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1、浙江省2012年高考考前理科数学五大解答题拔高训练试题(6)2012届浙江高考理科数学解答题拔高训练试题(6) 三、解答题:本大题共5小题,共72分(解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程( 18(本小题满分14分) 1f(x),(m,n),mm,(sinx,1)n,(3cosx,)已知向量,向量,函数( 2(1)求函数的最小正周期; fx()T(2)已知,分别为内角,的对边,为锐角, ,ABCCc=4abcABAa=23p且恰是在,上的最大值,求,和的面积( ,ABCSfA()fx()0Ab219(本小题满分14分) n,1已知数列中,其前项和满足,aa,3a,5SSSSn,,,223?n,
2、,12nnnnn,211b,令( naa,nn,1(1)求数列的通项公式; a,n1x,1(2)若,求证:()( fx,2Tbfbfbfn,,,n?112,nn12620(本小题满分15分) 如图,四棱锥EABCD中,ABCD是矩形,平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,,F为CE上的点,且BF平面ACE( ,(1)求证:AEBE; ,(2)求三棱锥DAEC的体积; (3)求二面角ACDE的余弦值( 21(本小题满分15分) 22xy22()5(3)xmym,,,已知点P(4,4),圆C:与椭圆E:有一,,1(0)ab22ab个公共点A(3,1),F(F分别是椭圆的左(右焦点,直线PF
3、与圆C相切( 121(1)求m的值与椭圆E的方程; (2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的范围( APAQ,yPA FFOCx21Q22(本小题满分14分) 2已知函数处取得极值( f(x),ln(x,a),x,x在x,0(1)求实数a的值; 5f(x),x,b (2)若关于x的方程在区间(0,2)有两个不等实根,求实数b的取2值范围( 2012届浙江高考理科数学解答题拔高训练试题(6) 参 答 18(本小题满分14分) 12fxmnmxxx()()sin13sincos,,,,解:(1) ( 3分 21cos231,x ,,1sin2x22231 ,,sin2cos22xx22,,sin(2)
4、2x 62,T,因为,所以( 7分 ,2,2,fAA()sin(2)2,, (2)由(1)知:( 6,5x,0,2x时, ( 2666,2x,由正弦函数图象可知,当时取得最大值3( fx()62,2A,A,所以,( 362222由余弦定理,( abcbcA,,,2cos12121624,,,,bb?, ?b,2( 211SbcA,,,sin24sin6023从而( 14分 2219(本小题满分14分) n,1n,1(1)由题意知即( SSSSn,,23?aan,,23?,nnnn,112nn,1? aaaaaaaa,,,,,,nnnnn,112322nnnnn,122122( ,,,,,,22
5、25222212213n?,n2a,,21检验知、时,结论也成立,故(6分 n,1nnn,12121,,,11111,n,1(2)由于( bfn,2,n,nn,1nnnn,11222121,21212121,,,1111111,故 ,,,,,,,12Tbfbfbfn,nn12,2231nn,2121212122121,,,111111,( 14分 ,n,1212212126,,20(本小题满分15分) 解:(1)ABCD是矩形,BCAB,平面EAB平面ABCD, ,?平面EAB平面ABCD=AB,BC平面ABCD,BC平面EAB, ,?EA平面EAB,BCEA , ,?BF平面ACE,EA平面
6、ACE,BF EA,,? BC BF=B,BC平面EBC,BF平面EBC, ,又EA平面EBC ,BE平面EBC, EA BE(5分 ,?,?22(2) EA BE,AB=( ,?AEBE,,22111SADDCBCAB,,,,,,,22222 , ADC222设O为AB的中点,连结EO, ?AE=EB=2,EO,AB,平面EAB,平面ABCD,EO,平面ABCD, ?1AB,2即EO为三棱锥EADC的高,且EO=,2114VVSEO,,,,,222(10分 ?DAECEADCADC,333xy轴,轴(3)以O为原点,分别以OE、OB所在直线为,如图建立空间直角坐标系,ECAD(2,0,0),
7、(0,2,2),(0,2,0),(0,2,2,)则,OECDDE,(2,0,0),(0,22,0),(2,2,2) , 由(2)知是平面ACD的一个法向量, OE,(2,0,0),mDE,02220xyz,,设平面ECD的法向量为,则,即, mxyz,(,),mCD,0,220y,令,则,所以, x,2m,(2,0,1)yz,0,1,0,设二面角ACDE的平面角的大小为,由图得,,226( ,coscos,OEm 3,236所以二面角ACDE的余弦值为(15分 321(本小题满分15分) 2(3)15,,,m解:(1)点A代入圆C方程, 得( ?m,3,?m,1( 22(1)5xy,,,圆C:
8、(设直线PF的斜率为k, 1则PF:,即( ykx,,(4)4kxyk,,,4401|044|kk,,?直线PF与圆C相切,?( ,512k,1111kk,或解得( 221136当k,时,直线PF与x轴的交点横坐标为,不合题意舍去( 12111当k,时,直线PF与x轴的交点横坐标为,4, 12?c,4(F(,4,0),F(4,0)(2a,AF,AF,, 52262,,121222,a,18,b,2( a,3222xy,,1椭圆E的方程为:( 8分 182(2),设Q(x,y), AP,(1,3)AQxy,(3,1)( APAQxyxy,,,,,(3)3(1)3622xy22?,即xy,,(3)
9、18, ,,118222xyxy,,(3)2|3|?而, ?,18?6xy?18( 对称轴:x=222则(3)(3)6186xyxyxyxy,,,,,的取值范围是0,36( 的取值范围是,6,6( xy,3(2)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)?的取值范围是,12,0( 15分 APAQxy,,,364、初步学会应用加减法解决生活中简单问题,感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验,发展解决问题和运用数学进行思考的能力。22(本小题满分14分) 1,2x(x,a),(x,a)1,f(x),2x,1解:(1)由已知得( x,a(x,a)垂直
10、于切线; 过切点; 过圆心.1,a,?,0?a,1 ( ( 4分 ?f(x),0a5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法,逐步提高解答应用题的能力。532g(x),f(x),(,x,b),ln(x,1),x,x,b,x,(0,2)(2)令 22513,g(x),2x,g(x),0得x,1或x,则令(舍), x,124,当时, 0,x,1g(x),04.二次函数的应用: 几何方面,1,x,2时g(x),0即g(x)在(0,1)当上递增,在(1,2)上递减 (1)二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1,x2是对应一5f(x),x,b在区间(0,2)方程上有两个不等实根等价于函数在(0,2)g(x)2上有两个不同的零点( ,bb00,g(0)0,11,( ?,,,,gbb(1)0ln20ln2,22,g(2)0,ln310ln31,bb,第三章 圆1?ln3,1,b,ln2,( 2(三)实践活动1ln3,1,b,ln2,即实数b的取值范围为( 14分 2三、教学内容及教材分析: