 14分 2三、教学内容及教材分析：
