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1、第九节 带电粒子在复合场中的运动（重叠） 班级 姓名 【学习目标】1会分析带电粒子在重叠场中的运动情况；2能熟练应用力与运动的关系来解决复合场中的问题。【学习过程】一、带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质1当带电粒子所受合外力为零时，将 或处于 ，合外力恒定且与初速度同向时做匀变速直线运动，常见情况有：洛伦兹力为零(v与B平行)，重力与电场力平衡，做匀速直线运动，或重力与电场力合力恒定，做匀变速直线运动.洛伦兹力与速度垂直，且与重力和电场力的合力为零，做匀速直线运动.2当带电粒子所受合外力充当向心力，带电粒子做 ，因为重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力平
2、衡，洛伦兹力充当向心力.3当带电粒子所受合外力的大小、方向均不断变化时，粒子将做非匀变速的 .二、应用实例(3)速度选择器原理：如图所示，由于所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度为B，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨迹不发生偏转(重力不计)，必须满足平衡条件： ，故v= ，这样就把满足v= 的粒子从速度选择器中选择出来了.特点：a.速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电荷量，如上图中，若粒子从右侧入射则 穿过场区.b. 速度选择器B、E、v三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场
3、力和洛伦兹力等大、反向，如上图中只改变磁场B的方向，粒子将向下偏转.c. vv时，即qBv qE，粒子向 偏转；当vv时，qBv qE，粒子向 偏转. (4)电磁流量计如图，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管.原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。液体流量QSv (5)霍尔效应如图所示，高为h、宽为d的导体置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体板的上表面A和下表面A之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压.设霍尔导体中自
4、由电荷(载流子)是自由电子。图中电流方向向右，则电子受洛伦兹力方向 ，在上表面A积聚电子，则qvBqE，EBv，电势差UEhBhv.又InqSv所以UBhv三、常见的几种题型1、带电粒子在复合场中做直线运动的处理方法【例1】如图所示，足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为(sin 0.6)，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E50 V/m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外。一个电荷量q4.0102 C、质量m0.40 kg的光滑小球，以初速度v020 m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过3 s脱离斜面。求磁场的磁感应强度(g取10 m/s2).【拓展1】如图所示，套在足够长的
5、绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中.设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中（ ）A.小球加速度一直增大 B.小球速度一直增大，直到最后匀速C.杆对小球的弹力一直减小 D.小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变EB2、带电粒子在复合场中做曲线运动的处理方法【例2】一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动. 则该带电微粒必然带_，运动方向为_. 若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度大小为_. EBv-【拓展2】、已知质量为m的带电液滴，以速度射入互相垂直
6、的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示。求：(1)液滴在此空间受到几个力作用？(2)液滴带电量及电性？(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大？【针对训练】B1在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向磁感应强度为B的匀强磁场，一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出（ ）A.质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小；沿z轴正方向电势升高B.质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大；沿z轴正方向电势降低C.质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势升高D.质子所受电场力大
