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1、6-3带电粒子在电场中的运动电容器 一、选择题1在平行板间加上如图所示周期性变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t0时刻开始将其释放,运动过程无碰板情况,下列选项图中,能定性描述粒子运动的速度图象的是()答案A解析前带电粒子做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动T时刻速度减为零,以后重复第一周期内的运动,则正确答案为A.2.如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路在增大电容器两极板间距离的过程中()A电阻R中没有电流B电容器的电容变小C电阻R中有从a流向b的电流D电阻R中有从b流向a的电流答案BC解析由题意知,电容器两板间电压U一定,设已充电荷量为Q,当两板距离增大
2、时,电容C变小,由QCU知Q减小,必有一部分正电荷通过电阻R回流故BC对3.如图所示,带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板M、N水平正对放置两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动,当微粒运动到P点时,将M板迅速向上平移一小段距离,则此后微粒的可能运动情况是()A沿轨迹运动B沿轨迹运动C沿轨迹运动 D沿轨迹运动答案C解析由E可知,两极板带电量、电介质和正对面积不变时,M板迅速向上平移一小段距离,不影响板间场强,因而场强不变,微粒受力情况不变,粒子沿原直线运动4(2011潍坊模拟)金属板A、B水平放置,且分别带等量异号电荷一粒子从B板左侧斜向上射入两板间,轨迹如图所示,忽略两板边缘电场和重力对粒
3、子的影响则()A该粒子带正电B粒子的加速度先减小后增大C粒子的电势能先减小后增大D粒子的动能先减小后增大答案AD解析由曲线运动条件可知,所受电场力应指向曲线弯曲的内侧,所以粒子受到电场力的方向指向B板,该粒子带正电,选项A正确;因为不计重力,粒子运动过程中只受电场力的作用,加速度恒定,选项B错误;由粒子运动轨迹可知, 电场力先做负功后做正功,所以电势能先增大后减小,动能先减小后增大,选项C错,D对5(2011大连模拟)如图所示,两个相同的平行板电容器C1、C2用导线相连,开始都不带电现将电键S闭合给两个电容器充电,充电完毕后,电容器C1两板间有一带电微粒恰好处于平衡状态再将电键S断开,把电容器
4、C2两板稍错开一些(两板间距离保持不变),重新平衡后,下列判断正确的是()A电容器C1两板间电压减小B电容器C2两板间电压增大C带电微粒将加速上升D电容器C1所带电荷量增大答案BCD解析充电完毕后电容器C1、C2并联,且电压相等,都等于电源电压,断开S后,电容器C2两板稍错开一些,即两板正对面积S减小,则电容减小,根据C,可知两板间电压增大,此时U2U1,则电容器C2又开始给C1充电,直到两电容器电压再次相等,此时两者的电压比原来电压都增大,故A错误,B正确 ;电容器C1所带电荷量增大,故D正确;电容器C1电压增大,根据EU/d可知:C1两板间电场强度增大,则带电微粒受到的电场力增大,将加速向
5、上运动,故C正确6.如图所示,在xOy竖直平面内存在着水平向右的匀强电场有一带正电的小球自坐标原点沿着y轴正方向以初速度v0抛出,运动轨迹最高点为M,与x轴交点为N,不计空气阻力,则小球()A做匀加速运动B从O到M的过程动能增大C到M点时的动能为零D到N点时的动能大于mv答案D解析带正电的小球自坐标原点沿着y轴正方向以初速度v0抛出后受到恒定的合力作用做匀变速运动在运动开始的一段时间内合力与速度的夹角为钝角,速度减小,A、B都错;小球自坐标原点到M点,y方向在重力作用下做速度减小到零的匀变速运动,x方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速运动,所以到M点时的动能不为零,C错;由动能定理有:qEx
6、mvmv0,D正确. 7(2011桂林模拟)如图所示,平行板电容器与电源相连,下极板接地一带电油滴位于两极板的中心P点且恰好处于静止状态,现将平行板电容器两极板在纸面内绕OO迅速顺时针转过45,则()AP点处的电势不变B带电油滴仍将保持静止状态C带电油滴将水平向右做匀加速直线运动D带电油滴到达极板前具有的电势能不断增加答案AC解析由于P点仍处于板的中间,故电势不变,A正确;设原来两极板间距为d,两极板的电势差为U,带电油滴处于静止状态,则mgq,当电容器两极板绕OO顺时针转过45后,两极板间距变小为d,由于电容器始终与电源相连,两极板的电势差仍为U,故此时的电场力为原来的 倍,方向与水平方向成
