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1、课时规范练1集合的概念与运算课时规范练第1页一、选择题1.(2013广东高考)设集合M=x|x2+2x=0,xR,N=x|x2-2x=0,xR,则MN=() A.0B.0,2C.-2,0D.-2,0,2答案:D解析:M=-2,0,N=0,2,MN=-2,0,2.2.设全集U=R,A=x|x(x+3)0,B=x|x0B.x|-3x0C.x|-3x-1D.x|x-1答案:C解析:题图中阴影部分表示的集合是AB,而A=x|-3x0,故AB=x|-3x0,RA=y|y0,(RA)B=-1,0.5.已知集合A=0,1,2,3,集合B=(x,y)|xA,yA,xy,x+yA,则B中所含元素的个数为()A.
2、3B.6C.8D.10答案:C解析:当x=0时,y=1,2,3;当x=1时,y=0,2;当x=2时,y=0,1;当x=3时,y=0.共有8个元素.6.设集合A=x|x2+2x-30,集合B=x|x2-2ax-10,a0.若AB中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.(1,+)答案:B解析:A=x|x2+2x-30=x|x1或x0,f(0)=-10,即所以 / 即a,选B.二、填空题7.(2014山东济宁一中检测)已知A=,B=x|log2(x-2)1,则AB=.答案:x|1x4解析:由A=得A=x|1x3,由B=x|log2(x-2)1得B=x|2x4,所以AB=x|1x3x
3、|2x4=x|1x4.8.设P和Q是两个集合,定义集合P-Q=x|xP,且xQ,如果P=x|0x2,Q=x|1x3,那么P-Q=.答案:x|0x1解析:由定义知,P-Q为P中元素除去Q中的元素,故P-Q=x|01,则xP.现给出以下命题:对于任意给定符合题设条件的集合M,P,必有P*M*;对于任意给定符合题设条件的集合M,P,必有M*P;对于任意给定符合题设条件的集合M,P,必有MP*=;对于任意给定符合题设条件的集合M,P,必存在常数a,使得对任意的bM*,恒有a+bP*,其中正确命题的序号为.答案:解析:对于,假设M=P=,则M*=,则M*P=,因此错误;对于,假设M=P=,则M,又P*,
4、则MP*,因此也错误,而和都是正确的.三、解答题10.已知M=x|x-a=0,N=x|ax-1=0,若MN=N,求实数a的值.解:当a=0时,N=,符合MN=N;当a0时,N=,由题意得M,则-a=0,解得a=1.11.设集合A=x|2x2-px+q=0,B=x|6x2+(p+2)x+5+q=0,若AB=,求AB.解:AB=,A且B.将x=分别代入方程2x2-px+q=0及6x2+(p+2)x+5+q=0,联立得方程组解得A=x|2x2+7x-4=0=,B=x|6x2-5x+1=0=,AB=.12.已知全集S=1,3,x3-x2-2x,A=1,|2x-1|.如果SA=0,则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,说明理由.解:(方法一)SA=0,0S且0A,即x3-x2-2x=0,解得x1=0,x2=-1,x3=2.当x=0时,|2x-1|=1,集合A中有相同元素,故x=0不合题意;当x=-1时,|2x-1|=3S;当x=2时,|2x-1|=3S.故存在符合题意的实数x,x=-1或x=2.(方法二)SA=0,0S且0A,3A,x3-x2-2x=0且|2x-1|=3,x=-1或x=2,故存在符合题意的实数x,x=-1或x=2. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
