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1、可可题？植树i可题：植树问题是最典型的间隔问题。植树问 题，要牢记四要素：间隔数棵数 路线长 间距（棵 距）长关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线，则棵数比段数多1。如上图把总长平均分成若题LI中要求在植树的线路两端都植树5段， 但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数二间隔数+1 /间隔数二棵数-1全长二间距X （棵数-1）间距二全长宁（棵数-1） 如果题L1中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1, 即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为：株距全长二间距X棵数；棵数二间隔数二全长十间距；间距二全长一棵数。 如果植树路线的两端都不植
2、树，则棵数就比中还少1棵。棵数二间隔数-1二全长一间距-1间距二全长一（棵数+1）例1、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了 11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树:全长二间距X （棵数-1）二3X （11-1） =30 （米） 例2、马路的一边挂了 16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问 共多少菠萝灯笼？分析：两端种树：菠萝灯笼的数量二红灯笼的间距数二16-1=15 （个）2 封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起， 所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。周长十间距二间隔数二棵数株距x 数棵（段数）周长二周长m棵数（段
3、数）株距二米，请问：这个小花园的38棵， 每两棵树之间的间隔是例3、在一个圆形小花园内的四周植树 周长一共有多长?（米）X8二24分析：封闭的植树路线：周长二株距X数棵（段数）二3间隔问题在实际中的应用？锯木头问题）（-锯点相当于棵数。”的植树问题，锯木头问题是“两端无点 所以知道了次数， 也就可以计算岀锯木头需要花的时间。锯木头的时间是花在次数上的，3段， 需要锯儿次？例4、一根木头被锯成二5-1二4 （次）两端无点：棵数二间隔数-1 分析：？，需要多少分钟分钟，如果要锯成19段例5、有一根木头,要锯成5段需要8 （次） 间隔数T二5T二4分析：两端无点：棵数二（分钟）二8宁4二2每锯一次的
4、时间（分钟）X2=3619段：锯的次数=19-1=18次，时间：18锯7次，这段木料一共有多长？米锯一段，一共锯了例6、一段木料，每3 3=24 （米人 长度：8X+1分析：两端无点：间隔数二棵数=7+1=8 （段）爬楼问题（二）数相洛于爬了儿层。间隔（段严爬楼问题是“两端有点的植树问题，楼层数当 于棵数，-小楼层数间隔（段）数二大楼层数也就能计算出爬楼花的时间。（爬了儿层）时间是花在段上的，知道段数，爬楼梯问题，8、小巧家住在 楼，她每天回家要爬儿层楼呢？例7 （段）二8-1二7-1楼层楼二）爬了几层-1棵 数二（间隔数两端有点：分析：例8、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从
5、一楼走到三楼要 走多少级台阶？分析：两端有点：爬了几层二楼层楼-1二4-1二3 （段人 台阶总数二3X14二42 （级） 例9、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼 需要儿分钟？分析：两端有点：（间隔数二棵数-1）爬了几层=楼层楼-1二5-1二4 （段）速度（每分钟走儿层楼）：44=1 （层）走到8楼的段数=8-1=7 （段）,时间：7X1=7 （分钟）（三）敲钟问题敲钟问题也是植树问题中“两端有点”的情况。时间是从第1下敲响之后开始算 起。敲钟问题的时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。 例10、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要儿秒
6、？分析：两端有点：（间隔数二棵数-1）间隔数二敲钟数-1二2-1二1 （段）敲7下需要的时间:（7-1） X （24-1） =12 （秒钟）例11、一座大钟，1点敲1下，儿点就敲儿下，2点时要敲2下，两下之间的间 隔要用2秒，共用4秒敲完。问10点钟要敲10下，多少秒才能敲完？呂先艮逆下團帮曲丟于理甥敲2卞共秒廿何竝.个护时何的分屁: 2抄赠过环竟創，帑助僅F崔朕10 F,r的吋冋，括铁 WF和9个间隔的弓吋斗所以，該死約堪叶问走：10*2-2*2*2*2*2*2*2-2 23 （秒）排队长度问题（四）个人。个人到最后1排队问题也是植树问题中两端有点”的情况。队伍长度 是从第1个男生排成一排，
7、相临两个男生相隔1米。问这排男生排列的、同学们 上体育课，有10例12长度有多少米？ 1米。个9个男生排成一排，有儿个间 隔？和前面一样，应有个间隔，也就是910分析：米。9答：这排男生排列的 长度排有（米）二9） 10-1X （1解：问这个本子内共夹进儿片树叶？ 3页夹进一片树叶，、小明用15张纸订成一个 本子，每隔例13III * III *111 *111 *1113+3+3+3+3二15。张纸按3张纸一组可以分成3组，因为，分析：把15 （个）。 那么相邻的两个组之间的间隔就：5-1=4.学校有一块正方形的草坪，为了让这 块草坪更漂亮，绿化小组的成员决定沿正方形草例14 7棵，并且四个
8、角上都要 植，一共要儿棵？怎么计算？坪一周种上树，要求每边植傘I棵树，那么现在每条边上已经有了 2分析：如图，如果要求每个角上种一棵， 条，则42 = 5（棵）要保证每条边上有7棵树，那么每条边上还需要种7 棵树， 20 （棵），再加之角上的4 +个角外还需要在种5 + 55 + 5 =除去4 （棵）所以一 共需要种20+4 = 24张纸，夹一个书签，请问：、有一本儿童故事书，共有40页，如果从头数起每 隔3例15这本书应该夹儿支书签？张数起，每过三张夹一支书签。20张纸, 从第140解：一张纸有2页，所以页书共有 支书签， 共要夹619跑到3层，按照此速度，AA跑到4层时，B恰好跑到、有例1
9、6A、B二人比赛 爬楼梯，层时，B跑到多少层？上2段楼梯，层，因此A上3段楼梯，B解： 当A到4层时，B到3层，相当于6个三层，A到19层时共上了 18当13层12 + 1 =层楼梯，到+ 2 + 2 + 2 + 2 = 12因此B上了 2 + 2整点时儿点就敲儿下）点，点到晚上9时钟共敲了儿下？（每个半点敲一个， 例17、从下午2 , 7个间隔（用于敲半点钟）1二8共有9一2 +个整点，他们之 间有点到晚上解：从下午29点，2233445566778899点点点点点点点点点点点点点点 点点整半整半整半整半整半整半整半整半2131415161718191共敲了：（2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9） +7= （2 + 9） X8一2 + 7 = 44 + 7 = 51 （下） 例18、一座楼房每上一层要走9级台阶，到小丁当家要走36级台阶，请问小丁 比家住儿楼？解：到小丁当家要走36级台阶，含有4个9,说明楼梯层数为4层，小丁当家 住 4 + 1 = 5 （楼） 例19、一个公园有个三角形的水池，园艺工人要在水池边上种植柳树，要求每 条边上种5株树，那么请问公园为了节约支出需要购买多少株柳树来美化池塘 呢？（棵）12 = 4+4+4解：那么就应该在每个角上种植一株柳树，所以公园需要 购买.
