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1、色差公式：Eab=AL2a2b2l/2L=L样品一L标准明度差异a=a样品一a标准红/绿差异b=b样品一b标准黄/蓝差异E总色差的大小L大表示偏白，AL小表示偏黑a大表示偏红，Aa小表示偏绿b大表示偏黄，Ab小表示偏蓝范围色差（容差）0-0.25AE非常小或没有；理想匹配0.25-0.5AE微小；可接受的匹配AE微小到中等；在一些应用中可接受AE中等；在特定应用中可接受2.0-4.0AE有差距；在特定应用中可接受4.0AE以上非常大；在大部分应用中不可接受为了解决基于RGB色彩模型的图片比对存在的上述问题，我们采用了基于色彩计算的新的图片验证方法。在开始介绍基于色差分析的图片比对方法之前，先介
2、绍一下色差的相关原理。色差的原理和发展历史所谓色差，简单说来就是表示两种颜色的差异程度。说到色彩的量化和测量技术，就必须提到国际发光照明委员会（CIE）。鉴于RGB色彩模型与设备相关性等问题，CIE在RGB模型基础上，制定了一系列包括CIEXYZ基色系统和颜色空间等在内的新标准，试图建立一个新的色彩空间，使得工业界能够准确指定产品颜色。而后又针对XYZ色彩空间的不足，进一步制定了LAB色彩空间规范及有关色差计算公式。使得工业界可以用数值deltaE来表示两种色彩的差异程度，进而评估它们的近似度。目前CIE1976LAB规范已经被广泛应用，成为国际通用的色彩测量标准。需要指出的是，色差的计算公式
3、并非只有CIELAB差公式这一种。色差的计算和应用虽然RGB色彩模型被广泛应用，但却不能直接通过RGB色彩模型计算出色差。我们必须先将色彩从RGB色彩空间转换到XYZ色彩空间，而后再转换到LAB色彩空间，最后根据总色差公式来计算色差。事实上CIE提供了多种理想的色彩模型和转换算法，这里我们只是选取其中的一种简单算法。从RGB色彩模型转换为XYZ色彩模型：x=(0.490r+0.310g+0.200b)/(0.667r+1.132g+1.200b)y=(0.117r+0.812g+0.010b)/(0.667r+1.132g+1.200b)z=(0.000r+0.010g+0.990b)/(0.
4、667r+1.132g+1.200b)需要指出的是，CIE在多年前不仅制定了XYZ色彩空间模型，还通过一系列实验，为观察者和光源制定了标准。因此上述公式中的数值都是基于标准观察者(2度)和标准光源下(D65)的经验值。这些数值都是通过实验经过推算得到的。从XYZ色彩模型转换为LAB色彩模型：L=116(Y/Y0)U1/3)-16A=500(X/X0)A(1/3)-(Y/Y0)A(1/3)B=200(Y/Y0)A(1/3)-(Z/Z0)A(1/3)相比之下，从XYZ模型到LAB模型的地转换要简单些。通过LAB色彩模型计算色差。在LAB色彩空间中，L表示亮度，a表示红-绿色轴，b表示蓝-黄色轴。而
5、由LAB色彩模型计算色差很简单，公式如下:明度差:dL=L1-L2色度差:dA=A1-A2dB=B1-B2总色差：dE=(dLA2+dAA2+dBA2)A0.5其中明度差表示色彩深浅的差异，色度差表示色彩色相的差异，而总色差则表明在明亮度和色调的综合作用下，两种色彩的差异程度三、CIE1976LAJ色度空间（一）、CIE1976色度空间及色差公式从一开始研究色彩学，人们为了使色彩设计和复制更精确、更完美，为色彩的转换和校正制定合适的调整尺度或比例，减少由于空间的不均匀而带来的复制误差，在不断寻找一种最均匀的色彩空间，这种色彩空间，在不同位置，不同方向上相等的几何距离在视觉上有对应相等的色差，把
