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1、第5章 万有引力定律及其应用 单元测试 1.“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时（ ）Ar、v都将略为减小 Br、v都将保持不变Cr将略为减小，v将略为增大 D r将略为增大，v将略为减小2“神舟”六号、七号飞船相继飞向太空，已知载人飞船在起飞阶段，宇航员的血液处于超重状态，严重时会产生“黑视”（眼前一片漆黑，什么也看不见），为使宇航员适应这种情况，要进行训练。训练时，宇航员的座舱在竖直面内做匀速运动，若半径，座舱的向心加速度，那么此座舱每分钟转过的圈数为（ ）A B C D3自1957年前苏联
2、第一颗人造卫星上天后，迄今人类向太空发射的航天器已经超过4000枚它们进入轨道后，有的因失去时效而报废，有的因出现故障而失灵，但都仍旧在太空漫游，形成了大量的太空垃圾在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张而使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始向地面下落。大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾则会落到地面上，对人类造成危害。太空垃圾下落的原因是（ ）A大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落B太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二运动定律，向心加速度不断增大，由此导致下落C太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，做圆运动所需的向心力将小于实际的万
3、有引力，过大的万有引力将垃圾拉向了地面D太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它推向地面4据报道，美国和俄罗斯的两颗卫星2020年2月10日在太空相撞，相撞地点位于西伯利亚上空约805km处。相撞卫星的碎片形成太空垃圾，并在卫星轨道附近绕地球运转，国际空间站的轨道在相撞事故地点下方434km处。若把两颗卫星和国际空间站的轨道均看作圆形轨道，上述报道的事故中以下说法正确的是（ ）A这两颗相撞卫星相撞前是一前一后运行在同一轨道上B两颗卫星相撞时加速度不同C两相撞卫星的运行速度均大于国际空间站的速度D两相撞卫星的运行周期均大于国际空间站的运行周期5.2020年9月25
4、日21时10分“神舟七号”载人飞船发射升空，进人预定轨道绕地球自西向东作匀速圆周运动，运行轨道距地面343Km绕行过程中，宇航员进行了一系列科学实验，实现了我国宇宙航行的首次太空行走在返回过程中，9月28日17时30分返回舱主降落伞打开，17时38分安全着陆下列说法正确的是（ ）A飞船做圆周运动的圆心与地心重合B载人飞船轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度C载人飞船绕地球作匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度7.9kmsD在返回舱降落伞打开后至着地前宇航员处于失重状态6.某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：地球质量，地球半径R=6400km，月球半径r=1740km，地球
5、表面重力加速度g0=9.80m/s2，月球表面重力加速度g=1.56m/s2，月球绕地球转动的线速度v=1000m/s，月球绕地球转动一周时间为T=27.3天，光速C=2.998105km/s，1969年8月1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号。该同学想利用上述数据估算出地球表面与月球表面之间的距离s，请你利用上述条件，帮该同学设计估算方法。不要求算出具体数据，只需要将最终答案用上述条件中的字母表示出来即可，至少提出两种方法。7.北京时间9月27日16时34分，在发射升空43个小时后，神舟七号接到开舱指令，中国航天员开始
6、了中国人第一次舱外活动。中国人的第一次太空行走共进行了19分35秒。期间，翟志刚与飞船一起飞过了9165公里。这意味着，翟志刚成为中国“飞得最高、走得最快”的人。地球半径R取6400Km。地球表面重力加速度（g取10m/s2）（1）试估算飞船离地面的高度。（结果保留两位有效数字）（2）试估算飞船在轨道上运行时间的向心加速度。（结果保留两位有效数字）8如图61所示，在与一质量为M，半径为R，密度均匀的球体距离为R处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1当从球M中挖去一个半径为R/2的小球体时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比是多少？9月球质量是地球质量的1/81，月球半径是
7、地球半径的1/3.8如果分别在地球上和月球上都用同一初速度竖直向上抛出一个物体(阻力不计)，求：(1)两者上升高度的比；(2)两者从抛出到落地时间的比参考答案1C 解析：当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，引力变大，探测器做近心运动，曲率半径略为减小，同时由于引力做正功，动能略为增加，所以速率略为增大2A解析：座舱的向心加速度，由可得：，则转动周期为，则每分钟转过的圈数为。3C 解析：在轨道上稳定运行时必须有万有引力恰好提供向心力。当太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小时，它做圆运动所需的向心力就小于实际的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面。4D5AB解析：飞船做圆周运
8、动的向心力由地球对飞船万有引力提供，故“两心”（轨道圆心和地心）重合，A项正确；根据万有引力提供向心力可知：以及计算可知：飞船线速度约为7.8km/s（C错）；卫星离地面高度343km远小于同步卫星离地高度，B项正确；在返回舱降落伞打开后至着地前宇航员，宇航员减速向下运动，加速度方向向上，故处于超重状态，D项错。6.解析： 方法1：由运动学公式可知； 3分方法2：利用月球运动的线速度，周期之间的关系，即来算，可知； 3分方法三：利用月球的向心力由地球的万有引力提供，即，可知。 3分7解析：航天员在舱外活动时，与飞船保持相同的运动状态绕地球做匀速圆周运动。航天员做圆周运动的向心力由自身受到的地球
9、的万有引力提供，由题中所给信息可知航天员绕地球做圆周运动的线速度，因此可计算出他做圆周运动的轨道半径，从而确定飞船离地面的高度。飞船的向心加速度同样由万有引力产生，故确定了圆周运动半径后即可根据向心力公式确定飞船的向心加速度。（1）由题意可知，翟志刚走的速度， 2分他做圆周运动的向心力由万有引力提供，即： 3分由地球表面物体所受万有引力与重力近似相等，即： 3分解两式得： 2分（2）飞船所受万有引力提供飞船做圆周运动的向心加速度，所以有： 3分所以， 1分8思路点拨 F1为一个匀质实心球对质点的万有引力，可用万有引力定律的公式直接求得，其中r为匀质球球心到质点的距离F2是一个不规则物体对质点的
10、万有引力，但由于挖去部分为一匀质实心球，所以可先计算挖去部分对质点的万有引力，然后根据力的叠加原理用F1减去挖去部分的万有引力即可得F2实球M的引力F1可看成两个力的叠加：剩下的部分对m的引力F2与半径为R/2的小球对m的引力F2的和，即F1F2F2因为半径R/2的小球体的质量小结 万有引力定律的表达式适用于计算两质点之间的引力，若两物体不能看成质点时，应把物体进行分割，使每一小块的线度都小于两者间的距离，然后用叠加的方法求出引力的合力需要说明的是对于两个均匀的球体来说，不管它们相距远近，万有引力定律的表达式都适用，表达式中的r是指两个球心间的距离的这是因为对形状不规则物体当物体间距离较近时不可视为质点9思路点拨 由于地球和月球的质量和半径的不同，而造成地球和月球表面的重力加速度的不同因此应首先算出月球表面上的重力加速度，然后再根据运动学的公式计算解题过程 设质量为m的物体在月球上的重力加速度为g，则有物体在地球上的重力加速度为g，则有(1)(2)得设在地球上上抛的高度为h，在月球上上抛的高度为h根据运动学公式可得设在地球上抛出到落地需要的时间为t，在月球上所需的时间为t根据运动学公式可得小结 由于万有引力的作用，星球表面上的物体都要受到星球对物体的引力，当物体随星球转动所需要的向心力比万有引力小得多的时候，球半径的平方成反比
