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1、精选第一章 直角三角形的边角关系单元综合检测题时间：120分钟满分：150分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共45分)1sin30的值为（ ）A. B. C. D.2如图，RtABC中，C90，AC8，BC15，则tanA的值为（ ）A. B. C. D.第2题图第3题图3如图，在RtABC中，C90，sinA，AC6cm，则BC的长度为（ ）A6cm B7cm C8cm D9cm4在RtABC中，已知ACB90，BC1，AB2，那么下列结论正确的是（ ）AsinA BtanA CcosB DtanB5若tan(10)1，则锐角的度数是A（ ）A20 B30 C40 D506在
2、RtABC中，C90，tanA3，AC10，则SABC等于（ ）A3 B300 C. D1507如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD145，BD500米，D55，使A，C，E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（ ）A500sin55米 B500cos35米C500cos55米 D500tan55米第7题图第8题图第9题图8如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是，且OP5，cos，则点P的坐标是（ ）A(3，4) B(3，4) C(4，3) D(3，5)9如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡A
3、B的长为（ ）A4米 B6米 C12米 D24米10如图，直线yx3与x，y轴分别交于A，B两点，则cosBAO的值是（ ）A. B. C. D.第10题图第11题图11如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，若AC6，C45，tanB3，则BD等于（ ）A2 B3 C3 D212若锐角满足cos且tan，则的范围是（ ）A3045 B4560C6090 D306013如图，在ABC中，C90，AC8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cosBDC，则BC的长是（ ）A4cm B6cm C8cm D10cm第13题图14如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗
4、杆的距离CE8m，测得旗杆的顶部A的仰角ECA30，旗杆底部B的俯角ECB45，那么，旗杆AB的高度是（ ）A(8)m B(88)mC.m D.m第14题图第15题图15如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上，航行2小时后到达N处，观测到灯塔P在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin680.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)（ ）A22.48海里 B41.68海里C43.16海里 D55.63海里二、填空题(每小题5分，共25分)16
5、在RtABC中，C90，A60.若AB2，则cosB ，BC .17如图，将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tanAOB .第17题图第18题图18如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为 m(结果保留根号)19齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8和10，大灯A与地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是 m(不考虑其他因素，参考数据：sin8，tan8，sin10，tan10)第19题图第20题图20如图，在正方形ABCD外作等腰直
6、角CDE，DECE，连接BE，则tanEBC.三、解答题(共80分)21(8分)计算：(1)3tan30cos2452sin60；(2)tan2602sin45cos60.22(8分)如图，在ABC中，C90，AB13，BC5，求sinB和tanB的值23(10分)如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)24(12分)在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，C90.若定义cotA，则称它为锐
7、角A的余切，根据这个定义解答下列问题：(1)cot30 ；(2)已知tanA，其中A为锐角，求cotA的值25(12分)在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离如图，现测得ABC30，BAC15，AC200米，请计算A，B两个凉亭之间的距离(结果精确到1米，参考数据：1.414，1.732)26(14分)如图，AD是ABC的中线，tanB，cosC，AC.求：(1)BC的长；(2)sinADC的值27(16分)南海是我国的南大门，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，如图所示，在A处测得北偏东30方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正
8、在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里(最后结果保留整数，参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414)?下册第一章检测卷1A2.D3.C4.D5.A6.D7.C8.B9B10.A11.A12.B13.A14.D15B解析：如图，过点P作PAMN于点A.由题意，得MN30260(海里)MNC90，CNP46，MNPMNCCNP136.BMP68，PMN90BMP22，MPN180PMNPNM22，PMNMPN，MNPN60海里C
9、NP46，PNA44，PAPNsinPNA600.694741.68(海里)故选B.16.17.18.(101)19.1.420.解析：过点E作EFBC于点F.设DECEa.CDE为等腰直角三角形，CDCEa，DCE45.四边形ABCD为正方形，CBCDa，BCD90，ECF45，CEF为等腰直角三角形，CFEFCEa.BFBCCFaaa.在RtBEF中，tanEBF，即tanEBC.21解：(1)原式32；(4分)(2)原式()223.(8分)22解：在ABC中，C90，AC12.(4分)sinB，(6分)tanB.(8分)23解：由题意可得CD16米ABCBtan30，ABBDtan45，
10、CBtan30BDtan45，(4分)(CDDB)BD1，BD(88)米(7分)ABBDtan45(88)米(9分)答：旗杆AB的高度是(88)米(10分)24解：(1)(4分)(2)在RtABC中，C90，tanA，可设BC3k，则AC4k，(8分)cotA.(12分)25解：如图，过点A作ADBC，交BC延长线于点D.(2分)B30，BAD60.又BAC15，CAD45.(5分)在RtACD中，AC200米，ADACcosCAD200100(米)，(8分)AB200283(米)(11分)答：A，B两个凉亭之间的距离约为283米(12分)26解：(1)如图，过点A作AEBC于点E.cosC，
11、C45.(2分)在RtACE中，CEACcosC1，AECE1.(4分)在RtABE中，tanB，BE3AE3，BCBECE4；(7分)(2)由(1)可知BC4，CE1.AD是ABC的中线，CDBC2，DECDCE1.(9分)AEBC，DEAE1，ADC45，(12分)sinADC.(14分)27解：如图，过点B作BDAC，垂足为D.由题意得BAC753045，AB20海里(3分)在RtABD中，BADABD45，BDADAB2010(海里)(7分)在RtBCD中，C907515，CBD90C75，tanCBD，CDBDtan75103.73252.8(海里)，(11分)ACADDC1052.867(海里)(15分)答：我国海监执法船在前往监视巡查点的过程中约行驶了约67海里(16分)
