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1、15.1.3 平面直角坐标系中的对称睿阳学校 钱洁玉一、教学目标1.知识与技能（ 1）理解并掌握平面直角坐标系中，与已知点关于 x 轴和 y 轴对称 的点坐标的规律。（ 2）能作出与一个图形关于x 轴或 y 轴对称的图形。2.过程与方法（ 1）通过作图提高学生的实践能力。（ 2）通过现实情境的创设使学生体验到数学就在我们的身边，从而培养审美感以及数学应用意识。3.情感态度与价值观（ 1）通过贴近生活的素材和问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新的意识以及多方位审视问题的创造技巧。（ 2）在作图过程中使学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣，增强解决问题的信心， 获得解决问题的成
2、功体验， 逐步培养学生的理性 精神。4.教学重难点重点：难点：一、 教学过程1. 回顾旧识接下来让我师： 在之前的课堂中我们学习了关于轴对称的相关知识，们回顾一下学习过哪些知识。（ 1）轴对称图形的定义（PPT请同学思考并回答如 果 沿 着 一 条 直 线 折 叠 ， 能 够,那么这个图形叫 叫这条直线叫。（ 2）轴对称的定义（PPT请同学思考并回答平面内两个图形在一条直线的两旁,如果沿着这条直线折叠,这两个图形能够 ,那么称这两个图形成。这 条直线就是，折叠后重合的两点叫做。（ 3）垂直平分线的定义（PPT请同学思考并回答经过线段的 并且 于这条线段的直线叫做线段的强调 :是的垂直平分线垂直
3、平分线是一条.（ 4）如何作已知点关于某条直线对称的对称点？请同学先说作法，并加以点评（ 1）过点A 作对称轴直线l 的垂线，垂足为B；（2）延长AB至A,使得BA= AB;（3）点A就是点A关于直线l的对称点。思考：在平面直角坐标系中如何作已知点关于某条直线对称的点？2. 新课授予1 A,OJ)C(-2,-3C”,由(1)作已知点关于x轴对称的点并说出它对称点的坐标观察其坐标，你发现了什么？归纳：关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P(x,y庆于x轴对称的点的坐标为：(x,-y)练习：点P(-5, 6月点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为点M (a, -5均点N(-2,
4、b)关于x轴对称，则a=, b =.(2)作已知点关于y轴的对称点，并写出她的对称点坐标T g)f I17)2观察其坐标，你发现了什么? 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标相等.点M (x, v)关于y轴对称的点的坐标为：(-x,y)练习：点P(-5, 6月点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为.点M (a, -5均点N(-2, b)关于y轴对称，则a=, b =.3.课堂练习点A的坐标(-5, 6)(3,-2)(-4,-3)点A关于x轴的对称点点A关于y轴的对称点口诀：关于哪轴对称哪不变师：研究了点在坐标系中的对称，请同学们思考一下，如何作一个图形关于x轴或者y轴对称的
5、图形呢？生：找到它的点即可师：为什么这样做？生：因为点动成线，线动成面。师：非常好，因为图形是由点组成的。例：如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD四个顶点的坐标分别为A(1, 1), B(3, 1), C(3, 3), D(1, 3)。完成下表：已知点的坐标A(1, 1)B3, 1)Q3, 3)D(1, 3)关于x轴对称 的点的坐标Ai(一, _)B(_, _)G(_, _)Di(_, _)关于y轴对称 的点的坐标A2(_, _)民(_, _)G(_, _)D2(_, _)4 .拓展提升(1)作出图中多边形ABCD关于x轴、y轴的对称图形(2)若点P在第三象限，则点P关于y轴的对称点在第
6、一象限，点P关于x轴的对称点在第一象限。(3)已知点P (3, 1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b, 1b )，则 ab=。(4)已知点A (2, a)关于x轴的对称点是 B ( b, 3),则abO(5)根据下列点的坐标的变化，判断它们分别关于哪条直线对称：(1,3)( 1, 3)(5 ,4)(5 -4)(3 ,4)(-3 -4)(1,0)(1,0)6、 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。 作出4ABC关于y轴对称的 A1B1C1,并写出点 A1, B1, C1, 的坐标；将 ABC向右平移6个单位，作出平移后的4 A2B2c2,写出点A2, B2, C2,的坐标； 观察 A1B1C1和A2B2C2它们是否关于某条直线对称？若是， 请在图上画出这条对称轴。5 .课堂小结1 .平面直角坐标系内对称点坐标的特点：关于x轴对称的点:关于y轴对称的点:2 .一般地，已知点 P (a, b)：点P关于x轴对称的点的坐标为P1(,),点P关于y轴对称的点的坐标为 P2(,)。作业：1 .完成同步练习15.1 (三)2 .在平面直角坐标系中设计一个只有半边的轴对称图形，与同桌互换 完成另一半。
