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1、武威六中高一年级暑假学习质量检测数 学 试 卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列各组对象的全体不能构成集合的是( )A某校高一的男生 B某校高一高分学生C某校高一身高在170cm以上的学生D某校高一所有学生2若为实,且,则的值为( )A1 BC2 D3方程的解所构成的集合为( )ABCD4下列表述正确的是( )ABCD5若,则( )ABCD6在平面内,下列命题为真命题的是( )A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形7三角形外接圆的圆心是三角形各边( )A中线
2、的交点 B高线的交点C中垂线的交点D以上都不对8在中,那么( )A BC D9在同一坐标系中,函数与为常数,的图象大致是( )10已知一次函数的图象经过,则该函数的解析式为( )ABCD11下列关于函数判断正确的是( )A是偶函数B是奇函数C是增函数D是减函数12已知函数是定义在上的增函数,且,则( )ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分13集合用列举法表示为 14已知集合,且则的取值范围是 15已知则 16函数的定义域为 (用区间表示)学校 班级 姓名 考号 _ 武威六中高一年级暑假学习质量检测数 学 试 卷 答 题 卡一填空题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的
3、四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13 14_15 16_三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题10分)已知,用此公式求的值18(本题12分)如图,在中,点在边上,且是等边三角形,若,求的周长(结果保留根号)19(本题12分)在给定的直角坐标系中画出函数的图象(标明关键点的坐标) 20(本题12分)如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点,直线经过点,直线,交于点(1)求点的坐标;(2)求直线的解析表达式;(3)求的面积;(4)在直线上存在异于点的另一点,使得与的面积相等,请写出点的坐标21(本题12分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)求的值;(2)根据图象写出当取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值22(本题12分)已知一元二次方程(1)求证:不论为何实数,此方程总有两个不相等的实数根;(2)设,当二次函数的图象与轴的两个交点间的距离为时,求出此二次函数的解析式;(3)在(2)的条件下,若此二次函数的图象与轴交于两点,在函数图象上是否存在点,使得的面积为?若存在求出点的坐标,若不存在请说明理由