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1、2015-2016学年上海市杨浦区七年级（下）期末数学试卷一、填空题：（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1（2分）若x3=8，则x= 2（2分）1的四次方根是 3（2分）计算：27= 4（2分）用计算器比较大小： （在横线上填写“”、“”或“=”）5（2分）如图，|ab|= 6（2分）计算：= 7（2分）上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼主题乐园，2016年6月16日开园，其总面积约为3.90108平方米，这个近似数有 个有效数字8（2分）在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是 9（2分）在平面直角坐标系中，经过点Q（1，5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 10（
2、2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC已知COE=65，则BOD= 11（2分）如图，直线a、b被直线c所截，ab，已知1=60，则2= 12（2分）如图，如果 = ，那么根据 可得ADBC（写出一个正确的就可以）13（2分）如图，已知在ABC中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是 （只需填上一个正确的条件）14（2分）在ABC中，AB=AC，把ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N如果CAN是等腰三角形，则B的度数为 二、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）15（2分）在0、2、3.1416、0.、8、0.
3、73（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数的个数是（）A1B2C3D416（2分）下列运算中，正确的是（）A+=B（）2=1C=2D=17（2分）如图，在ABC中，BAC=90，且ADBC于点D，B=35，那么下列说法中错误的是（）A直线AB与直线BC的夹角为35B直线AC与直线AD的夹角为55C点C到直线AD的距离是线段CD的长D点B到直线AC的距离是线段AB的长18（2分）下列说法中，正确的有（）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行；联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短如果两个角
4、相等，那么这两个角是对顶角A0个B1个C2个D3个19（2分）下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（）A7cm，10cm，4cmB5cm，7cm，11cmC5cm，7cm，10cmD5cm，10cm，15cm20（2分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个55的方格纸中，找出格点C使ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）A5B4C3D2三、简答题：（本大题共6题，每小题5分，满分30分）21（5分）计算：+22（5分）计算：（32）+3（+2）023（5分）利用幂的运算性质计算：324（5分）如图，点
5、A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，A=F，C=D，试说明与相等的理由解：因为A=F （已知）所以DFAC 所以D=DBA 又因为D=C （已知），所以C=DBA所以 所以= 又= 所以=25（5分）如图，在ABC和ABC中，已知A=A，B=B，AB=AB，试把下面运用“叠合法”说明ABC和ABC全等的过程补充完整：说理过程：把ABC放到ABC上，使点A与点A重合，因为 ，所以可以使 ，并使点C和C在AB（AB）同一侧，这时点A与A重合，点B与B重合，由于 ，因此， ；由于 ，因此， ；于是点C（射线AC与BC的交点）与点C（射线AC与BC的交点）重合这样 26（5分）如图，在ABC中，
6、按以下步骤作图：以点B为圆心，以大于BC的长为半径作弧，以点C为圆心，同样长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；作直线MN分别交AB、BC于点D、E，连接CD 则直线MN和BC的关系是 若CD=CA，A=50，求ACB的度数四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）27（6分）如图，AC与BD相交于E，且AC=BD（1）请添加一个条件能说明BC=AD，这个条件可以是： 或 ；（2）请你选择（1）中你所添加的一个条件，说明BC=AD的理由28（6分）已知：如图，在ABC中，AC=BC，点D在AB边上，DEAC交BC边于点E，DFAB，垂足是D，交直线BC于点F，试说明DEF是等腰三角形
7、的理由29（6分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（5，0）（1）写出图中B点的坐标 ；（2）若点B关于原点对称的点是C，则ABC的面积是 ；（3）在平面直角坐标系中找一点D，使OBD为等腰直角三角形，且以OB为直角边，则点D的坐标是 五、探究题：（本题满分12分）30（12分）在ABC中，C=90，BAC=60，ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为（0180），点A、B的对应点分别是点D、E（1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由（2）如图2，当点B、D、E三点恰好在一直线上时，旋转角= ，此时直线CE与AB的位置关系是 （3）在（2）的条件下，联结A
8、E，设BDC的面积S1，AEC的面积S2，则S1与S2的数量关系是 （4）如图3，当点B、D、E三点不在一直线上时，（3）中的S1与S2的数量关系仍然成立吗？试说明理由2015-2016学年上海市杨浦区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、填空题：（本大题共14题，每小题2分，满分28分）12；21；39；4；5a；6；73；8（2，1）；9y=5；1050；11120；125；B；同位角相等，两直线平行；13BAD=CAD或ADBC；1445或36；二、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）15D；16D；17B；18C；19D；20A；三、简答题：（本大题共6题，每小题5分，满分30分）21；22；23；24内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；DB；CE；2；2；25AB=AB；AB与AB重合；A=A；射线AC与射线AC叠合；B=B；射线BC与射线BC叠合；ABC与ABC重合，即ABC与ABC全等；26直线MN垂直平分BC；四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）27CE=DE；A=B；28；29（3，4）；20；（4，3）、（1，7）、（7，1）、（4，3）；五、探究题：（本题满分12分）30120；CEAB；S1=S2；