6、易测的空间距离作为色彩感觉差别量的度量。若能得到一种均匀颜色空间，那么色彩复制技术就会有更大进步，颜色匹配和色彩复制的准确性就得到加强。从CIE1931RGB系统到CIE1931XYZ系统，再到CIE1960UCS系统，再到CIE1976LAB系统，一直都在向均匀化方向发展。CIE1931XYZ颜色空间只是采用简单的数学比例方法，描绘所要匹配颜色的三刺激值的比例关系；CIE1960UCS颜色空间将1931xy色度图作了线形变换，从而使颜色空间的均匀性得到了改善，但亮度因数没有均匀化。为了进一步改进和统一颜色评价的方法，1976年CIE推荐了新的颜色空间及其有关色差公式，即CIE1976LAB（
7、或Lab）系统，现在已成为世界各国正式采纳、作为国际通用的测色标准。它适用于一切光源色或物体色的表示与计算。CIE1976Lab空间由CIEXYZ系统通过数学方法转换得到，转换公式为：Z*=116（r/Fo）ljG-16彳分=严-（17肮严泸=2OO(r/Xo严-(7/鬲严Y/Yo0.015-17)其中X、Y、Z是物体的三刺激值；Xo、Yo、Zo为CIE标准照明体的三刺激值；L表示心理明度；a、b为心理色度。从上式转换中可以看出：由X、Y、Z变换为L、a、b时包含有立方根的函数变换，经过这种非线形变换后，原来的马蹄形光谱轨迹不复保持。转换后的空间用笛卡儿直角坐标体系来表示，形成了对立色坐标表述
8、的心理颜色空间，如图5-43所示。在这一坐标系统中，+a表示红色，-a表示绿色，+b表示黄色，-b表示蓝色，颜色的明度由L的百分数来表示。图5-43色差是指用数值的方法表示两种颜色给人色彩感觉上的差别。若两个色样样品都按L、a、b标定颜色，则两者之间的总色差AEab以及各项单项色差可用下列公式计明度差色度差l=l1-l2总色差计算举例：在2标准观察者和C光源的照明条件下，测得用黄色油墨印制的三个No1：Y=71.79，x=0.4210，No2：Y=70.67，x=0.4321No3：Y=67.95，x=0.4441，样品的色度坐标为：y=0.4788y=0.4889y=0.4947下面再按式（
9、5-17）进行计算L,刺激值a，b。首先根据式（5-14）求各样品色的三C光源：Y0=100，x0=0.3101，y0=0.3162収=xY/yiY=YZ=zY/y=(-x-y)Y/y由此得到：No1:Y1=71.79,X1=63.13,Z1=15.02No2:Y2=70.60,X2=62.46,Z2=11.43No3:Y3=67.95,X3=61.00,Z3=8.40C光源：Y0=100,X0=98.07,Z0=118.22把这些数值代入式(5-17)求得：=116(71.79/100)1/3-16=87.95No.1No.2No.3*i=500(63.13/98.07)ly5-(71.79
10、/100严=-16.36*1=200(71.79/100)-(15.02/118.22)=78.681*2=116(70.60/100严-16=87.29*2=500(62.46/98.07)-(70.60/100)=-15.02b2=200(70.60/1OO)173-(11.43/118.22=86.3L*3=116(67.95/100)-16=85.98y归二500(61/98.07严-(67.95/100)1/3=-12.76b3=200(67.95/100)ly5-(8.40/118.22严=92.99假定以样品色No.1为标准，则可计算出它们的色差值为:LabEab（二）、色差单位
