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1、 第二章 基本初等函数(I)要点解读 1指数函数:(1)有理指数幂的含义及其运算性质:; ; 。(2)函数叫做指数函数。指数函数的图象和性质 0 a 1图 象性质定义域R值域(0 , +)定点过定点(0,1),即x = 0时,y = 1(1)a 1,当x 0时,y 1;当x 0时,0 y 1。(2)0 a 0时,0 y 1;当x 1。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性和关于y轴对称2对数函数(1)对数的运算性质:如果a 0 , a 1 , M 0 , N 0,那么:; ; 。(2)换底公式:(3)对数函数的图象和性质0 a 1图象定义域(0 , +)值域R性质(1)过定点(1,0),即x
2、 = 1时,y = 0(2)在R上是减函数(2)在R上是增函数(3)同正异负,即0 a 1 , 0 x 1 , x 1时,log a x 0;0 a 1或a 1 , 0 x 1时,log a x 0。3幂函数函数叫做幂函数(只考虑的图象)。学法指导1.化简下列各式() 2.计算:lg142lg+lg7lg18 2564 (3)3.求下列函数的定义域、值域:(1) (2) (3)4.已知f(x)=loga(aax)(1)当0a 1时,求f(x)的定义域;(2)判断f(2)是否大于零,并说明理由。5.判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)= (a0且a1) (2)f(x)= lg(1) A级1指数函
3、数y=ax的图像经过点(2,16)则a的值是 ( )A B C2 D42下列函数是幂函数的是( ) 、 B、 C、 D、3计算( )A. B. C. D.34在区间上不是增函数的是 ( )A. B. C. D.5函数的定义域是 6若lg2a,lg3b,则log512_ 7计算: 8设函数, 求满足=的x的值 B级9方程的解为 ( )A、5或-2 B、5 C、-2 D、无解10已知函数的值为 11函数在定义域内是减函数,则的取值范围是 12已知,是一次函数,并且点在函数的图象上,点在函数的图象上,求的解析式13画出函数的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3xk无解?有一解?有两解?C 级14函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为 ( )A. B. C. 2 D. 415已知定义域为的函数是奇函数。()求的值; ()判断函数的单调性;()若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围