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1、解直角三角形的应用(2)1、 概念:坡角:坡面与水平线的夹角;坡度:坡面的铅直高度与水平宽度的比(也叫坡比)。如图,用h表示坡的铅直高度,用l表示坡的水平宽度,用i表示坡度,即:i= tan。2、一斜坡的坡度i为1:,则坡角的正切值为 ;余弦值为 。3、一个人由地面沿着坡度i1:2的坡面向上前进了10米,则此时人离地面的高度为( )A、5米 B、2米 C、4米 D、米 4、下图是一水库大坝横断面的一部分,坝高h=6,迎水斜坡AB10,斜坡的坡角为,则tan的值为( ) A、 B、 C、 D、5、在高为2米,坡角为30的楼梯上铺地毯,地毯的长度至少应为( )A、4米 B、6米 C、4米 D、(2
2、2)米6、如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽及面积。7、如图,一铁路路基的横断面为等腰梯形,根据图中数据计算出路基下底宽AD和坡角。8、我市为提高某段河堤的防洪能力,计划将长96米的一堤段(横断面如图中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6米,背水坡度由原来的1:1改为1:2,已知原背水坡长AD8.0米,求完成这一工程所需的土方,要求保留两个有效数字。(1.41,1.73,2.24)1、如图,两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起,且它们的夹角为,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积是( ) A、 B、 C、 D、12、某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度,坝外斜坡的坡度
3、,则两个坡角的和为 ( )A、 B、 C、 D、3、如图:某同学用一个有60角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度,他将60角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为5米,则旗杆AB的高度约为多少米。(精确到1米,取1.732)4、如图所示的燕尾槽一个等腰梯形,外口AD宽10cm,燕尾槽深10cm,AB的坡度i=1:1,求里口宽BC及燕尾槽的截面积5、如图,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A、B之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上,测得B在北偏东32方向上,且量得B、C之间的距离为100米,根据上述测量结果,请你帮小明计算A、B之间的距离是多少?(结果精确到1米.参考数据:sin320.5299,cos320.8480)6、如图所示,AB是斜靠在墙上的长梯,AB与地面的夹角为,当梯顶A下滑1m至A 时,梯脚B滑至B,AB与地面的夹角为,若tan=,sin=,求梯子AB的长度。