因数与倍数重要知识点

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1、因数与倍数重要知识点1. 因数、倍数概念：如果aXb = c（a、b、c都是不为0的整数）我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。倍数和因数是相互依存的。2 .一个数的因数个数是有限的，最小因数是1,最大因数是它本身。一个数 的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。3. 2、3、5倍数的特征。（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。（2）3的倍数的特征：一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。（3）个位上是0、5的数都是5的倍数。4. 质数和合数。（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数

2、，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是2。（2）一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是4,合数至少有三个因数。（3）1既不是质数，也不是合数。5 .质因数和分解质因数。（1）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合 数的因数，叫做这个合数的质因数。（2）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：30=2X3X56. 最大公因数和最小公倍数。（1）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫 做这几个数的最大公因数。（2）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。7. 互质数

3、：公因数只有1的两个数，叫做互质数。8 . 100 以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979.13 的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717 的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319 的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题一. 我会填.1. 一个数是3、5、7的倍数，这个数最小是（105 ）.2. 是3的倍数的最小三位数是（102 ）.3. 三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ） （ 5 ）

4、 （ 7 ）4. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ）最小 三位数（120 ）最大三位数（990 ）5. 用8、5、1、0中三个数组成同时是 2、3、5的倍数的最大三位数是（810 ） 同时是3、5倍数的最小三位数是（105 ）6.100以内6和15的公倍数有（30、60、90 ）。7. 一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（1 ）8. 既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（6 ），最大的三位数是（996 ） o9. 有两个不同质数的和是22，它们的积是（85 ）o10 .两个数是质数，那么它们的乘积是（ 合数）o11. 一个数是9的倍数，还是72的因数，

5、这个数是（18或36 ）12. 甲=2 X3X5乙=2X3X7，甲和乙的最大公因数是（6 ）。13. 把154分解质因数是（7211 ）14. 有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（5）15. 两个质数得积一定是（合数），两个合数的积一定是（合数）。二. 我会选。1 .下列各组数中，两个数只有公因数1的是（C ） A.17和51B.52和91C.24 和 25D.11 和 222 .当a是自然数时，2a+1 一定是（A ） A.奇数B.偶数C.质数D.合数3. 在自然数中，能同时被2、5整除的数一定是（C ） A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数4.a是21的因数，a+21的值有（C）个

6、A.2B.3C.4D.55.要使四位数4 C27是3的倍数，内应填（B )A.0、3、6、9B.2、5、8C.2、6D.任何数字三.我会算（计算最大公因数和最小公倍数）1.56和422.225禾廿153.54、72 和 90解：7168解：15225解:1810804. 84 和 1055.66、165 和 2316.13、26和52解：21420解：332310解：1352四.我会列.1 .三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续的偶数，这三个数又是多少？解：三个自然数为23 24 25三个连续偶数为 22 24 262. 一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它

7、锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？提示：找45和20的最大公因数答：所锯成正方形边长最长是 5厘米3. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果 5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？提示：找3,5,7的最小公倍数，加1即所求结果答：这车饮料至少有106箱。5. 班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米,24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长 多少分米？ 一共剪几段？提示：找18,24,48的最大公因数答：每段彩带最长是6分米，一共剪成15段。6. 一个长60分米，宽35分米的房间内

8、铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？提示：找60,35的最大公因数答：地砖边长最大是5分米7. 甲、乙 丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又 过多少天他们又在图书馆相会？提示：找3,4,5的最小公倍数答：至少过60天他们又在图书馆相会。8. 级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相 等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？提示：找24,36,42的最大公因数答：每组最多6人。每班分别可分4组，6组，7组因数与倍数练习

9、题一一、判断题（）1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。()2 、一个数的倍数一定大于这个数的因数。()3 、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。()4 、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。()5 、5 是因数， 10 是倍数。()6、36 的全部因数是 2、3、4、 6、9、 12 和 18，共有 7 个。()7、因为18=2，所以18是倍数，9是因数。()9、任何一个自然数最少有两个因数。()10、一个数如果是 24 的倍数，则这个数一定是 4 和 8的倍数。()11 、 15 的倍数有 15、 30、 45 。()12 、一个自然数越大，它的因数

