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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料一、选择题1下列图形中能正确表示语句“平面l，a，b，a”的是()【解析】A中不能正确表达b；B中不能正确表达a；C中也不能正确表达a.D正确【答案】D2(2013郑州高一检测)在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱CD上的动点，则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是()A相交B平行C异面 D相交或平行【解析】如图，MC1平面DD1C1C，而平面AA1B1B平面DD1C1C，故MC1平面AA1B1B.【答案】B3直线l平面，直线m平面，若lmP，且l与m确定的平面为，则与的位置关系是()A相交 B平行C重合 D不能确定【解析】l，m，lmP，又l，m
2、，.【答案】B4(2013威海高一检测)平面与平行的条件可能是()A内有无穷多条直线与平行B直线a，aC直线a，直线b，且a，bD内的任何直线都与平行【解析】如图，内可有无数条直线与平行，但与相交如图，a，a，但与相交如图，a，b，a，b，但与相交故选D.【答案】D5平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为()A平行 B相交来源:C平行或相交 D可能重合【解析】若三点分布于平面的同侧，则与平行，若三点分布于平面的两侧，则与相交来源:【答案】C二、填空题图2286如图228，长方体ABCDA1B1C1D1中，与BC平行的平面是_；与BC1平行的平面是_；与平面A1C1和平面
3、A1B都平行的棱是_【解析】观察图形，根据判定定理可知，与BC平行的平面是平面A1C1与平面AD1；与BC1平行的平面是平面AD1；由于平面A1C1与平面A1B的交线是A1B1，所以与其都平行的棱是DC.【答案】平面A1C1与平面AD1平面AD1DC7(2013临沂高一检测)设m，n是平面外的两条直线，给出下列三个论断：mn；m；n，以其中两个为条件，余下的一个为结论，写出你认为正确的一个_【解析】若mn，m，则n.同样，若mn，n，则m.【答案】(或)图2298(思维拓展题)如图229，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱C1C，C1D1，D1D，DC的中点，点M在四
4、边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件_时，就有MN平面B1BDD1，其中N是BC的中点(填上一个正确的条件即可，不必考虑全部可能的情况)【解析】H、N分别是CD和CB的中点，连接HN，BD，易知BDHN.又BD平面B1BDD1，HN平面B1BDD1，故HN平面B1BDD1，故不妨取M点与H点重合便符合题意【答案】M与H重合(答案不唯一，又如MFH)来源:来源:数理化网三、解答题图22109如图2210，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点求证：MN平面PAD.【证明】法一如图，取PD中点E，连接NE，AE，N为PC中点，E为PD中点，NECD且NECD
5、.又AMCD，AMCD，AMNE且AMNE，即四边形AENM为平行四边形，MNAE.又MN平面PAD，AE平面PAD，MN平面PAD.法二如图，取CD的中点E，连接NE，ME.M，N分别是AB，PC的中点，NEPD，MEAD.可证明NE平面PAD，ME平面PAD.又NEMEE，平面MNE平面PAD.又MN平面MNE，MN平面PAD.10如图2211所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点求证：平面A1EB平面ADC1.图2211【证明】由棱柱性质知，B1C1BC，B1C1BC，又D，E分别为BC，B1C1的中点，所以C1EDB，C1EDB，则四边形C1DBE为平行
6、四边形，因此EBC1D，又C1D平面ADC1，EB平面ADC1，所以EB平面ADC1.连接DE，同理，EB1BD，EB1BD，所以四边形EDBB1为平行四边形，则EDB1B，EDB1B.来源:因为B1BA1A，B1BA1A，所以EDA1A，EDA1A，则四边形EDAA1为平行四边形，所以A1EAD，又A1E平面ADC1，AD平面ADC1，所以A1E平面ADC1.由A1E平面ADC1，EB平面ADC1，A1E平面A1EB，EB平面A1EB，且A1EEBE，所以平面A1EB平面ADC1.11(探究创新题)如图2212所示，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ABC60，PAACa，PBPDa，点E在PD上，且PEED21，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论图2212【解】当点F是棱PC的中点时，BF平面AEC.证明：取PE的中点M，连接FM，则FMCE.FM平面AEC，CE平面AEC，FM平面AEC，由EMPEED，得E是MD的中点连接BM，BD，设BDACO，则O是BD的中点，所以BMOE.BM平面AEC，OE平面AEC，BM平面AEC.FMBMM，平面BFM平面AEC.又BF平面BFM，BF平面AEC.最新精品资料
