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1、孙子巧解“鸡兔同笼”大约在一千五百年前，大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题： “今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们， 你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的？原来孙子提出了大胆的设想。 他假设砍去每只鸡、 每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡” ，而每只兔就变成了“双脚兔” 。这样， “独脚鸡” 和“双脚兔” 的脚就由 94 只变成了 47 只； 而每只 “鸡”的头数与脚数之比变为 1： 1，每只“兔”的头数与脚
2、数之比变为 1 ：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多 1。所以， “独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数， 即： 47 35=12（只）； 鸡的数量就是： 35 12=23（只）。当然，这道题还可以用方程来解答。我们可以先设兔的只数(也就是头数)是x, 因为“鸡头+兔头=35” ，所以“鸡头=35-x ” 。由此可知，有 x 只兔，应该有4x 只兔脚，而鸡的只数是(35 x ) ，所以应该有2X (35x)只鸡脚。现在已知鸡兔的脚总共是 94只，因此，我们可以列出下面的关系式：4x+2 X (35 x) =94x=12于是可以算出鸡的只数是35-12=23 。还有一道这样的题： “100个和尚吃 100个馒头。 大和尚一人吃 3个，小和尚 3 人吃一个。求大、小和尚各多少个？”它的答案是大和尚有 25 个，小和尚有75 个。你知道是怎样算的吗？
