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1、微积分公式Dx sin x=cos x cos x = sin xtan x = sec2 x cot x = -csc2 x sec x = sec x tan xcsc x = csc x cot x sin x dx = cos x + C cos x dx = sin x + C tan x dx = ln sec x | + C cot x dx = ln sin x | + C sec x dx = ln |sec x + tan x | + C csc x dx = ln csc x cot x + Csin1(-x） = sin1 xcos-1(x) = p - cos-1 x
2、tan1（x) = tan1 xcot-1(-x) = p cot-1 xsec1（x） = p sec-1 xcsc-1(-x） = - csc1 xDx sin1 ()= cos1 ()=tan1 ()=cot-1 (）=sec-1 （）=csc-1 （x/a)= sin1 x dx = x sin-1 x+C cos-1 x dx = x cos-1 x+C tan-1 x dx = x tan1 xln (1+x2)+C cot1 x dx = x cot1 x+ln （1+x2）+C sec1 x dx = x sec1 x ln |x+C csc-1 x dx = x csc-1
3、x+ ln x+Csinh1 (）= ln （x+) xRcosh-1 ()=ln (x+) x1tanh-1 （)=ln (） |x| 1coth-1 （)=ln （） x 1sech-1()=ln(+)0x1csch1 （）=ln（+） x 0Dx sinh x = cosh x cosh x = sinh x tanh x = sech2 x coth x = -csch2 x sech x = sech x tanh x csch x = -csch x coth x sinh x dx = cosh x + C cosh x dx = sinh x + C tanh x dx = l
4、n | cosh x |+ C coth x dx = ln | sinh x | + C sech x dx = -2tan-1 （ex） + C csch x dx = 2 ln | + Cduv = udv + vdu duv = uv = udv + vduudv = uv vducos2sin2=cos2cos2+ sin2=1cosh2-sinh2=1cosh2+sinh2=cosh2Dx sinh1（)= cosh1（)= tanh-1（)= coth1（）=sech-1(）= csch-1(x/a）= sinh-1 x dx = x sinh-1 x+ C cosh1 x dx
5、 = x cosh1 x+ C tanh1 x dx = x tanh1 x+ ln 1x2|+ C coth-1 x dx = x coth1 x ln | 1-x2+ C sech1 x dx = x sech1 x sin-1 x + C csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh1 x + CaRcbsin 3=3sin-4sin3cos3=4cos33cossin3= (3sin-sin3)cos3=（3cos+cos3)sin x = cos x = sinh x = cosh x = 正弦定理：= =2R余弦定理： a2=b2+c2-2bc cosb2=a2+c
6、2-2ac cosc2=a2+b22ab cossin （)=sin cos cos sin cos ()=cos cos sin sin 2 sin cos = sin （+) + sin (）2 cos sin = sin （+） sin (-)2 cos cos = cos （-) + cos （+)2 sin sin = cos (） - cos (+）sin + sin = 2 sin （+) cos ()sin sin = 2 cos （+) sin （-）cos + cos = 2 cos (+） cos (）cos cos = -2 sin （+) sin (-)tan ()=
7、, cot （）=ex=1+x+ sin x = x-+-+ cos x = 1+ ln （1+x) = x+-+ tan1 x = x-+-+ (1+x）r=1+rx+x2+x3+ -1x1= n= n (n+1)= n (n+1）(2n+1）= n （n+1)2（x) = x-1et dt = 22x-1dt = x1 dt(m, n) =m1（1-x）n1 dx=22m1x cos2n1x dx = dx希腊字母(Greek Alphabets)大写小写读音大写小写读音大写小写读音alphaiotarhobetakappa， sigmagammalambdataudeltamuupsil
8、onepsilonnuphizetaxikhietaomicronpsithetapiomega倒数关系: sincsc=1； tancot=1； cossec=1商数关系： tan= ； cot= 平方关系： cos2+ sin2=1； tan2+ 1= sec2; 1+ cot2= csc2； 顺位高d顺位低 ;0 = = = 0* = = ； = ; = 顺位一： 对数; 反三角(反双曲）顺位二： 多项函数； 幂函数顺位三： 指数; 三角（双曲)算术平均数(Arithmetic mean）中位数(Median)取排序后中间的那位数字众数（Mode）次数出现最多的数值几何平均数（Geome
9、tric mean)调和平均数(Harmonic mean）平均差（Average Deviatoin)变异数（Variance） or 标准差(Standard Deviation) or 分配机率函数f（x)期望值E（x)变异数V(x)动差母函数m(t)Discrete Uniform（n+1)（n2+1）Continuous Uniform(a+b)（ba）2Bernoullipxq1x（x=0， 1)ppqq+petBinomialpxqn-xnpnpq(q+ pet）nNegative BinomialpkqxMultinomialf(x1， x2, ， xm-1）=npinpi（1
10、pi)三项(p1et1+ p2et2+ p3）nGeometricpqx1HypergeometricnnPoissonNormal2BetaGammaExponentChi-Squared2=f（2)=E(2）=nV(2）=2nWeibull1 000 000 000 000 000 000 000 000 1024 yotta Y 1 000 000 000 000 000 000 000 1021 zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 1018 exa E 1 000 000 000 000 000 1015 peta P 1 000 000 000 000
11、 1012 tera T 兆1 000 000 000 109 giga G 十亿1 000 000 106 mega M 百万1 000 103 kilo K 千100 102 hecto H 百10 101 deca D 十0。1 10-1 deci d 分，十分之一0.01 10-2 centi c 厘(或写作厘），百分之一0。001 103 milli m 毫,千分之一0。000 001 106 micro ？ 微，百万分之一0。000 000 001 10-9 nano n 奈，十亿分之一0。000 000 000 001 10-12 pico p 皮，兆分之一0。000 000 000 000 001 10-15 femto f 飞（或作费），千兆分之一0.000 000 000 000 000 001 1018 atto a 阿0.000 000 000 000 000 000 001 1021 zepto z 0.000 000 000 000 000 000 000 001 10-24 yocto y