7、45指向右上方带电油滴的合力方向恰好水平向右,故油滴沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动,此过程中电场力做正功,油滴的电势能不断减小,B、D选项错,C选项正确8如图甲所示,三个相同的金属板共轴排列,它们的距离与宽度均相同,轴线上开有小孔,在左边和右边两个金属板上加电压U后,金属板间就形成匀强电场;有一个比荷1.0102C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔轴线A处由静止释放,在电场力作用下沿小孔轴线射出(不计粒子重力),其vt图象如图乙所示,则下列说法正确的是()A右侧金属板接电源的正极B所加电压U100VC乙图中的v22m/sD通过极板间隙所用时间比为1 (1)答案BD解析带正电的粒子
8、在电场力作用下由左极板向右运动,可判断左侧金属板接电源正极,A选项错误由vt图象可知,带电粒子的加速度a2m/s2,两极板间距d0.25m,由Eqma得E200V/m,U2Ed100V,B选项正确可将粒子在两个间隙间的运动看成是初速度为零的连续的匀加速运动,两间隙距离相等,则有t1 t21 (1),D选项正确v1 v21 ,将v11.0m/s代入,得v2m/s,C选项错误. 二、非选择题9.板长为L的平行金属板与水平面成角放置,板间有匀强电场一个带负电、电量为q、质量为m的液滴,以速度v0垂直于电场方向射入两板间,如图所示,射入后液滴沿直线运动,两极板间的电场强度E_.液滴离开电场时的速度为_
9、(液滴的运动方向没有改变)答案解析受力情况如图所示,液滴一定沿初速度方向做匀减速运动由图可知,qEmgcos,所以E,根据运动学公式有v2v2aL,式中agsin得v.10在示波管中,电子通过电子枪加速,进入偏转电极,然后射到荧光屏上如图所示,设电子的质量为m(不考虑所受重力),电量为e,从静止开始,经过加速电场加速,加速电场电压为U1,然后进入偏转电场,偏转电极中两板之间的距离为d,板长为L,偏转电压为U2,求电子射到荧光屏上的动能为多大?答案eU1解析电子在加速电场中加速时,根据动能定理eU1mv进入偏转电场后Lvxt,vyat,a射出偏转电场时合速度v以后匀速到达荧光屏故Ekmv2eU1
10、11(2011浙江重点中学模拟)如图所示,电荷量为e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场,初速度为v0,当它通过电场B点时,速度与场强方向成150 角,不计电子的重力,求A、B两点间的电势差答案解析电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动根据运动的分解可知,电子在垂直于场强方向上做匀速直线运动将B点的速度分解(如图)v2v0电子从A运动到B,由动能定理得eUABmv2mvUAB.12一质量为m、带电荷量为q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中,如图甲所示今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示根据图乙给出的信息(重力加速
11、度为g)求:(1)匀强电场场强的大小;(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中,电场力做的功;(3)小球在h高度处的动能答案(1)(2)(3)解析(1) 小球进入电场后,水平方向做匀速直线运动,设经过时间t,水平方向:v0tL竖直方向,做初速度为零的匀加速直线运动:h所以E(2)电场力做功为WqEh(3)根据动能定理mghqEhEk得Ek13在竖直向下的匀强电场中有一带负电的小球,自绝缘斜面的A点由静止开始滑下,接着通过绝缘的离心轨道的最高点B.已知小球的质量为m,带电荷量大小为q,圆弧轨道半径为R,匀强电场场强为E,且mgEq,运动中摩擦阻力及空气阻力不计,求:(1)A点距地面的高度h至少应为多少?(2)当h取最小值时,小球对最低点C的压力为多少?答案(1)2.5R(2)6(mgEq)解析(1)由分析知,小球要经过B点至少需满足条件重力与电场力的合力提供向心力,即mgEq又从A到B过程由动能定理得:(mgEq)(h2R)解得:h2.5R(2)在C点,对小球受力分析得:FN(mgEq)从A到C过程由动能定理得:(mgEq)h解得:FN(mgEq)6(mgEq)由牛顿第三定律知,小球对C点的压力与轨道在C点给小球的支持力是一对相互作用力,所以小球对C点的压力为6(mgEq)1