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1、“圆锥的体积”教学设计教学内容：西师版义务教育教科书 . 数学六年级下册 P39P40例 1，课堂活动及练习九第1 题，第 2 题。教学目标：（1）学生在动手操作与小组交流等学习活动中， 理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能解决有关圆锥体积的简单实际问题。（ 2）经历圆锥体积的推导过程，培养学生的观察、动手操作、分析归纳等能力。（ 3）在猜想、实验、验证、推理等过程中渗透恒等、模型等数学思想和实践第一的辩证唯物主义思想，发展学生的空间观念。（ 4）通过小组实验操作，汇报交流，分享成功的喜悦，增强学习数学的信心。教学重点：理解圆锥体积的计算公式， 能运用公式解决实际问题。教学难点：圆锥体积计算公式
2、的推导过程及圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一的理解。教学具准备：多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥、河沙、提水桶装水、实验报告单等。教学过程：一、创设情境，引入新知1. 复习旧知师：孩子们，今天老师带了两个可爱的朋友想与大家一起学习，你们也欢迎它们吗？（出示圆柱的图片）看看，认识它吗？你了解圆柱吗？都知道些什么呢？学生畅谈有关圆柱的知识。师：孩子们对圆柱真是太熟悉了。那这个朋友呢？（出示圆锥图片）你又了解了些什么？学生大胆交流有关圆锥的知识。师：孩子们真是太棒了，把鼓励的掌声送给自己！2. 引入新知师：孩子们喜欢上手工课吗？用橡皮泥做过学具吗？看看在一节手工课上发生了什么？在一节手工课上
3、，小红和小芳用橡皮泥做学具。小红做了一个底面积为 15 平方厘米，高为 6 厘米的圆柱；小芳做了一个底面积为 15 平方厘米，高为 18 厘米的圆锥。小红说： “你做这么高，用的橡皮泥太多了。 ”小芳说：“你的圆柱要粗的多，用的橡皮泥更多”她们俩究竟谁用的橡皮泥多呢？学生猜猜看。师：要比较她们俩谁用的橡皮泥多， 可以通过计算圆柱圆锥的什么来判断？生：体积。圆柱的体积等于什么？（底面积乘以高） ，那圆锥的体积也等于底面积乘以高吗？究竟该怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起来研究圆锥体积的计算方法。揭示课题：圆锥的体积二、小组操作，探究新知1. 提出猜想，大胆质疑师：大家猜猜看， 圆锥的体积与我们以
4、前学过的哪种形体的体积有关？2. 小组合作，动手实验师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题， 请同学们分组研究，通过实验寻找答案。在小组探究前，请看清要求： （多媒体出示）1. 六人小组的成员必须分工合作（实验员，填表员，汇报员各司其职），利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥的体积的计算方法。2. 根据小组研究的方法填写实验报告单。温馨提示：装沙的时候，轻轻的把圆锥装满即可，用尺子水平的将多余的沙子轻轻刮掉，再轻轻的倒入圆柱。装水注意装满。师：明白了吗？请在组长的带领下，开始行动吧！附：
5、（ ）组的实验报告单记录人：实验方法：我们组是用的是空心圆锥装（）的方法实验的。实验步骤：（ 1）用等底等高的（ ）装满（ ）倒入（ ）中。（ 2）我们组共倒了（ ）次，正好装满。（ 3）我们的发现：用等底等高的（）装满（）倒入（）中， （）次刚好能装满。实验结论：圆锥的体积等于等底等高的（）体积的（）学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。3. 展示汇报，导出新知师：哪个小组来交流你们的实验方法和结果？至少抽三个小组汇报，老师注意引导组员补充与教师的跟进。结合学生的交流， 师板书：圆锥的体积等于等底等高的圆柱的体积的 13 。反过来说，圆柱的体积等于等底等高的圆锥体积的3 倍。4.
6、公式推导，理解新知师：圆锥的体积 =圆柱体积的 13 ，如果用字母 v 锥表示圆锥的体积，圆柱的体积用 v 柱表示，则 v 锥=13v 柱，而圆柱的体积 v柱=sh，所以 v 锥=13 sh 。公式中的 s 表示什么， h 表示什么？圆锥的底面是什么形状？怎样计算它的底面积？所以圆锥的体积公式还可以怎样表示？v 锥=13 r2h学生齐读公式，并记住公式。5. 实验质疑，拓展新知师 ：是不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一呢？我们来做个实验。师请两个学生做实验演示：用两个等底不等高的圆柱和圆锥装水，结果没有得到圆锥体积是圆柱体积的三分之一， 让学生进一步体会等底等高的含义。6. 问题解决，
7、应用新知孩子们能用我们自己研究的成果来解决问题吗？出示例 1：一个铅锤高 6 厘米，底面半径4 厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米？孩子们默读题目后问： 能独立解答吗？学生独立解答后抽学生的作业展示汇报。三、拓展应用，巩固新知1. 填一填（ 1）圆柱的体积字母公式是（） ，圆锥的体积字母公式是（） 。（ 2）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的（）倍。（ 3）圆锥的底面积是 15 平方米，高 9 米，体积是（）。与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米2. 教科书第 42 页第一题。（课件出示）学生独立解答，集体订正。3. 刚才小红和小芳的争议， 同学们能帮她们解决了吗？谁用的橡皮泥多？四、梳理小结，提升新知1. 师：这节课的学习中， 你有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？圆锥的体积我们是用什么方法得出的？ （实验）看来我们在遇到不会解决的问题时， 可以用实验、转化的方法把不会的知识转化为会的知识，加以解决。2. 作业：第 42 页第 2 题。
