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1、元一次方程导学案实际问题与一元一次方程（三）编写教师：学生姓名：导学目标：1、掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。2、通过探索球赛积分表中数星关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型， 并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意锌方程的过程是否正确，还要检验方程的 解是否符合问题的实际意义。3、鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。重:点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。难点：把实际问题转化为教学问题。教学过程：一、引入新课请同学们看课本P106中“某次篮球联赛积分榜”。学生观察积分榜，并思考下列问题：（
2、1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数曷关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积 几分吗？你选择其中哪一行是能说明负一场积几分？通过观察积分榜，从晨下面一行数据可以发现，负一场积1分，那么胜一场积几分呢？解：设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值。例如从第三行的方程：9x + 5xl = 23,蟀得x=2.用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.（1） 如果一个队胜m场，则负（14m）场，胜场积分为2m,负场积分为14m
3、,总积分为 2m+（14-m）=m+14o（2）如果设一个队胜了 x场，则负丁 （14-x）场，若这个队的胜场总积分等于负场总积14分，那么列方程为：2x = 14 x,解得x = ?.想一想，X表示什么皇？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？14这里x表示一个队所胜得场数，它是一个整数，所以工=彳不符合实际意义。由此可 以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。拓展延伸：如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数呈关系 吗？设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x,负场积分为（24-10X）分，他负了 4场,24-9%23-9x所以负一场积分为;，同理从第三行得
4、到负一场积分为二从而列方程为:24-9x 23 - 9x去分母,得 5(24-10x) = 4(23-9%)去括号，得 12050x = 92 36x 移项，得一50x + 36x = 92-120 合并同类项，得一14“ = 28x = 224-9.V24+10x2 1当x=2时,=1仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.二、设计分层练习，巩固提高1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的 答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。巳知某人有5道题未作，得了 103分, 则这个人选错了几道题？2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分的记分制。某班与其他7个队各赛一场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了 几场比赛？三、课堂小结通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要 注意解方程的过程是否正确，还要检脸方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以 利用方程对一些问题进行推理判断。四、作业布置课本P108习题3.4第8、9题。
