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1、浅论牛顿第三定律杨靖 PB04203158这篇论文将讨论力的本质，以及定性讨论牛顿第三定律的有关问题。1所有的力都可看为场的作用我们已知道实物质是由夸克（或更小的粒子）组成，我们还知道光的波粒二象性。实际 上，宇宙中的一切都能以粒子来描述。（参见时间简史斯蒂芬霍金著第四章）这些粒 子具有一种自旋的性质。粒子的自旋告诉我们，从不同的方向看粒子是什么样子。一个自旋 为0的粒子像一个圆点：从任何方向看都一样。；而自旋为1的粒子像一个箭头：从不同的 方向看是不同的，只有当它转过完全的一圈时，这粒子才显得一样。自旋为2的粒子像一个 双向的箭头：只要转过半圈就看起来一样了。更高自旋的粒子转过整圈的更小部分
2、，看起来 便一样了。但有些粒子必须转两圈，这样的粒子具有1/2的自旋。在量子力学中，所有物质粒子的力都认为是由自旋为0、1或2的粒子承担。物质粒子 譬如电子或夸克一一发出携带力的粒子，由于发射粒子所引起的反弹，改变了物质粒子 的速度。携带力的粒子又和另一物质粒子碰撞，改变第二个粒子的速度，正如两个物质粒子 间存在一个力。携带力的粒子不服从泡利不相容定理。这表明它们被交换的数目不受限制，这样就可以 产生很强的力。在物质粒子之间交换携带力的粒子称为虚粒子，因它们不像“实”粒子那样可以用粒子 探测器检测到。到我们知道它们的存在，因为具有可测的效应，即它们引起了物质粒子间力 的效应，并且自旋为0、1或
3、2的粒子在某些情况下作为实粒子而存在，这是它们可以被直 接探测到。携带力的粒子按照其携带力的强度以及与其互相作用的粒子可以分为四种。1引力（由 一种无质量的自旋为2的粒子所携带），2电磁力（由一种称为虚光子的无质量嘚自旋为1 的粒子所携带，只作用于带电荷的粒子之间，），3弱核力（由其它三种自旋为1的被称为重 矢量玻色子的粒子所携带，w+、w-、z0。只作用于自旋为1/2的物质粒子），4强核力（由 另一种称为胶子的自旋为1的粒子所携带，只作用于自身与夸克）。这样，我们就可以将物体看作以一定速率不停的向外发射自旋为0或（和）1或（和） 2的携带力的粒子，在它的周围形成力场，并对其中符合条件的物体产
4、生力的作用。另外，由于在狭义相对论中任何粒子的速度不大于光速，所以力的传播速度不大于光 速。其另一个性质是：如果携带力的粒子具有很大的质量，则在大距离上产生和交换它们 就很困难。这样，它们所携带的力只能是短程的。另一方面，如果粒子质量为0，力就是长 程的。这就解释了为什么弱核力为什么为短程力了（w+、w-、z0皆有大约100吉电子伏的 质量）。（强核力的短程作用与一种称为色禁闭的性质有关）2牛顿第三定律的讨论我们以引力为例。由于物体可看作以恒定的速率向外发射携带力的粒子，而在周围形成引力场。由粒子 的波粒二象性，可以将这种“粒子流”称为引力波，物体的质量越大，“粒子流”的流量越 大，引力波频率
5、越大。且具物体越远，单位面积内单位时间通过的携带力的粒子越少，不妨 理解为引力波的强度越弱。由于物体向各个方向发射相同频率相同强度的引力波，故当它不与其它物体作用时，它对外表现不受力。我们再讨论一下引力波的速度，由于携带引力的粒 子静质量为零，故携带引力的粒子速度应等于光速(由狭义相对论可知)。设一物体的质量为M发射引力波的频率为V，每个整波所携带的力为f，以物体为原点， 建立直角坐标系K。另一质量为m的物体以速度v在K系中运动。并以m为原点建立坐标 轴与K系平行的坐标系K。当m只有向径速度时：a当v与x轴平行(或在同一条直线上)时，由洛仑兹变换知：x=(xv*t)/(1vA2/cA2)A(1
6、/2)y，=yz，=zlt，=(tv*x/cA2)/(1vA2/cA2)A(1/2)b当v方向任意时，-设v与x，y，z的夹角为a，p，y可利用坐标转换方式得出，然后 再用洛仑兹变换，下面给出一种坐标变换方式：COSa-COS acosp cospCOSy0其中1-cosacos y 2cosacosp0cosp00cospcosyl= -cospcosy -cosacosy 2cosacosp-cosacosp0cosacospcosy-cospcosy12cosacosp-cosa00cosa0cosym= -cospcosy-cosacosy2cosacosp-cosacosp0cosa
7、cospcosy-cospcosy-cosacosy1-cosacosp0cosacosp0n=-cospcosy-cosacosy 2cosacosp-cosacosp0cosacospcosy将其与方程组（1）结合便可得到v方向任意下的洛仑兹变换。由于比较麻烦，这里自 讨论v方向与x轴在同一条直线上的情况。在K系时间t10111内，M发出（til110）v个引力整波。而在K系中（x=0）t21 =t11/ （1vA2/cA2）A（1/2）t20 =t10/ （ 1vA2/cA2）a（1/2）t21t20=（t11110）/ （ 1vA2/cA2）a（1/2）故 引力波周期 T=T/（1vA
8、2/cA2）a（1/2）频率v=（1vA2/cA2）a（1/2）*v由多普勒效应知m吸收引力波的频率（在K系的人看来），v2= （ 1+v/c）v所以在此期间（K系看来）m所受到的这部分力为F=v2*（t11110） *f（假设（t11110）足够小）事实上这个式子不正确，但用来反映我们这里用到的性质却可以。在K系看来，F=（1+v/c）*v *（t21t20）=F所以，在两个坐标系看来，m受力相同。另一方面，由于m吸收了 M发出的携带力的粒子而造成其引力场发生变化，这种变化 以引力波的形式传递给M，使M也受到一个大小为F的力，由于引力波传播的速度有限， 故两物体受力的时间并不相同。（实际情况
9、我不知道，这是我半推测出来的）当v十分大时，则在相同时刻，两物体受力并不相同。当m只有切向速度时，则当M受到力时，m已在另一条向径上，受到另一个大小相同、 但方向不同的力了，如图当m既有切向速度又有向径速度时，不但两物体所受力不在同一直线上，而且大小也 不相同了。引力波的速度为光速，这已经是一个相当大的速度了，所以、v较小时，牛顿第三定律 依然正确。参考书目：时间简史霍金著后记：由于我读书不多，所以其中有些东西是我半推半蒙的，又由于学得不好，所以 只能十分勉强的自圆其说。但我通过这次写论文，发现了自己多么无知，又发现自己并不是 无药可救。因为我感觉到了物理的美，还有数学对学物理的人来说多么重要。此致敬礼