10、个数就越多。()13、两个素数相乘的积还是素数。( )14 、一个合数至少得有三个因数。( )15、在自然数列中，除 2以外，所有的偶数都是合数。()16、 15 的因数有 3和5。()17 、在 1 40 的数中， 36 是 4 最大的倍数。()18、 1 是16的因数， 16是16的倍数。()19、 8的因数只有 2， 4。()20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身， 也就是说一个数的最大17、在 20至30 中，不能分解质因数的数是 ( )。18、三个连续偶数的和是 186 ，这三个偶数是 ()、()、 () 。19、我是 54 的因数，又是 9 的倍数，同时我的因数有 2和 3。(

11、)20、我是 50 以内 7的倍数，我的其中一个因数是 4。()21 、我是 30 的因数，又是 2 和 5 的倍数。( )22、我是 36的因数，也是 2和3的倍数，而且比 15小。()23、根据算式25X4=100 ,()是()的因数，()也是()的因数；( )是( )的倍数，( )也是( )的倍数。24、 在 120的自然数中，奇数有()，偶数有()素数有()，合数有()。25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有()；3 的倍数有()；5 的倍数有 () ，既是 2 的倍数又是 5 的倍数有()，既是 3 的倍数又是 5 的倍数有()。26、48

12、 的最小倍数是( )，最大因数是( )。最小因数是( )。27、用 5、 6、 7这三个数字，组成是 5的倍数的三位数是( )；组成一个是 3 的倍数的最小三位数是()。28、一个自然数的最大因数是 24，这个数是( )。因数等于它的最小倍数。()21 、任何数都没有最大的倍数。()22、 1 是所有非零自然数的因数。()23、所有的偶数都是合数。()24、素数与素数的乘积还是素数。()25、个位上是 3、 6、 9 的数都能被 3整除。()26、一个数的因数总是比这个数小。()27、 743 的个位上是 3，所以 743 是 3 的倍数。()28、 100 以内的最大素数是 99。二、填空。

13、1、在50以内的自然数中，最大的素数是( )，最小的合数是( )。2、既是素数又是奇数的最小的一位数是()。3、在 20 以内的素数中，( )加上 2 还是素数。4、如果有两个素数的和等于 24，可以是( )()，()()或( )( )。5、 一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是()。6、 一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是()。7、一个自然数比 20 小，它既是 2 的倍数，又有因数 7，这个自然数是() 。8、 如果a的最大因数是17 ,b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有() 个；a-b的差的所有因数有()个；axb的积的所有因数有()个。9、比 6小的自然数中，其中 2 是

14、()的因数，又是 ()的倍数。10、 个位上是 () 的数，都能被 2 整除；个位上是 ( ) 的数，都能被 5 整除。1 1 、在自然数中， 最小的奇数是 ( )，最小的偶数是 ()，最小的素数是 ()，最小的合数是 ()。12、同时是 2和 5倍数的数，最小两位数是 () ，最大两位数是 ()。13、1024 至少减去()就是 3的倍数，1708 至少加上 ()就是 5的倍数。14、素数只有 ()个因数，它们分别是 ()和()。15、一个合数至少有 () 个因数， ()既不是素数，也不是合数。16、自然数中，既是素数又是偶数的是 ( )。奇数是：偶数是：30、在2、 3、 45、 10、 22、 17、 51、 91、 93、 97中。(共 5分)素数是：合数是：31 、按要求做。( 67 题共 12 分)从 0、 3、 5、 7、这 4 个数中，选出三个组成三位数。( 1 )组成的数是 2 的倍数有：(2) 组成的数是 5的倍数有：。(3) 组成的数是 3的倍数有：32、 偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=33、幼儿园的大班有 36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有 54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有()个小朋友。三、选择题1、15的最大因数