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1、煤矿资源共同悲剧模型系统动力学作业施佩 G20030255.煤矿资源共同悲剧模型1. 模型背景：地球上的现有煤矿资源是经过千年累积才形成的，因此目前地下蕴 藏的煤矿的数量是有限的，但人类为了满足自身的需要一直无止境的进 行开采。由于人类的开采量超出了煤矿资源自身的可再生能力，到最后 新的煤矿还没有形成而现有的已经挖掘尽了。 出现了煤资源消失的情况2. 模型结构3. 方程采煤窑甲（乙）的采煤量=甲的采煤活动量 初始值=0.01亿吨煤矿资源的极限=75000亿吨剩余采煤量=煤矿资源的极限-采煤窑甲的采煤量-采煤窑乙的采煤量个别采煤活动量=剩余采煤量/煤窑数/活动时间煤窑数=15000个活动时间=5
2、0年可采煤量=5亿吨 意义：实际可分配给甲，乙煤窑的合理可采数量甲（乙）的采煤态度系数=甲（乙）的采煤量/可采煤量意义：如果甲（乙）煤窑在可采量内进行开采的话是合理的，当系数为1的时候说明它们的采煤量达到了实际可供它们开采的数量，当系数超出1后，说明它们在开采完属于自己的部分后在挖掘属于别煤窑的煤。也就是跟别的煤窑 争强。4. 反馈环此模型有2个负反馈环和2个正反馈环2个负反馈环：采煤窑甲的采煤量到剩余采煤量是一个负反馈，甲采的越多 剩余的越少。剩余采煤量到个别采煤活动量是一个正反馈，这中间有个延迟的 过程，因为煤资源现有量大对人类的影响不是马上见效的，它影响到我们的子 孙后代，所以有一定的延
3、迟。剩余的多分配给各个煤窑的采煤量就越多反之越 少。个别采煤活动量到甲的采煤活动量是一个正反馈，这是显而易见的。同样， 甲的采煤活动量到甲的采煤量是一个正反馈。这样形成一个负反馈环。同理，采煤窑乙也形成一个负反馈环。2个正反馈环：甲的采煤活动量到甲的采煤量是一个正反馈，甲的采煤量到甲的采煤态度系数是一个正反馈，因为系数是采煤量跟可采煤量之比，可采煤量 是一定的，所以当采煤量增加时系数也变大。从态度系数到采煤活动量也是一 个正反馈，因为活动量是态度系数乘以个别采煤活动量。同理，采煤窑乙也形成一个正反馈环。5调控分析!）把可采煤量从原先的5亿吨调到2.5亿吨后又调为1亿吨后主要的图形结构Graph
4、 for采煤窑甲的采煤量采煤窑甲的采煤量:5 亿吨采煤窑甲的采煤量:6亿吨采煤窑甲的采煤量:7亿吨0.04-0.02个别采煤活动量:5亿吨/（年*个）个别采煤活动量:6 亿吨/（年 *个）个别采煤活动量:7亿吨/（年 *个）Graph for剩余采煤量80,00030,000-20,000r111V古-F 一02505007501000Time (Year)剩余采煤量:5 亿吨剩余采煤量:6 亿吨剩余采煤量:7亿吨Graph for甲的采煤活动量2,000-2,000甲的采煤活动量 ：5 亿吨/年甲的采煤活动量 ：6 亿吨/年甲的采煤活动量 ：7 亿吨/年60,00030,000甲的采煤态度系
5、数 甲的采煤态度系数 甲的采煤态度系数2）把采煤窑个数从原先的15000个调到10000个再调到20000个后的主要图形 结构：Graph for采煤窑甲的采煤量40,00020,00080,00039,990-_、i 一0250500750Time (Year)1000剩余采煤量:7亿吨剩余采煤量:8亿吨剩余采煤量:9亿吨采煤窑甲的采煤量:7 亿吨采煤窑甲的采煤量:8 亿吨采煤窑甲的采煤量:9亿吨0.0999-4e-00502505007501000Time (Year)个别采煤活动量：7个别采煤活动量：8个别采煤活动量：9亿吨/（年*个） 亿吨/（年*个） 亿吨/（年*个）Graph fo
6、r甲的采煤活动量400199.8-0.4Time (Year)甲的采煤活动量 ：7 亿吨/年甲的采煤活动量 ：8 亿吨/年甲的采煤活动量 ：9 亿吨/年Graph for甲的采煤态度系数8,0004,0001 r/K1/A02505007501000Time (Year)甲的采煤态度系数 ：7甲的采煤态度系数 ：8甲的采煤态度系数 ：9二.目标侵蚀模型1. 模型背景一家公司在某产品上准备投资一千万金额，目标是想预期收获利润五千 万，但由于同行的竞争和自身在该产品上的开发能力上有限，实际达不 到该目标，该公司就想着只要有点利润就不放弃对该产品的投资，就通 过削减投资额的办法降低目标来解决问题，但
7、每次实际的利润都低于预 期的目标。而实际上公司的解决方法是应该把资金投入开发新的产品当 中去。2. 模型结构3. 方程投资额二削减预算投资率 初始值=10百万预期利润目标是投资额的表函数（数据是构造的）：投资1086420额BW预期利润BW502415850削减预算投资率是预期偏差的表函数偏1差012345削减预 算投资 率BW00.81.522.53预期偏差=预期目标-实际利润新产品投资额=对新产品的投资率初始值=0 对新产品的投资率是预期偏差的表函数偏 差012345对新产 品的投 资率BW00.81.52.84.25.4实际利润是新产品投资额的表函数:新 产 品 投 资 额BW01234
8、5实际利058.5101115润BW4. 反馈环此模型有2个负反馈环预期偏差到削减投资率是一个正反馈，偏差越大那削减越多。削减投资率到投 资额是一个负反馈，削减越多投资额越少。投资额到预期目标是一个正反馈， 投资越少所定的预期目标越低。预期目标到预期偏差是一个正反馈，预期目标越大偏差也越大。预期偏差到对新产品的投资率是一个正反馈，偏差越大那对新产品的投资率应 该更大。对新产品的投资率越大那新产品的投资额越多。新产品投资越大产生 的实际利润就越多，从而使偏差越来越小。因此此环为一个负反馈环。5. 调控分析把削减投资率的表函数改为常量 0,意思为无论偏差多大公司不削减对原产品 的投资额，然后改为1
9、.5,意思为无论偏差多大公司都对产品的投资额削减1.5百万，这样主要图形结构为：Graph for预期偏差（预期目标-实际利润）预期偏差（预期目标-实际利润）Curre nt白万预期偏差（预期目标-实际利润）0白万预期偏差（预期目标-实际利润）1白万Graph for对新产品的投资率对新产品的投资率Curre nt百万/月对新产品的投资率0百万/月对新产品的投资率1百万/月Graph for新产品投资额70246810Time (Year)新产品投资额 新产品投资额 新产品投资额Current百万百万百万Graph for实际利润r28实际利润实际利润实际利润Curre nt0146Time (Year)Graph for预期利润目标10V2846Time (Year)10预期利润目标：Curre nt预期利润目标：0预期利润目标：1603002010060300io-ioGraph for投资额0246Time (Year)810投资额：Current 投资额：0投资额:1百万百万百万
