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1、郑州市九年级第一次质量预测 数学一、选择题(每题3分，共24分）1. 下面的数中，与的和为0的是( )A. 3D2. 如图是由七个相似的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的俯视图是( ） AB.C 3. 下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ )三角形B平行四边形C梯形圆4. 下面的计算对的的是（ ）A.6a5a=B.(ab) a+bCa+22=3a3D2(ab)2ab 5. 已知:如图,CF平分CE，点C在BD上，CEA若ECF=5，则ABD的度数为( )A5B.100C.110125 第5题图 第6题图6. 某校九年级参与了“维护社区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等
2、志愿者活动,如图是根据该校九年级六个班的同窗某天“义务指路”总人次所绘制的折线记录图,则有关这六个数据中，下列说法对的的是( ）A极差是4B.众数是58C.中位数是51.D.平均数是67. 如图，C内接于O，连接A,OB，OB=0,则C的度数是（ ）A0 B.50 C.4 D.40 第7题图 第题图8. 如图,把图中的ABC通过一定的变换得到AB，如果图中A上的点的坐标为(a,b),那么它的相应点的坐标为( )A.（a2,) B(a+2,b) (2，b） D.(，b)二、填空题（每题3分,共21分)9. 计算_10. 1月,国务院批复中原经济区规划,建设中原经济区上升为国家战略经济区范畴涉及河
3、南所有及周边四省（部分）共30个地市,总面积8.9万平方公里，总人口.亿人，均居全国第一位.7亿人用科学记数法可表达为_人11. 已知有关x的一元二次方程的一根为-1，则-的值是_.12. 既有形状、大小和颜色完全同样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回,第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字,则第二次抽取的数字不小于第一次抽取的数字的概率是_.13. 我们可以用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口假设钢珠的直径是0mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为_mm. 第题图 第4题图 第15
4、题图14. 在RtABC中,C0,E垂直平分斜边BC，交AC于点D,E点是垂足，连接BD,若B8，则A的长是_.15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形BC顶点A的坐标为（，2）,B点在轴上,对角线AC,D交于点,M=,则点C的坐标为_三、解答题(本大题共个小题,共75分)16. （本题8分）阅读某同窗解分式方程的具体过程,回答背面问题解方程.解：原方程可化为：检查:当时，各分母均不为，是原方程的解 请回答：(1)第步变形的根据是_;（）从第_步开始浮现了错误，这一步错误的因素是_;(3)原方程的解为_17. (本题9分)某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球
5、、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项,教师根据学生报名状况进行了记录，并绘制了下面尚未完毕的扇形记录图和频数分布直方图,请你结合图中的信息，解答下列问题:（1)该校学生报名总人数有多少人?（2）从图中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之多少?(3)请将两个记录图补充完整.18. （本题9分)如图,函数y=k与ymx的图象在第一象限内交于点A.在求点坐标时,小明由于看错了k,解得A(1,)；小华由于看错了,解得A(1,1/3)。(1)求这两个函数的关系式及点A的坐标;（2） 根据（）的成果及函数图象，若x-mx0，请直接写出x的取值范畴19.（本题9分）如
6、图，在菱形ABCD中,BD=0，把菱形AD绕点按逆时针方向旋 转,得到菱形()当的度数为_时，射线通过点C(此时射线AD也通过点）；（2） 在（)的条件下，求证:四边形是等腰梯形.2.（本题9分)钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛(设M, N为该岛的东西两端点）近来距离为12海里（即MC=1海里）在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后达到B点，测得岛屿的东端点在点B的北偏东60方向,（其中N，C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离.2.(本题1分)某商场经营某种品牌
7、的童装，购进时的单价是0元.根据市场调查，在一段时间内,销售单价是0元时,销售量是00件,而销售单价每减少1元，就可多售出10件.(1）写出销售量y(件)与销售单价x(元）之间的函数关系式;（2）写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x（元）之间的函数关系式；(3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于5元，且商场要完毕不少于0件的销 售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?2.(本题0分)(1)问题背景如图1，ABC中,BAC90,A=AC,ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CEBD,交直线D于E.请探究线段与C的数量关系.(事实上,我们可以延长CE与直线A相交,通过三
8、角形的全等等知识解决问题.）结论:线段BD与E的数量关系是_（请直接写出结论)；(2)类比摸索在(）中,如果把D改为AB的外角BF的平分线,其她条件均不变（如图2）,（1）中的结论还成立吗？若成立,请写出证明过程;若不成立，请阐明理由;(3)拓展延伸在（2)中,如果ABA,且ABA（0n1），其她条件均不变(如图3），请你直接写出BD与E的数量关系.结论:BD=_E(用含n的代数式表达). 图1 图2 图32（本题1分)如图,抛物线y=x2+bx+5/2与直线B交于点A(-1,），B(4,52).点D是抛物线，B两点间部分上的一种动点（不与点,B重叠）,直线D与y轴平行，交直线B于点，连接AD
9、,B（1）求抛物线的解析式;（2)设点D的横坐标为m，B的面积为S,求有关m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点的坐标；（3)当点为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点,点Q是直线B上的动点,判断有几种位置能使以点，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标郑州市九年级第一次质量预测 数学 参照答案一、选择题（每题分,共24分)题号1234568答案ACDBCBBC二、填空题（每题3分，共21分)题号910112131415答案48(6,4)三、解答题(共5分)16.(1） 等式的基本性质分(2） ；移项未变号6分（3) 8分7.解:(1)由两个记录图可知该校报名总人数
10、是（人)3分 （）选羽毛球的人数是（人) 由于选排球的人数是10人,因此, 由于选篮球的人数是人，因此,羽毛球25%体操40%25%排球10%蓝球人数 即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是2%和0 7分(3）补图. 9分1.解:（)把x1,y=3代入，m=3=3,.2分把x=1,=代入,=；.4分由,解得:3,点A在第一象限，x3.当x3时，,点A的坐标（3， 1）分(2)3x3 分解：(1) 3；3分(2)由题意知:菱形的边D=AB，ADB =AD，CAC= 30,B=AB=7由于菱形的对角线AC=AC，CC.在AC 中,可得ACC=C = 75ADB =CC=7，C.7分由于直线DC、CB 交于点,因此 与CB 不平行.因此四边形BCC是梯形.分DCBC,四边形BCD是等腰梯形.9分20.解：在RtACM中，taCAM= tan 45=，CM=2, 2分BA=12-4=8，在tBCN中,anC tan60=CN BC.6分M=.8分答:钓鱼岛东西两端点MN之间的距离为(12）海里分2.解:()由题意,得：答:与之间的函数关系式是2分()由题意,得:答:与之间的函数关系式是分（）由题意,得：解得分,.对称轴为,又,在对称轴右侧,随增大而减小.当时，答：这段时间商场最多获利2元.分22（1）=2CE;
