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1、优化指导 高一数学课时演练：1-5（人教版必修4）含答案第一章 1.5 1(将函数y,sin x的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸10长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( ) ,A(y,sin2x, B(y,sin2x, ,10511,C(y,sinx, D(y,sinx, ,210220横坐标伸长到原来的2倍,解析:函数y,sin xy,sinx,?y,纵坐标不变101,sinx,. ,210答案:C 2(若直线y,a与函数y,sin x的图象相交，则相邻的两交点间的距离的最大值为( ) A. B( 23C. D(2 2sin x的一个周期的长度2.
2、 解析:所求最大值即为y,答案:D 5,3(函数y,sin2x，的图象的一条对称轴方程是( ) ,2A(x, B(x, 245x, D(x, C(8455k,解析:函数y,sin2x，的图象的对称轴方程为2x，,，kk?Z即x,，,2222k?Z.当k,1时x,.故选A. 2答案:A ,4(y,2sin3x,的振幅为_，周期为_，初相,_. ,3,解析:y,2sin3x, ,32，,，,2sin，3x,2sin3x， ，,，,3322故振幅为2周期为初相为. 3322答案:2 335(将函数y,f(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，若把所得的图象沿x轴向左平
3、移个单位后得到的曲线与y,2sin x的图象相同，则函数y2,f(x)的解析式为_( ,解析:y,2sin xy,2sinx, ,2,y,2sin2x, ,21,y,sin2x, ,221cos 2x. ,21答案:y,cos 2x 2,6.函数y,Asin(x，)|,的图象如图，求函数的表达式( ,2解:由函数图象可知A,1 函数周期T,23,(,1),8 2,?,又sin，,0 ,T44?，,k(k?Z)即,k,(k?Z) 44而|,?, 24,?函数的表达式为y,sinx,. ,44(时间:30分钟 满分:60分) 难易度及题号 知识点及角度 稍基础 中档 难 作函数y,Asin(x，)
4、的图象 1、6、8 2 10 求函数y,Asin(x，)的解析式 3 9 函数y,Asin(x，)的性质及应用 5、7、9 4 一、选择题(每小题4分，共16分) 1(将函数y,sin 2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解4析式是( ) A(y,cos 2x B(y,1，cos 2x 2,C(y,1，sin2x， D(y,2sinx ,4,解析:将函数y,sin 2x的图象向左平移个单位得到函数y,sin 2x，即y,sin2x，,442,cos 2x的图象再向上平移1个单位所得图象的函数解析式为y,1，cos 2x故选B. 答案:B ,2(为得到函数y,cos2x，
5、的图象，只需将函数y,sin 2x的图象( ) ,35个单位长度 A(向左平移125B(向右平移个单位长度 125C(向左平移个单位长度 65D(向右平移个单位长度 6，,解析:?y,cos2x，,sin，2x， ,，,，3235,sin2x，. ,655,由题意知要得到y,sin2x，的图象只需将y,sin 2x的图象向左平移个单位长度( ,612答案:A 3(函数y,sin(x，)(x?R，0，0?0)(f(x)的图象的相邻最高点和最低点的横坐标相差，2初相为，则f(x)的表达式为_( 622解析:由题意知(T,2?,则,2,. 2T6,?表达式为f(x),sin2x，. ,6,答案:f(
6、x),sin2x， ,6,7(关于函数f(x),4sin2x，(x?R)有下列命题，其中正确的是_( ,3,?y,f(x)的表达式可改写为y,4cos2x,; ,6?y,f(x)是以2为最小正周期的周期函数; ,?y,f(x)的图象关于点,，0对称; ,6?y,f(x)的图象关于直线x,对称( 6,解析:?4sin2x，,4cos,2x,4cos2x,?正确?不正确而?中f,3666,0 ,故,0是对称中心( ,6答案:? 三、解答题 ,8(10分)已知函数y,sin2x，1. ,4(1)用“五点法”画出函数的草图; (2)函数图象可由y,sin x的图象怎样变换得到, 解:(1)列表: 32
7、x， 0 2 422357, x 88888y 1 2 1 0 1 描点、连线如图所示( 7,，将y,sin2x，1在,上的图象向左(右)平移k(k?Z)个单位即可得到y,，488,sin2x，1的图象( ,4,(2)y,sin xy,sinx， ,4,y,sin2x， ,4所有点向上平移1个单位,?y,sin2x，1. ,49.(10分)已知函数y,Asin(x，)(A0，,0，|,)在一个周期内的图象如图所示， (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间( 解:(1)由图得A,2 5，,T,2, ，,，121222,2 T故y,2sin(2x，)( ,又2sin,2，,2 ,12,
8、即sin,，,1 ,62?,2k，k?Z. 32又|,?, 32,得函数解析式为y,2sin2x，. ,32(2)令z,2x，函数y,sin z的单调递增区间是 3，,，2k，2k(k?Z)( ，222由,，2k?2x，?，2k得 232抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。7,，k?x?,，k(k?Z) 12121、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。27,，所以函数y,2sin2x，的递增区间为,，k,，k(k?Z)( ,，3121210(12分)将函数y,lg x的图象向左平移一个单位长度，
9、可得函数f(x)的图象;将函数y,cos(2x,)的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)的图象( 612圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象; (2)判断方程f(x),g(x)解的个数( 解:函数y,lg x的图象向左平移一个单位长度 ,可得函数f(x),lg(x，1)的图象即图象C,函数y,cos2x,的图象向左平移个单位1,612，,长度可得函数g(x),cos2x，,cos 2x的图象即图象C. 2，,，126(1)画出图象C和C的图象如图所示( 12tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，
10、tanA的值越大。其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。(2)由图象可知:两个图象共有7个交点(即方程f(x),g(x)解的个数为7. w w 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;w （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：.wkwsw5.tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。uk描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”.sc5ou的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）.m
