《专题八立体几何第二十三讲空间中点、直线、平面之间的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题八立体几何第二十三讲空间中点、直线、平面之间的位置关系（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题八立体几何第二十三讲空间中点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1(2018 全国卷 ) 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角相等， 则截此正方体所得截面面积的最大值为3323C32D 3A B 42432 (2018 全国卷 )在长方体 ABCDA1 BC11 D1 中， ABBC1， AA13 ，则异面直线 AD 与 DB 所成角的余弦值为11155D 2A B C25653(2018 浙江 ) 已知平面，直线 m ， n 满足 m， n，则“ m n ”是“ m ”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C充分必要条件D 既不充分也不必要条件4 (2018 浙江 )已知四
2、棱锥 S ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段 AB 上的点（不含端点），设SE 与 BC 所成的角为 1 ， SE 与平面 ABCD 所成的角为2 ，二面角 SAB C 的平面角为 3 ，则A123B321C132D2315 (2017 新课标 )已知直三棱柱 ABCA1B1C1 中，ABC120 ， AB2 ，BCCC1 1，则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为A 31510D32BC553（2017浙江）如图，已知正四面体DABC （所有棱长均相等的三棱锥），P ，Q，6R 分别为 AB ，BC ，CA 上的点， APBQCR，分别记二面角DPRQ ，PB ，2
3、QCRADPQ R，DQR P 的平面角为， ，则DACRQPBABCD7（ 2016 年全国 I）平面 过正方体 ABCDA1BC1 1D1 的顶点 A ， 平面 CB1D1 ，I平面 ABCD = m ， I 平面 ABB1 A1 = n ，则 m ， n 所成角的正弦值为A 32312BCD233（2015福建）若l , m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“ l m ”是“ l ”8的A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C充分必要条件D 既不充分也不必要条件9（ 2015 浙江）如图，已知ABC ，D是AB 的中点，沿直线CD将ACD翻折成A CD，所成二面角ACDB 的平面角为，
4、则10（ 2014 广东）若空间中四条两两不同的直线l1,l 2 , l3 ,l4 ，满足 l1 l2 ,l 2 l 3 , l3l4 ，则下面结论一定正确的是A l1 l4B l1 / / l4 C l1, l4 既不垂直也不平行D l1 , l4 的位置关系不确定11（2014 浙江）设 m, n 是两条不同的直线，, 是两个不同的平面A 若 m n ， n /，则 mB若 m / ，则 mC若 m, n, n则 mD若 mn ， n，则 m12（ 2014 辽宁）已知 m ， n 表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是A 若 m / / , n/ / , 则 m / / nB 若
5、m， n，则 m nC若 m， mn ，则 n / /D若 m / / ， mn ，则 n13（ 2014 浙江）如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练，已知点 A 到墙面的距离为AB ，某目标点 P 沿墙面的射击线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点 P ，需计算由点 A 观察点 P 的仰角的大小（仰角为直线 AP 与平面 ABC所成角）若 AB 15m ， AC 25m ，BCM30 则 tan的最大值MPBCA30B304353A C9D951014（ 2014 四川）如图，在正方体 ABCDA1 B1C1 D1 中，点 O 为线段 BD 的中点 设点 P 在线段
6、 CC1 上，直线 OP 与平面 A1BD所成的角为，则 sin的取值范围是D1C1A1B1DCOABA 3B 6C 622D 22,1,1,1,3333315 （ 2013 新课标）已知m, n 为异面直线，m平面， n平面直线 l 满足lm, l n， l, l，则A且 l B且 lC与相交，且交线垂直于lD与相交，且交线平行于l16（ 2013广东）设m ， n 是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中正确的是A 若, m, n,则 mnB若/, m, n,则 m / nC若mn , m, n,则D若m, m / n , n /,则17（ 2012 浙江）设l 是直线，,是两个不同
7、的平面A 若l ， l ，则B 若l， l，则C若， l ，则lD若, l，则l （2012浙江）已知矩形 ABCD ， AB1，BC2将 ABD 沿矩形的对角线BD 所18在的直线进行翻折，在翻折过程中，A 存在某个位置，使得直线AC与直线BD 垂直B存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C存在某个位置，使得直线AD与直线BC 垂直D对任意位置，三对直线“AC与 BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直19（ 2011 浙江）下列命题中错误的是A 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面 不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，=l
8、，那么 l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面20（ 2010 山东）在空间，下列命题正确的是A 平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行二、填空题21 (2018 全国卷 )已知圆锥的顶点为S ，母线 SA ， SB 所成角的余弦值为7 ， SA与圆8锥底面所成角为 45，若 SAB 的面积为 515 ，则该圆锥的侧面积为_22（ 2016 年全国 II ） ，是两个平面， m， n 是两条线，有下列四个命题：如果 mn ， m， n ，那么如果 m， n，那么 mn 如果 a， m，那么 m如果 m n ， ，那么 m 与所成的角和 n 与 所成的角相等其中正确的命题有 (填写所有正确命题的编号）23（ 2015 浙江）如图，