11、的提出与意义1939年，美国国家标准局采纳了贾德等的建议而推行Y1/2a、b色差计算公式，并按此公式计算颜色差别的大小，以绝对值1作为一个单位，称为NBS色差单位。一个NBS单位大约相当于视觉色差识别阈值的5倍。如果与孟塞尔系统中相邻两级的色差值比较，则1NBS单位约等于0.1孟塞尔明度值，0.15孟塞尔彩度值，2.5孟塞尔色相值（彩度为1）；孟塞尔系统相邻两个色彩的差别约为10NBS单位。NBS的色差单位与人的色彩感觉差别用表5-5来描述，说明NBS单位在工业应用上是有价值的。后来开发的新色差公式，往往有意识地把单位调整到与NBS单位相接近，例如ANLAB40,HunterLab以及CIEL
12、AB、CIELUV等色差公式的单位都与NBS单位大略相同（不是相等）。因此，我们不要误解以为任何色差公式计算出的色差单位都是NBS。彩色包装装潢印刷复制技术是多工序的系统工程，装潢印刷品最终质量的色彩误差，多按正态分布规律N（u,O2）,采用三倍标准差法，取30作为上、下控制公差。根据国内、外的经验表明：对无特殊要求的一般产品，取6AEab色差单位作为装潢印刷品颜色公差的控制范围是较为合理的。在色彩复制质量要求上，由国家标准局颁布的装潢印刷品GB7705-87（平印）、GB7706-87（凸印）、GB7707-87（凹印）的国家标准中，对彩色装潢印刷品的同批同色色差为：一般产品EabW5.00
13、6.00，精细产品EabW4.005.00，同时还将这一质量标准作为国家企业晋升的一项条件。表5-5NBS单位与颜色差别感觉程度NBS单位色差值感觉色差程度0.00.500.51.511.53366以上（微小色差）感觉极微（trave）（小色差）感觉轻微（slight）（较小色差）感觉明显（noticeable）（较大色差）感觉很明显（appreciable）（大色差）感觉强烈（much）（三）、CIEab心理色度图的形状分析CIErg色度图和CIExy色度图中色度坐标所反映的是三原色各自在三刺激值总量中的相对比例，它表示了颜色相同和彩度相同而亮度不同的那些颜色的共同特征，色度图的范围代表颜色
14、的色域。我们以Y=19.77（孟塞尔明度V=5）时的xy色度图（图5-44）为例来观察转换后ab心理色度图的情况。图中射线为孟塞尔色卡中恒定色相轨迹。利用式（5-17）进行转换，这是一种非线形转换，图5-44中的马蹄形光谱轨迹不复保持,而成为一种不规则的楔形（图5-45），在CIEab心理色度图中，蓝原色向右下方伸展形成楔形的尖。图5-44xy色度图图5-45ab心理色度图图5-46为图5-45的局部，反映出孟塞尔明度V=5时，孟塞尔色卡中恒定色相轨迹和恒定彩度轨迹，可以看出ab心理色度图具有较好的均匀性。5B30FB59uiFr图5-46Y=19.77(V=5)时ab心理色度图如果知道了色样
15、的刺激值Y(亮度因数)，则式(5-17)中的刺激值X、Z可用色度坐标来表示：Z=（-x-y）Y/y（5-19）将式(5-19)代入式(5-17)中，得分=颁严/Mo)严-(1/Fo严泸=2北严(1仍严一(1_齐_训申)严5-20)由式(5-20)知转换过程中ab心理色度图的大小范围与亮度因数Y有关，随着Y值的增大，ab色度图的范围也逐渐增大，当Y达到最大值100时，ab色度图的范围最大。图5-47中外圈曲线S1表示ab色度图的最大范围，内圈曲线S2表示Y=19.77(V=5)时的范围。目前在实用技术上，色彩设计及处理软件使用某一区域(如-120a120，（四）、CIELab色度空间的均匀性CIELAB（CIELab）色度空间是1976年国际照明委员会推荐的均匀颜色空间，1987年我国发布的GB7921-87将LAB空间作为国家标准。目前色彩设计及复制等行业在色彩校正、计算以及DTP系统中，CIELAB空间已被普遍使用。虽然CIELAB色度空间是CIE推荐的均匀颜色空间，颜色的均匀性较Yxy空间有很大改善，而实际上CIELAB空间对于人眼的色彩感觉来说也还是不均匀的。在该空间的某个区域（如红色区域）取两个色
