第5讲带电粒子在电场中的运动

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1、第5讲：带电粒子在电场中的运动（一）知识优化:1 .带电粒子混合场中作匀速直线运动。带电粒子所受合外力必为零。2、 带电粒子在混合场中或匀强电场中作匀变速直线运动或圆周运动。带电粒子所受合外 力与速度在一条直线上。3、 带电粒子在周期性变化电场中作变速直线运动。带电粒子所受电场力交替变化，引发了速度、位移的相应变化。能力培养：主题一：带电粒子在恒定电场中加速运动例1、一平行板电容器，两板间电压为U, 质子自两板中央处静止释放，要求用两种方法来求电荷到达极板时的速度。变式1上题中，若将质子置于正极板附近静止释放，则质子到达负极板处时的速度又如何求?变式2：一平行板电容器，两板间电压为U, 一电子

2、从两板正中间静止释放，判断以下说法是否正确。A、平行板电容器两板间距离越大，加速时间就越长，电了打到极板上时的末速度就越 大B平行板电容器两板间距离越小，加速时间就越长，电子打到极板上时的末速度就越 大C平行板电容器两板间距离越小，物体加速度就越大，电子打到极板上时的末速度就 越大D电子打到极板上时的末速度与两板间距离无关，仅与U有关。点拨：1、要注意基本粒子（如电子、质子、a粒子、离子等）除有说明或明确暗示外,一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。带电颗粒（如液滴、油滴、尘埃、小球等）除有说明或明确的暗示以外，一般都不忽略重力。2、要用力和运功的观点来分析带电体的运动模型，同时也要体会用功和能

3、的观点列式求解的简捷。主题二：带电粒子在混合场中的运动例2、如图6.5-1所示，两块与水平方向成 a角的平行带等量异种电荷的金属板AB与CD正对放置，板长均为 L,有一质量为 m带电量为+q的微粒 金属板A端以速度V。沿水平方向进入两板间，并沿直线从金属 端射出。试求：（1）两金属板间电压是多少？（2）带电微粒从D端射出时的速度为多少?图 6.5-1主题三：带电粒子在交变电场中的运动例3、在图6.5-5甲中，A和B表示在真空中相距为 d图6.5-5甲的两平行金属板。加上电压后，它们之间的电场可视为匀 强电场，图6.5-5乙表示一周期性交变电压的波形，横坐 标代表时间t，纵坐标代表电压 u。从t

4、=0开始，电压为一 给定值U。，经过半个周期，突然变为U。；再经过半个周期，由突然变为 Uo如此周期性地交替变化。在t=0时，将上述交变电压 u加在A、B两板上，使开始时 A 板电势比B板高，这时有一电子从B板的一小孔进入两板间的电场内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略。则图6.5-5乙若电子分别从 t=0时刻、t=T/8时刻、t=3T/8 时刻、t=T/2时刻进入电场，则电子分别作何运动？用v-t图来定性描述电子的运动状态，并说明电子能否到达 A板。变式2008年上海市宝山区 4月模拟17）如图6.5-6甲所示，为一组间距d足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图 6.5-6乙所

5、示），设Uo和T已知。A板上O处有-静止的带电粒子，其带电量为q,质量为m （不计重力），在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回（粒子未曾与 B板相碰）。（1 ）当Ux=2U时求带电粒子在t=T时刻的动能；（2）为使带电粒子在 0T时间内能回到 O点，Ux要大于多少？图6.5-6甲图6.5-6乙点拨：带电粒子在电场中的加速问题可以从受力的角度来分析，根据牛顿第二定律和运动学公式求解，也可以从能量的角度用动能定理求解.如动能定理.对于带电粒子在交变电场 中的运动往往用 v-t图象求解.素质训练A组1. 一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现

6、的运动状态是（）A .匀速直线运动B .匀加速直线运动C.匀变速曲线运动D 匀速圆周运动2对公式v =：；2qU /m的适用条件，正确的有（）A .只适用于匀强电场中，V0=O的带电粒子被加速B 只适用于匀强电场中，粒子运动方向和场强方向平行的情况C.只适用于匀强电场中，粒子运动方向和场强方向垂直的情况D .适用于任何电场中，V0=O的带电粒子被加速3、如图6.5-7，从A极释放的一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列说法中哪些是正确的（）A 电子到达B时动能为1eVB 电子从B到C,动能变化为零C.电子达到D点时动能为1eVD .电子将在 A、D间往复运动图9-5 -74、（ 2008年

7、全国卷2） 一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率 v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升.若两极板间电压为- U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是（）A. 2v、向下B. 2v、向上C. 3 V、向下D. 3 V、向上5、如图6.5-8所示，叠放在一起的 A、B两绝缘小物块放在水平向右的匀强电场中，其中B带正电Q, A不带电；它们一起沿绝缘水平面以某一速度匀速运动。现突然使B带电量消失，A带上正Q的电量，贝U A B的运动状态可能为A.

