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1、让学生在生活中主动地把运筹思想“烙”在心里“烙饼的策略”案例分析镇安小学 郑婷教学设想烙饼的策略是人教社新课标实验教材四年级上册中的一个内容，这部分 知识是新课标实验教材中新增加的内容，主要是通过日常生活中的一些简单的 事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最佳方案，初步 体会运筹思想在实际生活中的应用。在教学设计时，我确立了 “以学生为主体，注重学生有效参与，促进学生 主动发展”的教学理念，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让 学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同 的方法中选择最优方案，初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，
2、 培养学生积极探索、主动发现、自主建构知识的学习方式。一、创设生活化的问题情境，构建学生主动学习的平台。生活化的引导，是孩子主动学习的源泉。为此，我选择学生熟悉的鸡蛋煎 饼的话题引入，自然地引出烙饼的情境。一节课中围绕着“妈妈烙饼”这幅主 题图，通过学生介绍烙饼的条件一一根据图意提出数学问题一一探究问题一一 解决问题展开教学，以培养学生提出问题、解决问题的能力，激发学生学数学的 兴趣。二、创设和谐的教学氛围，提供学生主动学习的机会。心理学研究表明：人在压抑环境中与人在舒畅的环境中工作，其迸发出来 的热情与效果是大不相同的。1、相信学生、突出“自主”；在探索烙两个饼、三个饼的优化方案的基础上，通
3、过烙更多的饼，把学习 过程层层推进，把静态的知识转化成了动态的过程，让学生在思考、讨论中逐 步把新问题转化成旧知识，自己构建并完善“烙饼问题”的数学模型。2、尊重学生、体现“多样”；面对学生的不同方法，教师要尊重学生的思维成果。通过比较“哪种方法 好”，让学生在探究和运用过程中自己体会到“这种方法的确比我好”，使方法的优化成为学生自己的内在需要。3、面向全体、引导学生主动发展；新课标指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人 在数学上得到不同的发展。教学中要打破课本常规，不是1张，2张，3张， 这样依次求下去，而是求完1张的烙饼时间后，接着求2张、4张、6张、8 张双数张的烙饼
4、时间和烙饼策略，再求3张这个重点难点问题，最后求5 张、7张、单数张的烙饼时间和烙饼策略。这样安排降低了题目的难度，更利于全体学生共同思考、解决问题。使学生从“听得懂”到“讲得清”。促进学生的全面发展。三、设计多层次的练习，拓展学生自主发展的空间。在设计本节课的练习时，我不仅考虑到练习的针对性和思考性，还注意到 了练习的生活性、趣味性和层次性。由于书上的炒菜练习有一定难度，所以补 充了相对比较易的印刷问题和拍照问题，使练习有梯度，便于学生理解巩固。 同时，通过鼓励学生自我展示，允许多种形式的解题，激励讨论争辩等手段， 提高学生练习的兴趣，拓展学生自主发展的空间。教学片断【片断一】动手操作、探究
5、、感知烙双数个饼的策略，从中择优。（1）师：从屏幕中你得到哪些数学信息？（例 1情境图：每次能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分钟。）师：如果烙一个饼最快需要几分钟？怎么烙比较合理省时？怎么想？ 生：要6分钟。先烙正面，再烙反面，烙了 2次，一共6分钟。师：根据这个条件，你还能提出什么问题？（生回答踊跃。）生1:烙2个饼最快需要几分钟？生2:烙8个饼最快需要几分钟？生说师相应的板书个数。【在第一次试教时，我没有设计此环节，只是由老师自己逐一的提出问题， 让生解决。虽然让学生通过一定的方法发现了规律，但是学生的行为究其本质 还是在教师的授意下进行的，对这些方法并没有深刻的体验。 】（2）师：提了这
6、么多的问题，先来看烙2个饼最快需要几分钟？。用圆片代 替饼，摆一摆，算一算。老师有个疑问，在操作中怎么才能清楚知道每个饼正 反面有没有烙好？（学生的方法多样。）生1:烙好一面打个勾，再烙一面再打个勾。生2:可以烙好正面写上正字，烙好反面写上反字。师：请你选择一种你喜欢的方法摆一摆，算一算，需要几分钟。 生实物投影边摆边说。【学生在做实验之前，要让其明白为什么要做实验，怎么去做这个实验， 这 样学生的操作才有目的性，方法性。】师：还有不同的方法吗？（师引导介绍列表法。）【在第一次试教时，我直接让生把方法填在表里，生对表格填法没有体会， 很有困难。这只成为一种形式。所以，第二次教学，我适时地在两个
