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1、自贡市20中2010年下期中青年教师优质课竞赛活动数 学 教 案自贡20中2010年下期中青年教师优质课竞赛活动课 堂 教 学 教 案 设 计教学内容一次函数-待定系数法课型新课课时1执教林丽时间11月24日教学目标知识与能力学会用待定系数法确定一次函数解析式毛具体感知数形结合思想在一次函数中的应用利用一次函数知识解决相关实际问题过程与方法经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力情感、态度、价值观积极参与活动，提高学习兴趣养成实事求是、具体问题具体分析的习惯教学重点待定系数法确定一次函数解析式教学难点灵
2、活运用有关知识解决相关问题教学方法归纳总结；实践应用创新。教具准备多媒体演示。教学过程教师活动学生活动设计意图创设情景引入新课1、 投影：引言2、你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？3、你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？（为什么？）4、引人新课。（板书课题）积极画图、思考并回答问题总体回顾，为后面教学铺垫提出问题形成思路活动一：求下图中直线的函数表达式 分析思考：（多媒体展示）（1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。（2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定
3、k,b的值，确定了表达式。积极思考，自主探究，合作交流解决问题。引导学生分析思考解决由图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化的一般方法初步应用整理归纳活动二：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 分析提问：1、 一次函数的一般表达式是怎样的？2、 有几个需要确定的系数？3、 有几个条件组？解答（多媒体展示）概念归纳：象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.（板书定义）引导归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？（一设二代三解四还原）(板书)归纳小结：待定的系数与条件组成一一对应关系，也就
4、是说需要确定几个系数就需要几个条件组。（板书）数学的基本思想方法：数形结合1、 观察-对比-发现-联想-归纳2、 在教师指导下经过独立思考，研究讨论顺利完成转化过程概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程3、 总结并掌握基本步骤。4、 理解需要确定系数与条件组的关系。通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中重要性的理解巩固练习、已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值3、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标
5、纵坐标是 5，则k、b的值（ ）A. 3、-5 B. 3、5 C. -3、5 D. -3、-54、根据图象，求出相应的函数解析式：xy0（2，1）xy204归纳总结常见的条件组类型。注意在练习过程中积累、总结规律，探求常见条件组的类型。通过巩固练习让学生逐步学会应用有关知识的方法，提高灵活运用能力综合应用1、已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。2、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:013y10-1-2x其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。在教师指导下，经历思考、讨论、分析，找出它们之间的关系，确定函数关系，最终解决问题进一步变式训练，提高解决问题的能力。小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3、所求函数解析式的待定系数与条件组之间有什么关系？4、体验了数形结合思想在解决函数问题作用。各抒己见巩固、提高作业课本P120 6，7 （必做）课本P120 8 （选做）教学后记
