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1、专题23 2020-2021学年人教版八年级上册期末模拟（三）（满分：100分 时间：90分钟）班级_ 姓名_ 学号_ 分数_一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1（2020贵阳市期末）如图，ABC中，D，E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（）A4对B5对C6对D7对【答案】A【分析】根据三角形的面积公式，知：只要同底等高，则两个三角形的面积相等，据此可得面积相等的三角形【详解】由已知条件，得ABD，ADE，ACE，3个三角形的面积都相等，组成了3对，还有ABE和ACD的面积相等，共4对.故选A.2（2019洛阳市期末）如图，在ABC中，ABAC，D为
2、BC上一点，且DADC，BDBA，则B的大小为()A40B36C30D25【答案】B【分析】根据ABAC可得BC，CDDA可得ADB2C2B，BABD，可得BDABAD2B，在ABD中利用三角形内角和定理可求出B【详解】解：ABAC，BC，CDDA，CDAC，BABD，BDABAD2C2B，设B，则BDABAD2，又BBADBDA180，22180，36，即B36，故选B3（2019开州市期中）下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是() A10：05B20：01C20：10D10：02【答案】B【解析】试题分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实
3、中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称解：由图分析可得题中所给的“10：05”与“20：01”成轴对称，这时的时间应是20：01故选B4（2018杭州市期中）已知等腰ABC的周长为18cm，BC8cm，若ABC与ABC全等，则ABC的腰长等于（）A8cmB2cm或8cmC5cmD8cm或5cm【答案】D【解析】分析：因为BC是腰是底不确定，因而有两种可能，当BC是底时，ABC的腰长是5cm，当BC是腰时，腰长就是8cm，且均能构成三角形，因为ABC与ABC全等，所以ABC的腰长也有两种相同的情况：8cm或5cm详解：分为两种情况：当BC是底时，ABC的腰长是5cm，ABC与ABC全等，ABC的腰
4、长也是5cm；当BC是腰时，腰长就是8cm，且均能构成三角形，ABC与ABC全等，ABC的腰长也等于8cm，即ABC的腰长为8cm或5cm，故选D5（2020成都市期末）如图，在ABC 中，AB=AC，C=70，ABC与ABC 关于直线 EF对称，CAF=10，连接 BB，则ABB的度数是（ ）A30B35C40D45【答案】C【分析】由轴对称图形的性质可得BACBAC，进而结合三角形内角和定理即可得出答案【详解】如图，连接 BBABC与ABC 关于直线 EF 对称，BACBAC，AB=AC，C=70，ABC=ACB=ABC=70，BAC=BAC=40，CAF=10，CAF=10，BAB=40
5、+10+10+40=100，ABB=ABB=40，故选C6（2018十堰市期中）下列因式分解正确的是（ ）Ab6b+9b=b（6a+9）Bx+=C2x+4=D4=（4x+y）（4xy）【答案】B【解析】试题分析：A、原式=b（6a+9）=，错误；B、原式=，正确；C、原式不能分解，错误；D、原式=（2x+y）（2xy），错误7（2020北京市期中）若a+b1，则a2b2+2b的值为（）A4B3C1D0【答案】C【分析】首先利用平方差公式，求得a2b2+2b（a+b）（ab）+2b，继而求得答案【详解】解：a+b1，a2b2+2b（a+b）（ab）+2bab+2ba+b1故选：C8（2017荣成
6、市期中）n是整数，式子1（1）n（n21）计算的结果（ ）A是0B总是奇数C总是偶数D可能是奇数也可能是偶数【答案】C【解析】试题分析：根据题意，可以利用分类讨论的数学思想探索式子1（1）n（n21）计算的结果等于什么，从而可以得到哪个选项是正确的当n是偶数时，1（1）n（n21）=11（n21）=0，当n是奇数时，1（1）n（n21）=（1+1）（n+1）（n1）=，设n=2k1（k为整数），则=k（k1），0或k（k1）（k为整数）都是偶数，9（2018衡水市期末）下列各式从左到右变形正确的是ABC-D【答案】A【解析】A原式=，正确；B原式=，错误；C原式=，错误；D显然错误故选A10（
7、2019成都市期中）与分式相等的是（ ）ABCD【答案】B【解析】试题解析：，故选B二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)11（2020成都市期中）如图，点D是ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且ABC的面积为36cm，则BEF的面积 =_.【答案】9【解析】AE=DE，SBDE=SABE，SCDE=SACE，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SBCE=SABC=36=18（cm2）；EF=CF，SBEF =SBCF，SBEF=SBCE=18=9（cm2），即BEF的面积是9cm2故答案为：912（2018余杭区期中）如图，点O在ABC内，且到三边的距
8、离相等，若A=60，则BOC=_【答案】120【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等判断出点O是三个角的平分线的交点，再根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出OBC+OCB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】点O在ABC内，且到三边的距离相等，点O是三个角的平分线的交点，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（180-A）=（180-60）=60，在BCO中，BOC=180-（OBC+OCB）=180-60=120故答案为12013（2019三明市期中）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，BDAC于D，则DBC=_度.【答案】20【解析】在ABC中，AB=AC，AB
9、C=ACB，在ABC中，A+ABC+ACB=180，即A+2ACB=180，又A=40，即DCB=70，BDAC，在RtBDC中，DCB+DBC=90，DBC=90-DCB=90-70=20.故本题应填20.14（2019南京市期末）如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为 【答案】3m+6【解析】试题分析：由于边长为（2m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出，而矩形一边长为m，利用矩形的面积公式即可求出另一
10、边长解：依题意得剩余部分为：（2m+3）2（m+3）2=4m2+12m+9m26m9=3m2+6m，而拼成的矩形一边长为m，另一边长是（3m2+6m）m=3m+6答：若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为：3m+615（2020浦东新区期末）用换元法解方程1，设y，那么原方程可以化为关于y的整式方程为_【答案】y2+y20【分析】可根据方程特点设y，则原方程可化为y1，化成整式方程即可【详解】解：方程1，若设y，把设y代入方程得：y1，方程两边同乘y，整理得y2+y20故答案为：y2+y20三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)16（2018武汉市期中）(1)如图,试研究其中1、2与
11、3、4之间的数量关系；(2)如果我们把1、2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;(3)用你发现的结论解决下列问题:如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角NAD、MDA的平分线,B+C=240,求E的度数.【答案】(1)1+2=3+4；(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和；(3) 60.【解析】试题分析：（1）根据四边形的内角和等于360用56表示出34，再根据平角的定义用56表示出12，即可得解；（2）从外角的定义考虑解答；（3）根据（1）的结论求出MDANAD，再根据角平分线的定义求出ADEDAE，然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解试题解
12、析：（1）3、4、5、6是四边形的四个内角，3456360.34360(56).15180，26180，12360(56).1234.（2）四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和.（3）BC240，MDANAD240.AE、DE分别是NAD、MDA的平分线，ADEMDA，DAENAD.ADEDAE(MDANAD)120.E180(ADEDAE)60.17（2020宜春市期中）已知：如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=90，D 是BC 上一点，ECBC，EC=BD，DF=FE求证：（1）ABDACE；（2）AFDE【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）根据等腰三角形两底角相等求出B=BCA=45，再求出ACE=45，从而得到B=ACE，然后利用“边角边”即可证明ABDACE；（2）根据全等三角形对应边相等可得AD=AE，然后利用等腰三角形三线合一的性质证明即可【详解】（1）AB=AC，BAC=90，B=BCA=45，ECBC，ACE=9045=45，B=ACE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）；（2）由（1）知，ABDACE，AD=AE，