7、饼的烙法 如何填在表格上进行引导。】师：二张饼有 4 面，每次烙 2面，要烙 2次，需要 6分钟，这种方法能尽快 吃上饼！板书（ 2个 2 次6分）（3）师： 4 个饼怎样才能尽快吃上饼？需要的用圆片摆一摆，记在表格里。生：先烙 2个饼的正面，再烙 2个饼的反面。这样 2个就烙好了，再烙 2 个 饼的正面和 2 个饼的反面。这样 2 个又烙好了。师：他是 2 个2 个烙，还有不同的方法吗？ 师：哪种方法好？为什么？ 板书：（ 4 个 4 次 12 分）（4）师：那 6个、8 个又需要几次几分钟呢？怎么烙？板书：（ 6个 6 次18分8 个 8 次24分）（学生有前面方法铺垫，反应很快）（5）师
8、： 2个 2个还适合哪些个数的烙法？生：双数个。（6）师：观察双数个饼的烙饼中蕴藏着什么数学规律？生1:饼的个数=烙饼的次数。生2:饼的个数X 3=最短时间。师: 3 表示什么？生:每面烙的时间。师:每面烙的时间我们又称单位时间。板书：（饼的个数X单位时间二最短时间）师:谁来举举例子？（学生在我的引导下，很快的自己得到了规律，并能举 一反三，情绪高涨。）【片断二】动手操作、讨论、探究单数个饼的策略，从中择优。（1）师:双数个饼可以 2 个 2 个的烙，那单数个饼可以怎么烙呢？ 师:先来看 3 个饼该怎么烙？ 独立思考，用学具模拟烙饼的过程。 小组内交流。 填写小组汇报表 学生拿出学具操做，讨论
9、后得出下面几种方法: 生 1:一张一张地烙，需要 18分钟，太浪费时间。生 2:先烙两张，再烙一张。需要 12分钟。师:哪种方法好？为什么？（学生思考着，之后，相互之间展开了热烈的讨 论。）师：先烙饼1、饼2的正面，接着烙饼1的反面和饼3的正面，3分钟过去 了，饼1烙好了，再烙饼2、饼3的反面，再过3分钟，饼2、饼3也烙好了， 总共用了多长时间？生：9分钟。师：使用这种方法，你发现了什么？生：锅里每次都有两张饼，这样不浪费时间。（同学们同意地点着头。）师：使用这种方法时，锅里每次都有两张饼，我们把这种烙饼的方法叫烙3张饼的最优方法。（3个3次9分）师：同桌互说3个饼的烙法。（2）师：刚才大家找
10、到了烙3张饼的最优方法，请你想一想，如果要烙 5 张饼，怎样才能最快吃上饼？同桌讨论。【在试教时我发现5个饼的烙法对学生来说还是有一定的难度，故第二次教 学我改为独立思考后同桌讨论方法。】生1:分成2、2、1的烙。生2:分成2、3的烙。师：可以把5个分成2个和3个，其中3个按烙3张饼的最优方法，2个按 个方法烙。（3）师：那7、9又需要几次几分钟呢？怎么烙？（话没说完，许多只手举得 咼咼的。）（4）师：单数个的烙法该怎么烙？师：谁能来举举例？师：观察单数个饼的烙饼中又藏着什么数学规律？【在试教时我是把双数个、单数个饼的烙法全教完再让生总结规律。这样本 节课的最终目的好像是放在结论上，而忽视了让
11、学生体会能运用一定方法去发 现规律。教后反思整节课我和学生的兴致都非常高，在体现以“学生为主体，注重学生有效参 与，促进学生主动发展” 的教学理念方面很成功。回顾对这节课的讨论与调整， 有几点感触颇深。（一）学生主体性的体现要处理好方法多样化和方法优化的关系。课程标准提倡方法多样化，主要是尊重学生独立思考。课堂上要营造起民 主和谐的课堂教学氛围，弓I导学生敢于发表自己的看法、想法。在实际教学中，我也发现要让学生经历从方法多样化到方法优化 ，教师必须要有耐心。教学中应 该肯定学生他们每人创造的方法都是可行的，至于哪种方法好理解、好应用， 不是老师告诉的，而是让学生不断交流中比较、鉴别，自己体会到
12、“他的方法 的确比我好”，方法优化的过程是一个内化、需要时间感悟体验的过程，不是一 蹴而就的。（二）学生主体性的体现要充分利用学生的生活经验基础。课前我担心学生想不到烙饼表示的方法，更不会想到列表格的方法。但在 课堂中，我发现，学生不仅想出了许多种表示方法，还能运用对应记录在表格 里的方法去表示。学生主动探究规律的活动中，以熟悉的煎鸡蛋饼这一事例为 出发点，自主经历观察、思考、操作、交流等活动，让我出乎意料。由此，我 想到，学生并不是一张白纸，他们有着很丰富的生活经验作基础。课堂上要充 分激活他们已有经验，相信学生，让其处于主动思考积极动脑的最佳状态，有 效地促使学生积极参与学习活动。（三）学
13、生主体性的体现要关注到学生学习的过程和方法。反思整个准备课的过程，我也忽然醒悟：教学中最后的结论对于学生来说价值并不是很大，其过程和方法的获得是最重要的。如我关键性的言语：“这个条件，你还能提出什么问题？”“观察双数个饼的烙饼中蕴藏着什么数学规律？”“哪种方法好？为什么？” “单数个的烙法该怎么烙？”等，弓I导学生体会并 获得探究规律的过程与方法。再如，我有意识的设计，求完2张、4张后马上 追问6张、8张，随后一下子问100张烙饼的时间，当学生在用同样的的策略 一时算不出要用多少时间时，我与学生同急，“这可怎么办？”让学生体会到 发现双数张的烙饼时间与次数之间规律的必要性。通过反复试教，修改，不难 看出，最后的课堂为学生提供了充分从事数学活动的机会，由学生运用已有的 经验和知识探索烙饼的最佳方法，再到解决生活中常见的实际问题，是学生在 思考、探索，是学生在操作、实验，是学生在交流、比较学生始终处于主 体地位，学生是学习的主人。
