思维与空间思维方法

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1、思维与空间思维方法第一部分思维是什么科学思维方法是进行科学探索、科学实践、科学研究的一般方法。它是对只 适用于某一门具体科学的专门方法的概括与总结，是具体科学思维方法和哲学思维 方法之间的中介层次的方法。如数学方法、信息方法、控制方法、系统方法、结构 功能方法、模型方法等等。一般科学思维方法具有跨学科的特征。尽管一般科学思 维方法只是从某一角度或侧面来审视世界，但由于它具有较高的概括力和较大的适 用范围，因而能够同时应用于不同的学科。这种方法的客观基础是科学研究对象和 科学本身存在着共同的属性与规律，这些共同的属性与规律通过客体向主体、客观 向主观的转化，形成了各门科学通用的思维规则和手段，即

2、各门科学共同的方法。一、思维科学的定义是什么？思维科学(thought sciences)是研究人的意识与大脑、精神与物质、主观 与客观的综合性科学。思维是人脑对客观事物的反映。人们从某些特定角度对思维 及其有关问题进行探讨，已有很久的历史。20世纪50年代以后，各学科的多层次 和横向渗透发展，尤其是计算机科学的诞生，为全面、系统地研究思维现象开辟了 新途径。中国科学家钱学森于80年代初提出创建思维科学技术部门，并把思维科 学划分为思维科学的基础、思维科学的技术(一)思维科学科学和思维科学的工程技术三个层次。思维科学的相邻科学有人体科学、自 然科学、社会科学、系统科学等。思维科学是从心理学、人

3、工智能、计算机科学、 生理学、文学艺术等方面研究人思维过程的规律。其应用领域涉及科学语言学、模 式识别、人工智能、教育学、情报学、管理学、文字学等学科。因此思维科学对新 一代智能计算机的发展具有重要的作用。思维科学在马克思主义哲学原理的指导下，在人类认识和改造主、客观世界过程中发挥作用；同时也将为深化和发展马克 思主义的认识论提供素材，成为启迪新一代科学技术的人类科学思维的基石。（二）思维科学的构成思维科学的基础是思维学和社会思维学。思维学有三个组成部分。 抽象（逻辑）思维学：抽象思维是可以用计算机来代替人脑工作的那部分 思维。 形象（直感）思维学：形象思维建立在经验或直感的基础上。形象思维学

4、 主要研究人类根据经验或直感产生智能活动的行为，以及如何用计算机实现这一过 程并使之上升为理论。 灵感（顿悟）思维学：灵感思维是形象思维的扩展，由直感的显意识扩展 到灵感的潜意识。社会思维学则是研究人、集体是怎样思维的。人认识客观世界不但靠直接实 践，而且还要利用人类过去积累的知识。因此人的思维活动具有集体性质。（四）思维与空间思维1. 思维从广义上讲，思维是指主体能动地，连续性地获取各种环境信息，由特定的 组织或组织体系对获得的环境信息和之前的运算结果信息进行一系列的运算，得出 应对环境变化的方案的运动，在这里，运算包括转形、传递、提取、存储、删除、 对比、排列、组合等多种最简单、最基本的操

5、作。2. 逻辑思维逻辑思维:逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比 较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有 条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力， 也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空 间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。3. 空间思维的概念空间思维有能力理解空间关系，知道地理空间如何展示,能对有关的空间概念 进行推理并做决策。空间思维是千万种思维中的一种，但空间思维又不同于立体思 维、平面思维、定向思维、逻辑思维、正向思维、反向思维、发散思维、聚合思维

6、 等思维方式，空间思维是一种复合思维，是一种快速高效的优秀思维，快速、高效 是空间思维优秀的两个显著标志。所谓空间思维，是指基于空间，从空间的事物着眼，对空间事物迅速高效地 进行一系列分析判断应对及再调整处置完整谋事的思维过程。（四）空间思维的步骤如果使自己的思考由线型扩展为平面型或立体型，就有可能成功。1. 线型思维所谓的线型就是仅仅沿着一个顺序描绘解决问题的方法。2. 平面型思维所谓平面型，就是我们为解决“任何问题”建立两个坐标，例如难度类型坐 标、问题类型坐标，那么某一个具体问题的解法就是这两个坐标平面上的一个点 了。3. 立体型思维所谓立体型，就是我们为解决“任何问题”建立三个以上的坐

