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1、2023-2024学年广西防城港市防城区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示，1和2是对顶角的是()A. B. C. D. 2.下列哪个图形是由左图平移得到的()A. B. C. D. 3.如图，下列四组角中是内错角的是()A. 1与7B. 3与5C. 4与5D. 2与54.如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PBl)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短()A. PAB. PBC. PCD. PD5.我们学过用三角尺和
2、直尺画平行线的方法，按如图方式画出的两条直线l1，l2一定平行，其判定依据是()A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 两直线平行，同位角相等D. 两直线平行，内错角相等6.如图，下列条件中能证明AD/BC的是()A. A=CB. ABE=CC. A+D=180D. C+D=1807.下列命题中为假命题的是()A. 内错角相等，两直线平行B. 两个锐角的和是锐角C. 对顶角相等D. 如果a是整数，那么a是有理数8.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分BOC，若1=36，则DOE等于()A. 73B. 90C. 107D. 1089.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后
3、，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是()A. 第一次右拐80第二次左拐100B. 第一次左拐80第二次左拐100C. 第一次右拐80第二次右拐80D. 第一次左拐80第二次右拐8010.如图，直线EF与CD交于E，过EF上一点A作AB/CD，FED：DEA=2：7，则CEF的度数为()A. 80B. 100C. 120D. 14011.如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：2=42=64+5=1803=8，其中能判断是a/b的条件的序号是()A. B. C. D. 12.如图，直线AB/CD，B=18，D=22，则E=()A. 18B. 22C. 40D. 50二、
4、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。13.如图，与1是同位角的是_，与1是同旁内角的是_14.如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时，若1=110，则2=_(拉罐的上下底面互相平行)15.如图，三条直线两两相交，1=23，4=30，则1= _16.直线AB、CD相交于点O，若AOC=110，则AOD= _17.如图，1=50，2=130，4=88，那么3= _18.如图，将直角三角形ABC(AC为斜边)沿直角边AB方向平移得到直角三角形DEF，若BE=6，EF=10，CG=3，则阴影部分的面积_三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)已知
5、1=58，2=58，3=122，a/b，请选2个作为题设，1个作为结论，构成一个真命题，并证明题设：_，结论_证明：_20.(本小题6分)如图，已知ADE=80，B=80，C=56，求DEC的度数21.(本小题10分)如图，在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图(只能借助于网格)：(1)作出ABC中AB边上的高；(2)画出先将ABC向右平移5格，再向上平移3格后的DEF22.(本小题10分)如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分COE，COE：EOD=4：5，求BOD的度数23.(本小题10分)如图，直线a/b，直线AB与a，b分别相交于点A，B，ACAB，AC交直线b于点C(1)
6、若1=65，求2的度数；(2)若AC=3，AB=4，BC=5，求直线a与b的距离24.(本小题10分)如图，AB/CD，点E在AB上，EF平分BED，FEG=102，D=62，求AEG的度数25.(本小题10分)如图，EF/AD，1=2，BAC=70，(1)DG平行AB吗？请说明理由(2)求AGD的度数26.(本小题10分)已知AB/CD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点 (1)(基础问题)如图1，试说明：AGD=A+D.(完成图中的填空部分) 证明：过点G作直线MN/AB，又AB/CD，MN/CD，MN/AB，A=()MN/CD _ AGD=AGM+DGM=A+D(2)(类比
7、探究)如图2，当点G在线段EF延长线上时，直接写出AGD、A、D三者之间的数量关系(3)(应用拓展)如图3，AH平分GAB，DH交AH于点H，且GDH=2HDC，HDC=20，H=30，直接写出DGA的度数答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、1和2是邻补角，故此选项错误；B、1和2没有公共顶点，故此选项错误；C、1和2有一边不是互为反向延长线，故此选项错误；D、1和2是对顶角，故此选项正确；故选：D根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角可得答案此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义2.【答案】A【解析】解：由平
8、移的性质和特征可知，选项A中的图形符合题意，故选：A根据平移的性质和特征进行判断即可本题考查平移的性质，理解平移的性质是正确判断的前提3.【答案】B【解析】解：A、1与7不是内错角，故A错误；B、3与5是内错角，故B正确；C、4与5是同旁内角，故C错误；D、2与6不是内错角，故D错误故选：B两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形4.【答案】B【解析】解：在PA，PB
9、，PC，PD四条路线中只有PBl，PB最短故选：B根据“垂线段最短”解答即可本题考查的是垂线段最短，熟知“从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短”是解答此题的关键5.【答案】A【解析】解：同位角相等，两直线平行，两条直线l1，l2一定平行故选：A根据同位角相等，两直线平行，即可解决问题本题考查了作图复杂作图，平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定6.【答案】D【解析】解：A、C=A，不能判断AD/BC，故本选项不符合题意；B、ABE=C，AB/CD，故本选项不符合题意；C、A+D=180，AB/CD，故本选项不符合题意；D、C+D=180，AD/BC，故本选项符合题意故选：D根据
10、平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键平行线的判定定理1：同位角相等，两直线平行定理2：两条直线被第三条所内错角相等，两直线平行定理3：同旁内角互补，两直线平行7.【答案】B【解析】解：A、内错角相等，两直线平行，是真命题，不合题意；B、50+60=110，110不是锐角，是假命题，符合题意；C、对顶角相等，是真命题，不合题意；D、如果a是整数，那么a是有理数，是真命题，不合题意故选：B根据对顶角的性质、平行线的判定、有理数的分类、角的概念判断本题考查的是命题的真假判断，正确记忆正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题是解题关键8
11、.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了对顶角、邻补角的性质，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补。根据对顶角相等，邻补角互补可得COB=144，BOD=36，再根据角平分线定义可得EOB的度数，进而可得答案。【解答】解：1=36，COB=144，BOD=36，OE平分BOC，EOB=12COB=72，EOD=72+36=108，故选：D。9.【答案】D【解析】解：如图，第一次拐的角是1，第二次拐的角是2，由于平行前进，可以得到1=2故选D根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等此题考查了平行线的性质注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进
12、，则拐的方向应相反，角度应相等10.【答案】D【解析】解：FED：DEA=2：7，FED+DEA=180，DEA=18079=140，CEF=DEA，CEF=140故选：D由FED：DEA=2：7和邻补角互补求出DEA，再根据对顶角相等得出CEF=DEA，即可求解此题考查了邻补角互补、对顶角相等等知识，解题的关键是根据邻补角互补求出DEA11.【答案】B【解析】解：2=4，是对顶角相等，不能证明a/b，故不符合题意；2=6，同位角相等，两直线平行，能证明a/b，故符合题意；4+5=180，同旁内角互补，两直线平行，能证明a/b，故符合题意；3=8不能证明a/b，故不符合题意；故选：B根据平行线
13、的判定方法逐项分析即可本题考查平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行是解题的关键12.【答案】C【解析】解：过点E作EF/AB，则1=B=18AB/CD，EF/AB/CD，2=D=22，BED=1+2=18+22=40故选：C首先过点E作EF/AB，易证得EF/AB/CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得BED的值本题考查了平行线的性质与判定，关键是平行线的判定定理的应用13.【答案】4 5【解析】解：由图可知：与1是同位角的是4，与1是同旁内角的是5；故答案为：4，5根据同位角，同旁内角的定义，进行作答即可本题考查三线八角，掌握同位角，同旁内角的定义是解题的关键14.【答案】110【解析】解：如图由题意得，a/b1=2=110故答案为：110根据平行线的性质解决此题本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键1
