《2023届广东省东莞外国语学校高一上数学期末考试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届广东省东莞外国语学校高一上数学期末考试模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1下列所给出的函数中，是幂函数的是A.B.C.D.2电影长津湖中，炮兵雷公牺牲的一幕看哭全网，他的原型是济南英雄孔庆三因为前沿观察所距敌方阵地较远，需要派出侦察兵利用观测仪
2、器标定目标，再经过测量和计算指挥火炮实施射击为了提高测量和计算的精度，军事上通常使用密位制来度量角度，将一个圆周分为6000等份，每一等份的弧所对的圆心角叫做1密位已知我方迫击炮连在占领阵地后，测得敌人两地堡之间的距离是54米，两地堡到我方迫击炮阵地的距离均是1800米，则我炮兵战士在摧毁敌方一个地堡后，为了快速准确地摧毁敌方另一个地堡，需要立即将迫击炮转动的角度（）注：（）当扇形的圆心角小于200密位时，扇形的弦长和弧长近似相等；（）取等于3进行计算A.30密位B.60密位C.90密位D.180密位3将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A.在区间上单调递减B.在区间上单调递
3、增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增4已知两条直线，且，则满足条件的值为A.B.C.-2D.25下列关于函数的说法不正确的是（ ）A.在区间上单调递增B.最小正周期是2C.图象关于直线轴对称D.图象关于点中心对称6在同一直角坐标系中，函数和（且）的图像可能是（）A.B.C.D.7已知点是角的终边与单位圆的交点，则（）A.B.C.D.8已知实数，满足，则函数零点所在区间是( )A.B.C.D.9如图，在菱形ABCD中，下列式子成立的是 A.B.C.D.10逻辑斯蒂函数二分类的特性在机器学习系统，可获得一个线性分类器，实现对数据的分类.下列关于函数的说法错误的是（）A.函数的图象关于点对称B
4、.函数的值域为（0，1）C.不等式的解集是D.存在实数a，使得关于x的方程有两个不相等的实数根二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为_12设函数和函数，若对任意都有使得，则实数a的取值范围为_13若，则实数_.14在直角中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在中随机地选取个点，其中有个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为_（答案用，表示）15若关于的不等式的解集为，则实数_16函数在上存在零点，则实数a的取值范围是_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明
5、过程或演算步骤。17主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周国的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）已知某噪声的声波曲线，其中的振幅为2，且经过点（1，2）（1）求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；（2）证明：为定值18（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；19已知二次函数满足条件和，（1）求； （2）求在区间（）上的最小值20如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点，用向量的方法（用其他方法解答正确同等给分）证明：21已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点（1）求值（2
6、）已知，求的值参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】根据幂函数的定义，直接判定选项的正误，推出正确结论【详解】幂函数的定义规定；y=xa（a为常数）为幂函数，所以选项中A，C，D不正确；B正确；故选B【点睛】本题考查幂函数的定义，考查判断推理能力，基本知识掌握情况，是基础题2、A【解析】求出1密位对应的弧度，进而求出转过的密位.【详解】有题意得：1密位=，因为圆心角小于200密位，扇形的弦长和弧长近似相等，所以，因为，所以迫击炮转动的角度为30密位.故选：A3、D【解析】由条件根据函数的图象变换规律得到变换
7、之后的函数解析式，再根据正弦函数的单调性判断即可【详解】解：将函数的图象向右平移个单位长度，得到，若，则，因为在上不单调，故在上不单调，故A、B错误；若，则，因为在上单调递增，故在上单调递增，故C错误，D正确；故选：D4、C【解析】根据两条直线l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，可得 求得 a=2，故选C5、D【解析】结合三角函数的性质，利用整体代换思想依次讨论各选项即可得答案.【详解】当时，此时函数为增函数，所以函数在区间上单调递增，A选项正确；由函数周期公式，B选项正确；当时，由于是的对称轴，故直线是函数的对称轴，C选项正确.当时，由于是的对称轴，故不是函数的中心对称，D
8、选项错误；故选：D.6、B【解析】利用函数的奇偶性及对数函数的图象的性质可得.【详解】由函数，可知函数为偶函数，函数图象关于轴对称，可排除选项AC，又的图象过点，可排除选项D.故选：B.7、B【解析】根据余弦函数的定义直接进行求解即可.【详解】因为点是角的终边与单位圆的交点，所以，故选：B8、B【解析】首先根据已知条件求出，的值并判断它们的范围，进而得出的单调性，然后利用零点存在的基本定理即可求解.【详解】，且为增函数，故最多只能有一个零点，在内存在唯一的零点.故选：B.9、D【解析】解：利用菱形的性质可知，第一问中方向不同，错误；选项B中显然不共线，因此错误,因此C不对；只有D正确10、D【
9、解析】A选项，代入，计算和，可得对称性；B选项，由和分式函数值域可求出结果；CD选项，判断函数的单调性即可判断正误.【详解】解：对于A：，所以函数的图象关于点对称，又，所以函数的图象关于点对称，故A正确；对于B：，易知，所以，则，即函数的值域为（0，1），故B正确；对于C：由容易判断，函数在上单调递增，且，所以不等式的解集是，故C正确；对于D：因为函数在上单调递增，所以方程不可能有两个不相等的实数根，故D错误.故选：D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】联立方程组求得交点的坐标为，根据题意求得所求直线的斜率为，结合点斜式可得所求直线的方程.【详解】联立方程组，得交
10、点，因为所求直线垂直于直线，故所求直线的斜率，由点斜式得所求直线方程为，即.故答案为：.12、【解析】先根据的单调性求出的值域A，分类讨论求得的值域B，再将条件转化为A，进行判断求解即可【详解】是上的递减函数，的值域为，令A=，令的值域为B，因为对任意都有使得，则有A，而，当a=0时，不满足A；当a0时，解得；当a0，A=2，将点（1，-2）代入得：，易知与关于x轴对称，所以.（2）由（1）.即定值为0.18、（1）；（2）3.【解析】（1）根据指数的运算性质可得，再由与的关系求值即可.（2）由对数的运算性质可得，再由正余弦的齐次计算求目标式的值.【详解】（1）由，可得：，解得.（2）由，可得
11、：，即，.19、（1）；（2）.【解析】(1)由二次函数可设,再利用进行化简分析即可.(2)由(1)可知,对称轴为，通过讨论的范围，根据函数的单调性，求出函数的最小值.【详解】(1)由二次函数可设，因为,故，即,即，故,即，故；（2）函数的对称轴为，则当，即时，在单调递减，；当，即时，；当时，在单调递增，.【点睛】本题主要考查二次函数的解析式求解以及二次函数最值的问题等,属于中等题型.20、证明见解析【解析】建立直角坐标系，先写出，再按照数量积的坐标运算证明即可.【详解】如图，以A原点，AB为x轴，AD为y轴建立直角坐标系，则，故.21、（1）（2）【解析】（1）依题意，将原式利用诱导公式化简，分子分母同除，代入正切计算可求出结果.（2）由终边所过点以及二倍角公式可计算和的三角函数值，利用平方和为1求出，代入两角和的余弦可计算的值.【小问1详解】依题意，原式【小问2详解】因为是第一象限角，且终边过点，所以，所以，因为，且，所以，所以
