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1、松滋市实验中学九年级培优辅差圆周角训练题命题人：胡海洋题号一、选择题二、填空题三、简答题总分得分一、选择题1、如图，内接于：，若_二一，则的大小为（）（第 1 题）（第 2 题）（第 3题）（第 4题）（第 5题）2、如图，AB是込匚的直径，点 c d在00上，0OC = ll（Taoc,则OOA（）A. 70B. 60C . 50D. 40A. 150与 300 B . 200与 35oC . 200与 400D . 300与 3503、如图， :一是/ 的外接圆，已知 亠_ .，则二 的大小为（）A. 40D . 50B . 30C . 454、如图，已知 A、B、C、D E均在O 0上，
2、且AC为O 0的直径，则/A+Z B+Z C=（）A. 180 B. 90C. 45D. 305、如图，四边形 ABCD内接于O 0, BC是直径，AD= DC / ADB= 200,则Z ACB Z DBC分别为（）6、.如右图，A B、C、D为O 0的四等分点，若动点 P从点C岀发，沿 SXCHC路线作匀速运动，设运动时间 为t，/ APB的度数为y，则y与t之间函数关系的大致图象是、填空题7、如图，在OO中，/ AOB= 46o,则/ ACB=o.D,如果/ A=63 o,那么/ B=o.F三点的圆的圆心为8、如图，过 D A、C三点的圆的圆心为E,过B E、（第7题）（第8题）（第 9
3、题）（第 10题）（第 11 题）9、如图，AB是O 0的直径，弦AC长为4a，弦BC长为5a, Z ACB的平分线交O 0于点D,则CD的长为10、如图O P 过 O、丄、： ，半径PB! PA,双曲线恰好经过B点，贝U k的值是11、如图，以原点 0为圆心的圆交 x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点 C, D为第一象限内O O上的一点，若Z DAB= 20 ，则 Z OCD= .12、 如图，已知 AB是O O的直径，BC是弦，Z ABC=30，过圆心 O作ODL BC交BC于点D,连接DC则ZDCB 。（第 12 题）（第 13 题）13、如图， AB为圆0的直径，点P为其半圆上任意一
4、点(不含、占)，点Q为另一半圆上一定点，若APOA为；.度,.一上为度则与的函数关系是 14、如图, CD 是半圆的直径，0为圆心，E是半圆上一点，且= ，虫是DC延长线上一点，/E与半圆相交于点j,如果 AB = OC，则 /耐二，巫篦二MODE 二三、简答题15、AB是O O的直径，PA切O O于A，0P交O O于C,连BC.若求_ ：的度数.16、已知 AB AC为O O的两条弦(1) 用直尺(没有刻度)和圆规作岀弧BC的中点D;17、如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点, 求OD的长。E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D,若AC=8cm DE=2cm(2) 连接0D则OD/
5、AC吗？若成立，请证明；若不成立，请添加一个适当的条 件，使之成立，再证明.A A18、.如图20-12 , BC为O O的直径，AD丄BC,垂足为 D, AB = AF , BF和AD交于E,求证：AE=BE19、在O 0中，直径 AB! CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF丄AD求/ D的度数.20、如图，在O O中，直径 AB与弦CD相交于点 P,Z CAB=40，/ APD=65(1) 求/ B的大小；(2) 已知 AD=6求圆心 O到BD的距离.21、如图，O 0是3 ABC的外接圆，AD是O 0的直径，DEI BC于E, AF丄BC于F精品文档求证BE=CF;(2)作0G
6、丄BC于G,若DE=BF=3 0G=1,求弦 AC的长.22、如右图， ABC内接于O O,/ BAC= 120 ,AB= AC BD为O 0的直径，AD= 10,求弦AC的长.23、.如图，在O O中，AB是直径，CD是弦，AB丄CD。(1) P是优弧CAD上一点(不与 C、D重合)，求证：/ CPD=/ COB(2) 点P在劣弧CD上 (不与C、D重合)时，/ CP D与/ COB有什么数量 关系？请证明你的结论。E24、如图，O O为四边形 ABCD 的外接圆，圆心0在曲上，OC a AB(1)求证：AC平分_；(2 )若 AC = 8，AC:CD=2:1 试求O C 的半径；(3)u参
7、考答案一、选择题1、D2、D3、A4、B5、B6、C二、填空题7、【考点】圆周角定理.所对的圆周角等于这条弧所对的圆心【分析】由O O中，/ AOB=46，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧 角的一半，即可求得/ ACB的度数.【解答】解：TO O中，/ AOB=46，精品文档:丄 ACB=1 2 / A0B=1 2 X 46 =23 ,故答案为：23,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所【点评】此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中, 对的圆心角的一半定理的应用，注意数形结合思想的应用.8、21 10、-411、6512、30度14、厂禿订竹三、简答题15、证明：一二切O O于.
8、!是O O的直径,:亠一:, ;丄：丄.16、解：作图略 3分(2) 不成立，添加：AB是直径 2分证明略 3分精品文档17、3 18、证明：连结 AB, AC,B虎直径 n BAC = 90 = ABC + ZZC5 = 9 Z 朋丄月 C n ZADB = 90 AABC+ABAD = 90ZACB=ZBAD 口卜血二朋= 厶曲B = ZA8尺 0 / BADK ABF=AE=BE19、解：连接BD：;：-： - -/ AB3 O是直径 BD 丄 AD又 CF丄 AD BD/ CF又/ BDC= / BOC2/ C=1 / BOC/ AB丄 CD/ C=30/ ADC= 60 20、考点：
9、圆周角定理；三角形内角和定理；垂径定理。精品文档解答：解：(1)VZ apdn C+Z CAB:丄 C=65 - 40 =25 ,Z B=Z C=25;(2 )作 OEX BD于 E,贝U DE=BE又 AO=BO.0時皿|x6=3圆心0到BD的距离为3 .21、 证明：延长 DE交O 0于B,连接AH、BH.则四边形AHEF为矩形， AF=EH,AH/ EF, .Z HAB=/ ABC, BH =AC,. Rt BEH Rt CFA,. BE=CF; 解：连接CD,连接FO并延长交DE于P点.贝 UAFO DPO,. AF=DP, OF=OP精品文档1 OG PE, a PE=2, AF=D
10、P=1 DE=BF=CE/ BCD=45又/ ACD=90，:./ ACB=45 . AC=.22、 解：T BD为O 0的直径，/ BAO90.ZH4C=120c , AB=AC, ZC=ZJlBO30a /.ZD=ZC30 用珈D中，BD=2ABf 又丁用R4D中，AD=lt AB +W0 = 4AB 解得月 =巴33呻.-COD23、（ 1）证明：连接 OD / AB 是直径，AB丄 CD, / COBh DOB=2-ZCOD又/ CPD，/ CPD=/ COB（2）/ CP D 与/ COB的数量关系是：/ CP D+/ COB=180。证明：J/ CPD/ CP D=180,/ CPD=/ COB / CP D+/ COB=18024、解：（1）J OC/AB ,/ BACK ACQ精品文档/ OC=OA./ ACO =/ CAO/ CAOh BAC即：AC平分/ DAB(2) AC=8,弧 AC与 CD之比为 2 : 1,:丄 CAD=30 / AD是直径，/ ACD=90 , AD= _ 圆O的半径为二(3 )点B为弧AC的中点BACK BCA/ BACK BCA=/ =OAC=/ OCA： OA/BC四边形ABCC是平行四边形 AO=CO 四边形ABCC为菱形