7、小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势降低B2三个质量相同的质点a、b、c带有等量的正电荷，由静止开始同时从相同的高度落下，下落中b、c分别进入如图所示的匀强电场和匀强磁场中，设它们都能落到同一平面上，不计空气阻力，则有（ ） A、落地时a的动能最大 B、落地时a和c的速度大小相同C、a和c同时到达平面 D、c比a、b质点先到达平面B3如图有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域和匀强磁场区域,如果这束正离子束在区域中不偏转,进入区域后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的A.速度 B.质量C.电荷 D.比荷A4目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机如图表示了它的原理：
8、将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为（ ）A.(R) B.(R) C.(R) D.(R)B5 竖直的平行金属平板A、B相距为d，板长为L，板间的电压为U，垂直于纸面向里、磁感应强度为B的磁场只分布在两板之间，如图所示.带电荷量为q、质量为m的油滴从正上方下落并在两板中央进入板内空间.已知刚进入时电场力大小等于磁场力大小，
9、最后油滴从板的下端点离开，求油滴离开场区时速度的大小v= A6如图所示，水平向左的匀强电场E4 V/m，垂直纸面向里的匀强磁场B2 T，质量m1 g的带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速滑下，滑行0.8 m到N点时离开竖直壁做曲线运动，在P点时小物块A瞬时受力平衡，此时速度与水平方向成45.若P与N的高度差为0.8 m，求：(1)A沿壁下滑过程中摩擦力所做的功；(2)P与N的水平距离B7如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,在该区域内有场强E=12 N/C方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量m=410-5 kg
10、,电量q=2.510-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了x轴上的P点。取g=10 m/s2,求:(1)P点到原点O的距离;(2)带电微粒由原点O运动到P点的时间.参考答案【例1】【解析】小球沿斜面向上运动的过程中受力分析如图所示.由牛顿第二定律，得qEcos mgsin ma1，故a1gsin 100.6 m/s2 m/s210 m/s2，向上运动时间t12 s小球在下滑过程中的受力分析如图所示.小球在离开斜面前做匀加速直线运动，a210 m/s2运动时间t2tt11 s脱离斜面时的速度va2t210 m/s在垂直于斜面方向
11、上有：qvBqEsin mgcos 故B5 T【思维提升】(1)知道洛伦兹力是变力，其大小随速度变化而变化，其方向随运动方向的反向而反向.能从运动过程及受力分析入手，分析可能存在的最大速度、最大加速度、最大位移等.(2)明确小球脱离斜面的条件是FN0.【拓展1】BD【解析】小球由静止加速下滑，f洛Bqv在不断增大，开始一段，如图(a)：f洛F电，水平方向有f洛F电FN，随着速度的增大，FN也增大，f也增大，a减小，当fmg时，a0，此后做匀速运动，故a先增大后减小，A错，B对，弹力先减小后增大，C错，由f洛Bqv知D对.【针对训练】1.C 4.AD 5.CD 6.ABC 7.ABC 8.A 解
12、析：当粒子受的电场力与洛伦兹力平衡时，两板电压即为电动势，即qvBq，得UBdv.又I，r由此可解得(R)，故选项A正确答案：A9【错解】由题设条件有BqvqEq，v；油滴离开场区时，水平方向有BqvqEma，v2a竖直方向有vv22gL离开时的速度v【错因】洛伦兹力会随速度的改变而改变，对全程而言，带电体是在变力作用下的一个较为复杂的运动，对这样的运动不能用牛顿第二定律求解，只能用其他方法求解. 【正解】由动能定理有mgLqEmv2由题设条件油滴进入磁场区域时有BqvqE，EU/d由此可以得到离开磁场区域时的速度v【思维提升】解题时应该注意物理过程和物理情景的把握，时刻注意情况的变化，然后结
13、合物理过程中的受力特点和运动特点，利用适当的解题规律解决问题，遇到变力问题，特别要注意与能量有关规律的运用.10.解析：分清运动过程，应用动能定理列式求解(1)物体在N点时，墙对其弹力为零，水平方向EqqvB，所以v2 m/s，由MN过程据动能定理：mgWfmv20，所以Wf6103 J.图9(2)设在P点速度为v其受力如图9所示，所以Eqmg，qvBEq，得v2 m/s.设N、P水平距离x，竖直距离y，物体由NP过程电场力和重力做功，由动能定理mgyEqxmv2mv2，得x0.6 m.答案：(1)6103 J(2)0.6 m11.解析:微粒运动到O点之前要受到重力电场力和洛伦兹力作用,在这段时间内微粒做匀速直线运动,说明三力合力为零.由此可得电场力FE=Eq洛伦兹力FB=Bqv联立求解代入数据得v=10 m/s微粒运动到O点之后,撤去磁场,微粒只受到重力电场力作用,其合力为一恒力,且方向与微粒在O点的速度方向垂直,所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动,可沿初速度方向和合力方向进行分解.tan=代入数据得tan=设沿初速度方向的位移为s1,沿合力方向的位移为s2,则因为s1=vts2=t2
