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1、2023年初一数学下册知识点总结6篇 初一数学下册知识点总结1（2231字）知识点、概念总结1.不等式：用符号，表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号，连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)，连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。5.不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用
2、最简单的不等式表达出来，例如：x-12的解集是x3(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。6.解不等式可遵循的一些同解原理(1)不等式F(x)F(x)同解。(2)如果不等式F(x)G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式F(x)G(x)与不等式H(x)+F(x)(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。7.不等式的性质：(1)如果xy，那么yy;(对称性)(2)如果xy，yz;那么xz;(传
3、递性)(3)如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+zy+z;(加法则)(4)如果xy，z0，那么xzyz;如果xy，zy，z0，那么xzyz;如果xy，zy，mn，那么x+my+n(充分不必要条件)(7)如果xy0，mn0，那么xmyn(8)如果xy0，那么x的n次幂y的n次幂(n为正数)8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。9.解一元一次不等式的一般顺序：(1)去分母(运用不等式性质2、3)(2)去括号(3)移项(运用不等式性质1)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)(6)
4、有些时候需要在数轴上表示不等式的解集10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。12.解一元一次不等式组的步骤：(1)求出每个不等式的解集;(2)求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)(3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)13.解不等式的诀窍(1)大于大于取大的(大大大);例如：X-1，X2，不等式组的解集是X2(2)小于小于取小的(小小小);例如：X-4，X-6，不等式组的解集是X2，x3，不等式组的解集是X3(2)同小
5、取小例如，x2，x3，不等式组的解集是X2(3)大小小大中间找例如，x1，不等式组的解集是1(4)大大小小不用找例如，x3，不等式组无解15.应用不等式组解决实际问题的步骤(1)审清题意(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组(3)解不等式组(4)由不等式组的解确立实际问题的解(5)作答16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。初一数学下册知识点总结2（2058字）初一下册知识点总结1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ，底数不变，指数相加。2.同底数幂的除法:aman=am-n ，底数不变，指数相减。3.幂的乘方与积的乘方:
6、(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。4.零指数与负指数公式:(1)a0=1 (a0); a-n= ,(a0)。 注意:00，0-2无意义。(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.0110-5。5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;(2)完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍; (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2
7、倍; (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6.配方:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式: ; (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。(3)注意: 。7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是
8、常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。9.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。10.合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。11.去(添)括号法则:去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。平面几何部分1、补角重要性质:同角或等角的补角相等.余角重要性质:同角或等角的余角相等.2、直线公理:过两点有且只有一条直线.线段公理:两点之间线段最短.有关垂线的定理:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(2)直线外一点
9、与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.比例尺:比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.3、三角形的内角和等于180三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角4、n边形的对角线公式:各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形5、n边形的内角和公式:180(n-2); 多边形的外角和等于3606、判断三条线段能否组成三角形:a+bc(a b为最短的两条线段)a-b7、第三边取值范围:a-bc则能构成三角形，否则（a+bc）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）3.三角形边的取值范围：三角形
10、的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为4.等面积法：三角形面积1底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，21三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等（可两边同时2消去）底高2底高，知道其中三条线段就可求出第四条。例如：如图1，在直角ABC中，ACB=900，CD是斜边AB上的高，则有ACBCCDABACB1D【重点题目】P708题例直角三角形的三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为5.等高法：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等）【例】AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，SABC4cm2，则SABE=6.三角形的特性：三角形具有【重点题目】P695题7.外角：【基础知识】什么是外角？外角定理及其推论【重点题目】P75例2P765、6、8题8.n边形的内角和外角和对角线条数为【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等；正n边形每个内角的度数为【重点题目】P83、P84练习1，2，3；P843，4，5，6；P904、5题9.镶嵌：围绕一个拼接点，各图形组成一个周角（不重叠，无空隙）。单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被360整除：只