7、标，例如难度 类型坐标、问题类型坐标、熟悉程度坐标等等。构成一个三维或三维以上的立体解 决问题空间。某一个具体问题的解法就是这个多维空间上的一个点。我们可以为某一个坐标上建立一个1、2、3、4的解决步骤，实际上我们就可 以按我们人类解决问题的步骤来建立解决问题坐标。那么各个坐标上的1、2、3、 4都有了，把各个坐标的1、2、3、4交汇在一起，就有了解决一个个的具体问题 的解法了。人们会问，你建立的坐标维数再多也是固定的，它能够用来描绘解决“任何 问题”吗？也就是说你这个空间里的无穷中解法能够包括“任何问题”的无穷多解 法吗？我们只要引入一个可扩展多维空间就可以了。也就是我们要建立一个坐标可 扩

8、展的解决问题空间。如果出现一个问题的解法落在原有的空间以外，我们可以增 加解决问题坐标，把它包容到扩展空间中。当然，在增加新坐标时，也会同时增加 该坐标上解决问题的1、2、3、4。显然，这个可扩展解决问题空间具有不确定性。也就是当我们遇到一个具体 问题，无法确定它是否能够在已有的空间内解决。但是这个不确定性是与人类解决 “任何问题”的不确定性一致，人类并不能保证自己确定地解决“任何问题”，只 是在尽力解决“任何问题”。当人类用原有方式解决问题遇到障碍时，那就意味着人类将要找到解决问题 的新思路，才能解决这类问题。这就相当于在多维问题空间建立新的扩展坐标。因为真实世界是以空间形式存在的（从物理/

9、如量子世界到生化/DNA），思维 作为客观环境的映射，最终的表达形式也将是空间模型（一维的表达方式，是由于 信息输入受自然语言编码和解码的瓶颈限制而采用和习惯）。4. 数学常适合表达连续变化的状态空间对于描述以离散形式存在的复杂问题，大脑确实应以多维的表达方式来描述 多个变量变化的相空间。思考的大致方向为：大脑一计算神经网络的进化与多维并行计算。在多年跨越学科、有很多方面进行原创探索，思维方法一定变化很大，是否 注意将它建构化或通过改进它而获得不同的算法？把命题理解为关于大脑建模和算法迭代的问题，不知看法是什么？说“思维作为客观环境的映射，最终的表达形式也将是空间模型（一维的表 达方式，是由于

10、信息输入受自然语言编码和解码的瓶颈限制而采用和习惯）”同意这种说法，坚持用信息编码来解释语言本质的观点，也与这里说的“语 言瓶颈限制”有关。“语言瓶颈限制”只能用信息编码理论来解释。而不可能用 “指代”来解释。说“对于描述以离散形式存在的复杂问题，大脑确实应以多维的表达方式来 描述多个变量变化的相空间。”这里的想法是一致的。认识思维也好（研究思维的 过程），进行思维也好（改进自己思维的过程），模拟思维也好（计算机编程过 程），都要以它为指导思想。是否注意将它建构化或通过改进它而获得不同的算法？确实如此。不仅程式 化思维有一定的结构，而且突破性思维、创造性思维也有一定的结构。也此在模拟 人类智能

11、时，确实想实现自己摸索到很多新的智能算法。把的命题理解为关于大脑建模和算法迭代的问题，从传统计算机设计思路上 看，理解没有错，提出的课题也没有错。但是它落入到一个由人总结算法，由算法 编写程序的老俗套中，这个传统方式是大家极力反对的，主张的是要程序自己产生 出这些思维算法来。不过这不妨碍就这个问题进行交流。如果你仅对多维可扩展思维进行探讨，而且依据它编写人工智能程序，以为 也会对目前的僵化型人工智能是个促进，支持这种探索。大脑的认知计算，即在获得信息后主要任务是搜索知识一对于有N亿计的非 感觉神经元，如何在一个任意神经元（节点）到另一任意神经元的建立最短路径？ （这样的结构涉及到计算的粒度和速

