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1、1如图（a）所示，斜面倾角为37，一宽为d0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行。在斜面上由静止释放一长方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行。取斜面底部为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移s之间的关系如图（b）所示，图中、均为直线段。已知线框的质量为m0.1kg，电阻为R0.06，重力加速度取g10m/s2，sin370.6，cos370.8。（1）求金属线框与斜面间的动摩擦因数；（2）求金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t；（3）求金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm；（4）请在图（c
2、）中定性地画出：在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中，线框中感应电流I的大小随时间t变化的图像。2如图13所示，光滑、足够长、不计电阻、轨道间距为l的平行金属导轨MN、PQ，水平放在竖直向下的磁感应强度不同的两个相邻的匀强磁场中，左半部分为匀强磁场区，磁感应强度为B1；右半部分为匀强磁场区，磁感应强度为B2，且B1=2B2。在匀强磁场区的左边界垂直于导轨放置一质量为m、电阻为R1的金属棒a，在匀强磁场区的某一位置，垂直于导轨放置另一质量也为m、电阻为R2的金属棒b。开始时b静止，给a一个向右冲量I后a、b开始运动。设运动过程中，两金属棒总是与导轨垂直。（1）求金属棒a受到冲量后的瞬间通过
3、金属导轨的感应电流；（2）设金属棒b在运动到匀强磁场区的右边界前已经达到最大速度，求金属棒b在匀强磁场区中的最大速度值；（3）金属棒b进入匀强磁场区后，金属棒b再次达到匀速运动状态，设这时金属棒a仍然在匀强磁场区中。求金属棒b进入匀强磁场区后的运动过程中金属棒a、b中产生的总焦耳热。3.如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点
4、A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，两平行刘轨老师道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。（3）当导体棒进入磁场II时，施加一竖直向上的恒定外力F=mg的作用，求导体棒ab从开始进入磁场II到停止运动所通过的距离和电阻R2上所产生的热量。4如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 = 30角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向
5、垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L=2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。 当R = 0时，求杆ab匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向； 求金属杆的质量m和阻值r； 当R = 4时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。5如下图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如下图2所示，图线是双曲线
6、（坐标轴是渐进线）；顶角=45的光滑金属长导轨 MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=2kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0.5，其余电阻不计；回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线。求：（1）t=2s时流过导体棒的电流强度I2的大小；（2）12s时间内回路中流过的电量q的大小；（3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式。 图1 图2 图36 如图所示，是磁流体动力发电机的工作
7、原理图 一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，其内充满电阻率为的水银，由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v0管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：a.尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比；c.导体的电阻：R=lS，其中、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积；d.流体不可压缩若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为B（如图）(1)写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻R的表达式(2)加磁场后，假设
8、新的稳定速度为v，写出流体所受的磁场力F与v关系式，指出F的方向(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v0、p、L、B、表示）；(4)为使速度增加到原来的值v0，涡轮机的功率必须增加，写出功率增加量的表达式（用v0、a、b、L、B和表示）。7如图所示，四条水平虚线等间距的分布在同一竖直面上，间距为h。在、两区间分布着完全相同，方向水平向内的磁场，磁场大小按B-t图变化（图中B0已知）。现有一个长方形金属线框ABCD，质量为m，电阻为R，AB=CD=L，AD=BC=2h。用一轻质的细线把线框ABCD竖直悬挂着，AB边恰好在区的中央。t0（未知）时刻细线恰好松弛，之后剪断细线，当CD边到
9、达M3N3时线框恰好匀速运动。（空气阻力不计，g取10m/s2）（1）求t0的值；（2）求线框AB边到达M2N2时的速率；（3）从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中产生的电能为多大？8.如图所示，正方形单匝均匀线框abcd，边长L0.4m，每边电阻相等，总电阻R0.5。一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P。物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角=30，斜面上方的细线与斜面平行。在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场，上边界和下边界都水平，两边界之间距离也是L0.4m。磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小B0.5T。现让正方
10、形线框的cd边距上边界的正上方高度h0.9m的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面上运动，线框刚好能以v3m/s的速度进入匀强磁场并匀速通过匀强磁场区域。释放前细线绷紧，重力加速度g10m/s2，不计空气阻力。(1) 线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d间的电压是多大？(2) 线框的质量m1和物体P的质量m2分别是多大？(3) 在cd边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力F，使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力F做功W=0.23J，求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少？c abhLLBdP9.如图所示，两根
11、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离为L。其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成角，两根用细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，平行斜面向上的外力F作用在杆ab上，使两杆静止，已知两金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，两金属杆的电阻都为R，并且和导轨始终保持良好接触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。某时刻将细线烧断，保持杆ab静坐不动，求：细线烧断后外力F的最小值和最大值；设细线烧断后cd杆到达最大速度前杆ab产生的电热为Q，求cd杆到达最大速度前经过的位移s。10如图所示，足够长的金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成角，导轨与定值电阻R
12、1和R2相连，且R1 = R2 = R，R1支路串联开关S，原来S闭合匀强磁场垂直导轨平面向上，有一质量为m、有效电阻也为R的的导体棒ab与导轨垂直放置，它与导轨的接触粗糙且始终接触良好，现让导体棒ab从静止开始释放，沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为V，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的已知重力加速度为g，导轨电阻不计，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和达到稳定状态后导体棒ab中的电流强度I；（2）如果导体棒ab从静止释放沿导轨下滑x距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路中产生的电热是多少？（3）导体棒ab达到稳定状态后，断开开关S，从这时开始导体棒ab下滑一段距离后，通过导体棒ab横截面的电量为q，求这段距离是多少？
