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1、新编数学北师大版精品资料21有理数1借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性2会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系3在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力一、情境导入学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决二、合作探究探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量 如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作0.
2、8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作()A0m B0.5mC0.8m D0.5m解析：由水位升高0.8m时水位变化记作0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作0.5m，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“”的多少，少多少记为“”的多少另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负【类型二】 用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“50030(mL)”字样，请问“50030(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489
3、mL，473mL，527mL，问抽查的产品是否合格？解析：30mL表示比标准容量多30mL，30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470530(mL)之间解：“50030(mL)”表示470530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的方法总结：解决此类问题的关键是理解“50030(mL)”的含义，即500是标准，“”表示比标准多，“”表示比标准少探究点二：有理数的分类【类型一】 有理数的分类 把下列各数填到相应的大括号里1，6，3.14，0，8%，2016.正有理数集：；负有理数集：；非负数集：；整数
4、集：；分数集：解析：根据正、负数的意义可知6，8%，2016都是正有理数；1，3.14，是负有理数；非负数即0和正数，所以6，0，8%，2016是非负数；整数包括正整数、0和负整数，故1，6，0，2016是整数；分数有3.14，8%.解：正有理数集：6，8%，2016；负有理数集：1，3.14，；非负数集：6，0，8%，2016；整数集：1，6，0，2016；分数集：3.14，8%方法总结：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上“”号就是负数，再看它们是整数还是分数【类型二】 对“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是()0是正数和负数的分界点；0只表示“什么也没有”；0可以表示特定的
5、意义，如0；0是正数；0是自然数A3个 B4个 C5个 D0个解析：0除了表示“无”的意义，还可以表示其他的意义，所以不正确；0既不是正数也不是负数，所以不正确；其他的都正确故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0，0是正、负数的分界点等【类型三】 和正、负有关的规律探究问题 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，2，3，4，5，6，_，_，_，；(2)一列数：1，3，5，_，_，_，.解析：(1)对第n个数，当n为奇数时，此数为n，当n为偶数时，此数为n；(2)对第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为.解：(1)7，8，9；第10个数为10，第105个数是105，第2015个数是2015；(2)7，9；第10个数为，第105个数是105，第2015个数是2015.方法总结：像这样探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数列的特征三、板书设计有理数教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察身边事物，挖掘生活实例，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养观察、归纳与概括的能力