12、度）既经过的节点最少？（四）空间思维的阶段第一阶段，培养建立空间概念思维的阶段，所采用的方法就是用最简单的空 间元素、线和面来组织和分隔空间，基本原理来源于近代西方的立体派绘画（图 1）中的线与面的空间分隔。所有的物体都可以抽象为最简单的几何形体，使用不 同的色彩代表不同的面层，学生首先需要在大脑思维中建立空间三维模型，然后用 不同的色彩将它们用二维图形表达出来，最后用手工做出实体三维模型。图1梏史:Z阳的方京于宝闽.用奉同n秘;由不同的平面的仲置.昴启股成三碍的立伴I实体模型做出之后，观察比较所形成的立体模型与在大脑中构想的模型的差 异及空间创造过程中的优点与缺憾。具体方式就是给学生限定一个

13、空间大小（300?00mm），由他们在这个限定范围内，用线和面表达出各种不同的空间形式，直观上感悟空间的存在及其相互的关系，从中了解到空间的穿插、维合与过度 的关系。与此同时还要注重外部空间形体的表达，体现出虚实对比、质感、韵律、 均衡、重点等形式美的基本法则（图2，图3）。Hl ； k.孕闻定it彦的技ftdrt削分空阿服 用传快创迎卒何 学1ft 4）图I蒙杵霍安排洌一辨的方食于堂罚，用不同&我:派出不旧的S面的代 职量，腕强三蛙的力怵I图耳14益匹朋萨花伊别部IW 5声也伊M窒脂序分析.豹招&J甜3出展某皋哗间阐定元青牌晚林囱来翻分空间网的心枳别吏菽斗仔析：卖窒间与盅笑E对陶的私 空间，

14、目戛1午公共空团害厅）好肝距 用/jy侧址空,匚学先削浅7 I Ufii ib的胳-：果对新空榆陷比倒美S：二、美国空间思维教学的途径与方法正如波兰科技学院教授贝那兹（Lukasz Bednarz）所言：空间思维是一个 控制杆，它能够通过课程学习使得学生对事物的了解更深刻、具有更深的洞察 力。”因此，所有人都能够而且应该学会空间思维，同时，大量研究表明通过训练， 空间素养可以得到提高,基于此，为了达到空间素养教学的最终目的，我们应该激发 起学生的学习兴趣，改善教学环境，提高教育质量和教学有效性。目前，美国中小 学空间思维教学主要通过以下两个主要途径。（一）利用地理信息系统（GIS）进行空间思维

15、教学地理信息系统，GIS通常被视为一种整合型技术工具能够将互不相关的知识 通过平常的地理相关系统将之联系起来,就如一名化学教师可以使用GIS通过分析 关于有害化学物质及人类泄漏物的影响图，来使得日常生活跟化学息息相关。同 时，GIS技术使用的是能够呈现、搜索和分析地理特殊数据的“聪明”地图。目 前，GIS技术出现在了美国的全国地理课程标准中，教师在讲授地球、环境、生物 以及普通科学和社会学课时也会涉及地理空间技能。越来越多的学校利用GIS技术 辅助基于真实问题的教学，帮助学生实施有关当地的社会和环境问题的研究工程。 很多学区的教育管理者还在利用GIS帮助他们规划和决策，涉及的问题包括教育设 施

16、建设、学生交通安全以及校园治安问题等。学生们则通过应用GIS可以使得他们可以将不同学科知识加以综合，可以促 进跨学科及多学科间的学习，所以GIS就象计算器和word程序一样，它即可成为 众学科教学的主要工具之一。但自20世纪80年代开始，GIS被引进到校园中，在 基础教育课程设置中却未被采用。更有甚者，在学校中对于GIS的采用率比起工商 界及政界来说低得多。一直到2003年，美国也只有1%的高级中学使用GIS，当然 这么少的使用率也基于GIS这一名称，因为地理在中小学教学课程中仅占微不足道 的地位，甚至可以忽略不计。作为教学支持系统的GIS系统可以针对着教师和学生在最基础层面上改变着 教育教学的思维程序。一些入职前的师范生或教育工作者只学会怎么去教地理信