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1、七八年级数学综合知识测试卷一、 选择题（本题共8道，每小题3分）1、下列各数中是无理数的是 （ ）A. B. - 2 C. 0 D. 2、下列计算正确的是 （ ）A. B. C. D.3、使式子有意义的x的取值范围 （ ）A. B. C. D. 4、把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D5、如图，已知ab，,则 （ ）A. B. C. D. 6、已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为 （ ）A. 11 B. 16 C.17 D. 16或177、下列命题中，错误的是 （ ）A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相
2、垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等8、下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.等腰三角形 B. 正三角形 C. 平行四边形 D.正方形二、 填空题（本题共8道，每小题4分）9、我国高速公路发展迅速，据报道,到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为 10、已知，则的余角大小是 11、在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于y轴的对称点的坐标是 12、因式分解： 13、若分式的值为0，则x= 14、已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两个点，则a b(选填 、 、=)15、如图，要使平行四边形ABCD
3、成为矩形，应添加的条件是 16、如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN=20m，则池塘的宽度AB为 m。三、 解答题（本题共8道，总分64分）17、计算（6分）：18、解方程（6分）：19、先化简，后求值（8分）：，其中x是从-1、0、1、2中选取的一个合适的数。20、（8分）如图，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8，CD=3（1）求DE的长；（2）求ADB的面积21、（8分）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情
4、况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图（1）求该班人数；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，捐款“15元人数”所在扇形的圆心角AOB的度数；（4）若该校九年级有800人，据此样本，请你估计该校九年级学生共捐款多少元？ 22、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A（m，2）（1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由 23、（10分）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元。（1）求A，B两种商品每件各是多少元；(2)如果
5、小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？24、（10分）操作与证明：如图1，把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN（1）连接AE，求证：AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论结论1：DM、MN的数量关系是_；结论2：DM、MN的位置关系是_；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由
