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1、鼓楼区2020年模拟考试数 学注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题
2、目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1“鼓楼e学校停课不停学在线课堂”在此次疫情期间为全国师生提供鼓楼教育的“云服务”，课程日均访问量达1 200 000用科学记数法表示1 200 000是A0.12106B1.2107C1.2106D121052表示4的A平方B平方根C算术平方根 D立方根3数轴上，点A、B分别表示1、7，则线段AB的中点C表示的数是A2B3C4D54 已知57，46，则的整数部分可以是A9B10C11D125某班37名同学中只有1位同学身高是165 cm若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165 cm，则该班37名同学身高的平均数a和中位
3、数b（单位：cm），不可能是Aa165，b165 Ba165，b165 Ca165，b164 Da165，b166 ABCODE（第6题） 6 如图， A、B两地相距a m，它们之间有一半径为r的圆形绿地（r），绿地圆心位于AB连线的中点O处，分别过A、B作O的切线相交于C，切点分别为D、E现规划两条驾车路径：BECDA； BE（沿）DA，则下列说法正确的是A较长B较长C一样长D以上皆有可能二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7写出一个数，使这个数等于它的倒数： 8若式子1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9计算 的结果是
4、 10方程 的解是 11已知方程2x4x30的两根分别为x1、x2，则x1x2 ，x1x2 12数据2，3，2，3，5的方差是 13若正比例函数yk1x的图像与反比例函数y 的图像都经过点（2，3），则k1x的解是 14 如图，O是正五边形ABCDE的中心，连接BD、OD，则BDO 15 如图，BC是O的切线，D是切点连接BO并延长，交O于E、A，过A作ACBC，垂足为C若BD8，BE4，则AC ABCDEO（第14题）ABCDOE（第15题）主视图俯视图（第16题）16用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示若小正方体的棱长为1，则搭成的几何体的表面积是 三、解答
5、题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7分）计算 18（7分）（1）解不等式5x23(x1)，并把它的解集在数轴上表示出来0123（第18题）321（2）写出一个实数k，使得不等式xk和（1）中的不等式组成的不等式组恰有3个整数解19（7分）如图，已知ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H， GI、HI分别平分ABCDEFGHI（第19题）BGH、GHD（1）求证GIHI（2）请用文字概括（1）所证明的命题： 20（8分）下面是某区1 500名小学生和初中生的视力情况和他们每节课课间户外活动平均时长的统计图0时长人数百
6、分比(%)02分钟51015202530354024分钟46分钟68分钟8分钟以上图3 某区1 500名小学生和初中生每节课课间户外活动平均时长分布统计图小学初中60040020012001000800图1 某区1 500名小学生和初中生近视情况条形统计图类别总人数近视人数420600360900人数0小学初中0近视率(%)一二三四五六七八九20406080100年级图2 某区1 500名小学生和初中生各年级近视率折线统计图总人数近视人数（1）根据图1，计算该区1 500名学生的近视率；（2）根据图2，从两个不同的角度描述该区1 500名学生各年级近视率的变化趋势；（3）根据图1、图2、图3，
7、描述该区1 500名学生近视率和所在学段（小学、初中）、每节课课间户外活动平均时长的关系21（8分）（1）不透明的袋子A中装有红球1个、白球1个，不透明的袋子B中装有红球1个、白球2个，这些球除颜色外无其他差别分别从两个袋子中随机摸出一个球，求摸出的两个球颜色不同的概率；（2）甲、乙两人解同一道数学题，甲正确的概率为，乙正确的概率为，则甲乙恰有一人正确的概率是 22（8分）点E、F分别是菱形ABCD边BC、CD上的点（1）如图，若CECF，求证AEAF；（2）判断命题“若AEAF，则CECF”的真假若真，请证明；若假，请在备用图上画出反例（备用图）ABCD（第22题）ABCDEF23（8分）某
8、工厂生产A、B、C三种产品，这三种产品的生产数量均为x件它们的单件成本和固定成本如下表：产品单件成本（元/件）固定成本（元）A0.11 100B0.8aCb（b0）200 （注：总成本单件成本生产数量固定成本）（1）若产品A的总成本为yA，则yA关于x的函数表达式为 （2）当x1 000时，产品A、B的总成本相同求a；当x2 000时，产品C的总成本最低，求b的取值范围ABCDO（第24题）24（8分）如图，ABC内接于O，BAC45，ADBC，垂足为D，BD6，DC4（1）求O的半径；（2）求AD的长25（8分）如图，用一个平面去截正方体ABCDEFGH，得到了三棱锥SDPQ若SPD45，S
9、QD37，PQ1，求SD的长（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）（第25题）ABCDEFGHDSPQ26（10分）已知y是x的二次函数，该函数的图像经过点A（0，5）、B（1，2）、C（3，2）（1）求该二次函数的表达式，画出它的大致图像并标注顶点及其坐标；（2）结合图像，回答下列问题：当1x4时，y的取值范围是 ； 当mxm3时，求y的最大值（用含m的代数式表示）； 是否存在实数m、n（mn），使得当mxn时，myn？若存在，请求出m、n；若不存在，请说明理由27（9分）ABCD如图，已知矩形纸片ABCD怎样折叠，能使边AB被三等分？ 以下是小红的研究过程思考
10、过程要使边AB被三等分，若从边DC上考虑，就是要折出DMDC，也就是要折出DMAB，当DB、AM相交于F时，即要折出对角线上的DFDB那么折叠方法和示意图 折出DB；对折纸片，使D、B重合，得到的折痕与DB相交于点E；继续折叠纸片，使D、B与E重合，得到的折痕与DB分别相交于点F、G； 折出AF、CG，分别交边CD、AB于M、Q； 过M折纸片，使D落在MC上，得到折痕MN，则边AB被N、Q三等分ABCDNQPMABCDQMFGABCDFGE（1）整理小红的研究过程，说明ANNQQB；（2）用一种与小红不同的方法折叠，使边AB被三等分（需简述折叠方法并画出示意图）鼓楼区2019-2020学年度第
11、二学期调研测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案C CBADA 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）71 （答案不唯一） 8x0 92 10x9 112， 12 13x12，x22 1418 15 1628或30三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题7分） 解： 7分18（本题7分） （1）解：去括号，得5x23x3移项，得5x3x32合并同类项，得2x5系数化为1，得x3分这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示01233215分（2）答案不唯一，例如k17分19（本题7分） （1）证明： ABCD， BGHGHD180 GI、HI分别平分BGH、GHD， HGIBGH，GHIGHD HGIGHIBGHGHD(BGHGHD)18090 I90 GIHI5分（2）两平行直线被第三条直线所截得的一对同旁内角的角平分线互相垂直7分20（本题8分） （1）0.52，0.52100%52%答：该区1 500名学生的近视率为52%2分（2）答案不
