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1、第六章集成运放组成的运算电路运算电路E 例 6-1 a 例 6-2 E 例 6-3 E 例 6-4 n 例 6-5 n 例 6-6 冃 例 6-7 a 例 6-8 a 例 6-971 例 6-10 k 例 6-11乘法器电路1 例 6-12 E 例 6-13 冃 例 6-14非理想运放电路分析冃例6-15【例6-1】试用你所学过的基本电路将一个正弦波电压转换成二倍频的三角波电压。要求用方框图说明转换思路，并在各方框内分别写出电路的名 称。【相关知识】波形变换，各种运算电路。【解题思路】利用集成运放所组成的各种基本电路可以实现多种波形变换；例如，利用积分运算电路可将方波变为三角波，利用微分运算电
2、路可将三角波 变为方波，利用乘方运算电路可将正弦波实现二倍频，利用电压比较器可将正弦波变为方波。【解题过程】先通过乘方运算电路实现正弦波的二倍频，再经过零比较器变为方波，最后经积分运算电路变为三角波，方框图如图（a）所示。X-X -T*flLfH（町L訣电略【其它解题方法】先通过零比较器将正弦波变为方波，再经积分运算电路变为三角波，最后经绝对值运算电路(精密整流电路)实现二倍频，方框图如图(b) 所示。实际上，还可以有其它方案，如比较器采用滞回比较器等。【例6-2】电路如图(a)所示。设为A理想的运算放大器，稳压管DZ的稳定电压等于5V。(1) 若输入信号的波形如图(b)所示，试画出输出电压的
3、波形。(2) 试说明本电路中稳压管。己的作用。&图(a)图(b)【相关知识】反相输入比例器、稳压管、运放。【解题思路】(1) 当稳压管截止时，电路为反相比例器。2)当稳压管导通后，输出电压被限制在稳压管的稳定电压。解题过程】(1)当时，稳压管De截止，电路的电压增益故输出电压当開时,稳压管De导通，电路的输出电压被限制在刃，即恥57。根据以上分析，可画出的波形如图(C)所示。图(c)2)由以上的分析可知，当输入信号较小时，电路能线性放大；当输入信号较大时稳压管起限幅的作用。【例6-3】在图(a)示电路中，已知吒鸟场一就1,旳一 IV，设a为理想运算放大器，其输出电压最大值为2V，试分虫HT厂I
4、别求出当电位器的滑动端移到最上端、中间位置和最下端时的输出电压的值。图相关知识】反相输入比例器。解题思路】当踢刃时电路工乍闭环状态；当霭“时电路工乍开环状态。解题过程】(1)当的滑动端上移到最上端时，电路为典型的反相输入比例放大电路。输出电压(2) 当丘囚的滑动端处在中间位置时，画出输出端等效电路及电流的参考方向如图(b)所示。图中图(b)由图可知以上各式联立求解得代入有关数据得叫二-4.57(3) 当*円的滑动端处于最下端时，电路因负反馈消失而工作在开环状态。此时，反相输入端电位高于同相输入端电位，运放处于负饱和状一知二-122态。输出电压TDP【例6】电压一电流转换电路如图所示，已知集成运
5、放为理想运放，R2 = R3=R4=R7=R, R5 = 2R。求解iL与U|之间的函数关系。相关知识】集成运放工作在线性区的特点，“虚短”和“虚断”的分析方法，基本运算电路的识别。解题思路】（1）由图判断出集成运放A1和A2分别引入的局部电压反馈为负反馈。（2）识别集成运放A1和A2分别组成的基本运算电路类型。（3） 根据运算电路类型以及虚短”和虚断”的分析方法分别求解uO1以及uO2的表达式，从而得到I与片之间的函数关系。解题过程】辽 U li-ri 肚 t以uI和uO为输入信号，A、R、R2和R3组成加减运算电路，其输出电压以uO1为输入信号，A2、R4和R5组成反相比例运算电路，其输出
6、电压负载电流足二-曽因此可见，通过本电路将输入电压转换成与之具有稳定关系的负载电流。方法总结】由集成运放组成的多级放大电路的解题方法总结：(1) 首先判断各个集成运放分别引入的局部电压反馈的极性。(2) 若引入的反馈为负反馈，则识别各个集成运放所组成的基本运算电路类型。根据运算电路类型以及“虚短”和“虚断”的分析方法逐级求解输出电压的表达式。TDp/ - n 聲门二0【例6-5】在图(a)所示电路中，设电路的输入波形如图(b)所示，且在时，。(1)试在理想的情况下，画出输出电压的波形。(2)若mmkQ，运放的电源电压为15V ,画出在上述输入下的输出电压的波形。图图(b)【相关知识】积分器、运
7、放的传输特性。【解题思路】当积分器的输出电压小于运放的最大输出电压时，运放工作于线性状态；当积分器的输出电压等于运放的最大输出电压之后，运放进入饱和状态，只要输入电压极性不变，输出电压不会变化。【解题过程】(1)由图(a)可知，该电路为运放组成的积分电路，所以输出电压Q / Sills() =当时，已知叱-100x 5x/=-500/丄 5ms 15ms n,当时叫=-10。乂當i R= -100x(-5)x-5)x10_3-2.5=刃 S - 57? = 15kQ(15ms) = 0.5x15-5= 2.5V同理当1为闊；25rns% = -500 x25x10-5+10 = -2.5V当2
8、5ms t UI2=2V、UI3=-3V的直流电压。试计算输出电压U。从0V上升到 10V 所需的时间。【相关知识】加法器、积分器。【解题思路】先根据电容两端电压与电容电流的表达式推导输出电压与电容电流的关系，再利用运放输入端“虚短”、 “虚断”的结论推导各个输入电压与电容电流的关系，从而可得到输出电压与积分时间的关系式。解题过程】根据电容两端电压与电容电流的关系式得而故=0.5x10(1-2-320x103x0.1x10 + xlOO.lxlO-6 + 60xl03 xO. lxlO_d当从0V上升到10V,则【例6-9】在实际应用电路中，为了提高反相输入比例运算电路的输入电阻，常用图示电路
9、的T型电阻网络代替一个反馈电阻尺斤。设耳二 & 二氏4二 20kQ 鸟=200Q(2)若用一个电阻求日替换图中的T型电阻网络，为了得到同样的电压增益，尺斤应选多大的阻值相关知识】反相输入比例器。解题思路】 根据运放输入端“虚短”、“虚断”的结论推导输入电压与输出电压之间的关系式。解题过程】(1)为分析方便，标出各支路的电路参考方向如图所示。因为电路的同相输入端接地。所以由式得代入式得4二鮎十昌二（1十由、式得代入有关数据得& =_20 + (1 + |)x20x=-|(2)若用一个反馈电阻代替T型电阻网络，那么为了得到同样的增益，应选电阻= 102x20= 2.04MQ由此可见，若用一个反馈电阻尺尺代替T型电阻网络时，求日的阻值远大于T型电阻网络中的元件阻值。例 6-10】理想运放电路如图所示，试求输出电压与输入电压的关系式。相关知识】加法器、减法器。解题思路】由图可知，本电路为多输入的减法运算电路，利用叠加原理求解比较方便解题过程】利用叠加原理可求得上式中，运放同相输入端电压于是得输出电压】【例6-11】电路如图（a）所示。设运放均为理想运放。（1）为使电路完成微分运算，分别标出集成运放 A1、A2 的同相输入端和反相输入端（2）求解输出电压和输入电压的运算关系图(b)图【相关知识】 负反馈，运算电路的基本特点，积分运算电路，微分运算电路，在反馈通路采用运算电路