8、起匀速运动B .一起加速运动C. A加速，B减速 D . A加速，B匀速图 6.5-6、如图6.5-9 所示A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周7i期为T的交变电压U.A板的电势Ua= 0, B板的电势Ub随时间的变化:规律为：在0到T/2的时间内，Ub= Uo（正的常数）；在T/2到T的时间 n -A 内，Ub= -Uo；在T到3T/2的时间内，Ub= Uo ;在3T/2到2T的时间 士内.Ub= -Uo，现有一电子从 A板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则图 6.5-9A .若电子是在t= 0时刻进入的，它将一直向B板运动B. 若电子是在t= T/8

9、时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向 A板运动，最后打在B板上C. 若电子是在t= 3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向 A板运动，最后打在B板上D .若电子是在t= T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动时而向 A板运动7、如图6.5-10所示，在方向竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴着带负电的小球（视为质点）在竖直平面内绕 O点做圆周运动，则下列判断正确的是（）A. 小球运动到最低点时，细线的拉力一定最大B. 小球运动到最低点时，小球的速度一定最大C. 小球运动到最低点时，小球的电势能一定最大D. 小球运动到最高点时，小球的机械能一定最大i * f1|*久、%i、pK1if

10、*- 4f i图 6.5-108 、如图6.5-11甲所示，电荷量为 q=1x 10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上,所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图 6.5-11乙所示，、物块运动速度与时间t的关系如图6.5-11丙所示，取重力加速度 g=10m/s2。(2) 物块的质量.(3) 物块与水平面间的动摩擦因数。f/s图6.5-11甲图6.5-11乙图6.5-11丙求(1)前2秒内电场力做的功。9、质量m=2.0 X10-4kg、电荷量q=1.0 X0-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E1.在t=0时刻，电场强度突然增加到E

11、2=4.0 X0N/C，场强方向保持不变.到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变.取 g= 10m/s2 .求:(1) 原来电场强度 E1的大小？(2) t=0.20s时刻带电微粒的速度大小？(3) 带电微粒运动速度水平向右时刻的动能?第6讲：带电粒子在电场中的运动（二） 知识优化：带电粒子在电场中的偏转的分析：1、情景：带电粒子垂直匀强电场以某速度射入电场2、受力：受到与初速度方向垂直的恒定电场力的作用3、运动：作匀变速曲线运动（类似平抛运动）4、方法：化曲为直。将带电粒子的运动分解为垂直于电场方向的匀速直线运动和沿电 场方向的匀变速运动。 能力培养：主题一：带电粒子

12、在偏转过程中的运动学量的分析如图6.6-1，一电子（电量为e,质量为m）经水平匀强电场（两 板间电压为U0）加速后，进入一板间距离为 d,板长为I，两板间电 压为U的平行金属板 YY,沿垂直场强方向沿中心线射入两平行 金属板中间的匀强电场中，如图所示，若粒子能射出两板间，求：图 6.6-1（1）粒子射出水平电场时的速度（2）粒子末速度的大小和方向（3）粒子离开电场的偏移量 y及偏转角Y 变式1:上题中，请证明带电粒子穿出偏转电场时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点 恰好在水平位移的中点。卜变式2：如图6.6-2所示，一束带电粒子（不计重力） 垂直电场方向进入偏转电场，试讨论以下情况中，粒

13、子应 具备什么条件下才能得到相同的偏转距离y和偏转角$（U、d、L保持不变）（1）进入偏转电场的速度相同（2）进入偏转电场的动能相同图 6.6-2（3）进入偏转电场的动量相同（4）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场点拨:1、要清过程。带电粒子在偏转电场中的侧移量:1 Uq L UL千万不要2 dm v 4U d死记公式，要清楚物理过程。要根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速 度、初动能、初动量或加速电压等）。Vy uaLULI2、要会类比：偏角：tan2，注意到y =Lta，说明穿出时vdmv2U d2刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。 结论相同

14、。主题二：带电粒子在偏转过程中的功和能的分析例2、一束质量为 m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的 速度v0进入匀强电场，如图 6.6-3所示，如果两极板的电压 为U两极板间的距离为d,板长为L,设粒子束不会击中极板， 则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 （粒子的重力忽略不计）这一点和平抛运动的图 6.6-3变式如图6.6-4所示，相距为d的两平行金属板 M、N与电池组相连后，其间形成匀强电场，一带正点粒子从M极板边缘垂直于电场方向射入，并打在N极板的正中央。不计重力，现欲把N极板远离M极板平移，使原样射入的粒子能够射出电 场，就下列两种情况求出N极板至少移动的距离。（1 ）电键闭合（2）把闭合的电键打开后MV图 6.6-4点拨：注意用功能观点分析带电粒子在电场中偏转时，电场力做的功并不总是W=qU（ U指两极板间的电压），若带电粒子打出极板，则要根据偏移量y来求电场力做的功： W=qEy带电粒子在电场中的偏转1、（2007 深圳一模）如图 6.6-5所示，质量相同的两个带电粒子 P、Q以相同速度沿 垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两板正中央射入， Q从下极板