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1、第23讲与圆有关的计算一、选择题1. （2019淄博）如图，OO的直径AB=6,若/BAC=50,则劣弧AC的长为（D）B.C.A.2兀D.2. （2019黄石）如图，AB是。的直径，点D为。上一点，且/ABD=30,BO=4,则BD的长为（D）24A.3兀B.3兀8C.2兀D.2兀33. （2019遵义）若要用一个底面直径为10,高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（B）A.60兀B.65兀C.78兀D.120兀4. （2019广安）如图，已知。O的半径是2,点A,B,C在。O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（C）22.A
2、.3兀-273B.3兀-V3C.4兀-273D.4兀-V35.（2019宁波）如图，在ABC中，/ACB=90,/A=30,AB=4,以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D,则CD的长第1页为（CA.C.6. （2019滨州）已知半径为5的。是 ABC的外接圆，若/ABC则劣弧AC的长为（CA.25兀36B.125兀36C.25兀78D.5兀367.（2019十堰）如图，扇形OAB中，/AOB=100 , OA=12, C是OB的中点，CDLOB交AB于点D,以OC为半径的CE交OA于点E,则图中阴影部分的面积是（C）A. 12开18小C. 6 升 18 3第7题图B.D.12 什 3
3、6 36 升 36 3第8题图8. （2019台湾）如图， ABC中,D为BC的中点，以点D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于点E,若/A=60,/B=100,BC=4,则扇形BDE的面积为何？（CB.D.C.4兀二、填空题2兀，圆心角为60,则它的半径9. （2019温州）已知扇形的弧长为为6.10. （2019连云港）一个扇形的圆心角是120,它的半径是3cm,第2页则扇形的弧长为2兀cm.11. （2019郴州）如图，圆锥的母线长为10cm,高为8cm,则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为12Kcm.（结果用兀表示）12. 如图，在扇形AOB中，/AOB=90,AC=BC,点D在OB上，
4、点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为4也时，阴影部分的面积为8兀16.13. （2019武威）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为莱洛三角形.若等边三角形的边长为a,则莱洛三角形的周长为曲.14. （2019重庆A）如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=2,以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E,图中阴影部分的面积是6兀.（结果保留兀）三、解答题15. （2019湖州）如图，已知AB是。的直径，C,D是。上的点，OC/BD,交AD于点E,连接BC.（1）求证：AE=ED;（2）若AB=10,/CBD=36,
5、求AC的长.（1）证明：.AB是。O的直径，ADB=90.OC/BD,./AEO=/ADB=90,即OCXAD,.AE=ED;（2）解：VOCXAD, .AC=CD, ./ABC=/CBD=36, ./AOC=2/ABC=2X36=72,AC =72启5180=2兀.第#页一、选择题1. （2019衢州）如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm,圆锥的侧面积为15兀crh则sin/ABC的值为（C）3- 4 4-53-5 5-3 B DBD/ ACB=90 ,45。后得到2. （2019亩贡）已知圆锥的侧面积是8兀品，若圆锥底面半径为R（cm）,母线长为l（cm）,则R关于的函
6、数图象大致是（A）AC二、填空题3. （2019眉山）如图，ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2,把ABC绕点A按顺时针方向旋转ABC,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积第3题图第4题图4. （2019宿迁）如图，将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系中，顶点A,B分别落在x,y轴的正半轴上，/OAB=60,点A的坐标为（1,0）,将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60,再绕点C按顺时针方向旋转90,），当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴所围成的图.一一17形面积是3+17%12.三、解答题5. （2019衡阳）如图
7、，。是4ABC的外接圆，AB为直径，/BAC的平分线交。O于点D,过点D作DELAC分别交AC,AB的延长线于点E,F.D(1)求证：EF是。的切线；(2)若AC=4,CE=2,求BD的长度.(结果保留兀)(1)证明：如解图所示，连接OD, .OA=OD, ./OAD=/ODA.vAD平分/EAF, ./DAE=/DAO, ./DAE=/ADO, .OD/AE.vAEEF,/.ODXEF, .EF是。的切线；(2)解：如解图所示，作OGLAE于点G,连接BD,1_。 AG=CG=AC=2,/OGE=/E=/ODE=90,四边形ODEG是矩形, .OA=OB=OD=CG+CE=2+2=4,/DOG=90. /DAE=/BAD,/AED=/ADB=90,.ADEsMBD,.AEAD口口6AD一丽=丽,即旃=8，AD2=48.在RtABD中，BD=4AB2AD2=4,AB=2BD, ./BAD=30,/BOD=60.则BD的长度为60/4_4k180=于
