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1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料第2章 平面解析几何初步2.1 直线与方程2.1.1 直线的斜率A组基础巩固1已知直线经过点A(0，4)和点B(1，2)，则直线AB的斜率为()A3B2C2D不存在解析：kAB2.答案：B2过点M(2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A1 B4 C1或3 D1或4解析：由斜率公式得1，解得m1.答案：A3下列说法正确的是()A直线和x轴的正方向所成的正角，叫作这条直线的倾斜角B直线的倾斜角的取值范围是0180C和x轴平行的直线，它的倾斜角为180D每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率解析：直线的倾斜角为直线向上的方向与x轴
2、的正方向所成的角，故A不正确；直线的倾斜角的取值范围是0180，故B项不正确；和x轴平行的直线，它的倾斜角为0，故C不正确答案：D4斜率为的直线的倾斜角为()A30 B45 C60 D150解析：设直线的倾斜角为，由题意得tan ，所以30.答案：A5设A(t，t3)，B(2，t1)，C(1，4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，则实数t 的值为_解析：由题意得kBC，所以kAC0.故kAC1.于是，解得t4.答案：4.6若直线x1的倾斜角为，则为_解析：直线x1与y轴平行，故90.答案：907直线l经过原点O和点P(1，1)，则它的倾斜角是_解析：过点P作PAx轴，垂足为A，则在Rt
3、POA中，POA45，即倾斜角是45.答案：458下列叙述正确的是_(填序号)若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；若直线的倾斜角为，则必有斜率与之对应；与y轴垂直的直线的斜率为0；与x轴垂直的直线的斜率不存在解析：每一条直线都有倾斜角且倾斜角唯一，但并不是每一条直线都有斜率；与y轴垂直的直线的倾斜角为0，其斜率为0；与x轴垂直的直线的倾斜角为90，其斜率不存在答案：9直线l的斜率为k，倾斜角是，1k1，则的取值范围是_解析：由已知1tan 1，0180，求.答案：10已知直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，如图所示，则k1，k2，k3的大小关系为_解析：由题图可知直线l1的倾
4、斜角为钝角，所以k10.直线l2与直线l3的倾斜角均为锐角，且直线l2倾斜角较大，所以k2k30.答案：k1k3k211已知P(3，1)，M(6，2)，N(，)，直线l过点P，若直线l与线段MN相交，求直线l的倾斜角的取值范围解：考虑临界状态：令直线PM的倾斜角为1，直线PN的倾斜角为2，由已知得tan 11，tan 2，故直线PM的倾斜角为45.直线PN的倾斜角为150，依据倾斜角定义并结合图形可知符合条件的直线l的倾斜角的取值范围为45150.B级能力提升12已知直线l的倾斜角是直线yx5的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为()A1B.C.D解析：直线yx5的斜率为，则其倾斜角为30，故直线l
5、的倾斜角为60，所以kl.答案：C13若三点A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab0)共线，则的值等于_解析：因为A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)三点共线，所以kABkAC.所以.所以a2.所以a.所以.答案：14若过点P(1a，1a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围解：直线PQ的倾斜角为钝角，则意味着直线的斜率小于0，由kPQ0，解得2a1，故a的取值范围是(2，1)15已知A(1，1)，B(3，5)，C(a，7)，D(1，b)四点共线，求a，b的值解：因为A，B，C，D四点共线，所以直线AB，AC，AD的斜率相等又kAB2，kAC，kAD，所以2，解得a4，b3.最新精品数学资料
