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1、第25章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1以下事件中，必然发生的是( C )A打开电视机，正在播放体育节目 B正五边形的外角和为180C通常情况下，水加热到100沸腾 D掷一次骰子，向上一面是5点2(2014宜宾)一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( B )A. B. C. D.3已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于( A )A1 B2 C3 D44下列说法
2、正确的是( C )A若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率为50%C明天我市会下雨是随机事件D某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖5一只小鸟自由地在空中飞行，然后随意地落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( B )A. B. C. D.,第5题图),第7题图),第8题图),第10题图)6在四张背面完全相同的卡片上分别印着等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率( D )A.
3、B. C. D.7如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是( C )A. B. C. D.8如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字，如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是( C )A. B. C. D.9(2014陕西)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( A )A. B. C. D.10(2014河北)某小组做“用频率估计概率”的试验时，
4、统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( D )A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4二、填空题(每小题3分，共24分)11某中学九(2)班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为_12小芳同学有两根长度为4 cm，10 cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角
5、形相框的概率是_13某电视台综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明的打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是_14一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是_15平行四边形中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系式：ABBC；ACBD；ACBD；ABBC中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为_16从3，1，2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是_17(2014兰州)在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后
6、装入一个不透明的口袋内搅匀从口袋内任取一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P(x，y)落在直线yx5上的概率是_18一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球_28_个三、解答题(共66分)19(8分)掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为偶数；(2)点数大于2且小于5.解：(1)(2) 20(8分)一个不透明的袋中装有20个只
7、有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数解：(1)(2)设取出x个黑球，由题意得，解得x2.经检验x2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球个数为2 21.(8分)(2014南京)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者求下列事件的概率：(1)抽取1名，恰好是甲；(2)抽取2名，甲在其中解：(1)(2) 22(10分)现有20名志愿者准备参加某次博览会的服务工作，其中男生8人，女生12人(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；(2)若
8、某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由解：(1)(2)画树状图(略)，牌面数字之和的所有可能结果为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12种，其中和为偶数的有：6，8，6，8，故甲参加的概率为P(和为偶数)，而乙参加的概率为P(和为奇数).因为，所以游戏不公平 23(10分)中秋节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面
9、积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”“20元”“30元”“40元”的字样(如图)规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券某顾客当天消费240元，转了两次转盘(1)该顾客最少可得_20_元购物券，最多可得_80_元购物券；(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率解：画树状图(略)，共有16种等可能结果，该顾客所获奖券金额不低于50元的有10种，该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为P 24.(10分)下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题：投篮次数(n)
10、50100150200250300500投中次数(m)286078104124153252(1)估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？(精确到0.1)(2)根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？解：(1)0.5(2)6220.5311，故估计投中的次数约是311次 25(12分)小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯(1)小明想知道甲、乙二人在同一层出电梯的概率，你能帮他求出吗？(2)小亮和小芳打赌：若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平解：(1)列表(略)，一共出现16种等可能结果，其中在同一层出电梯的有4种结果，则P(甲、乙在同一层出电梯)(2)甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯的有10种结果，故P(小亮胜)，P(小芳胜)1，游戏不公平修改规则：若甲、乙在同一层或相隔两层出电梯，则小亮胜；若甲、乙相隔一层或三层出电梯，则小芳胜
