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1、安徽省舒城县2020学年高一数学下学期研究性学习材料试题（一）理（无答案）（时间：70分钟 满分：100分）一、 选择题：本大题小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1已知中，角A，B的对边分别为a，b，且，那么满足条件的 ( )A. 有一个解 B. 有两个解 C. 不能确定 D. 无解2函数的图象向右平移个单位长度后所得函数为偶函数，则的最小值为 （ ）A. B. C. D. 3点O是所在平面内的一点，满足，则点O是的 （ ）A. 三个内角的角平分线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点4若平面向量与
2、的夹角为，则向量的模为（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 125设向量，且，则的值等于 （ ）A1 B C D06数列-1,3,-5,7,-9,11的一个通项公式为（ ）A. 舒中高一理数 第1页 (共4页)舒中高一理数 第2页 (共4页) B. C. D. 7在中，是边上的一点，且，则的值为 （ ）A0 B4 C8 D8在中，的交点为，过作动直线分别交线段，于，两点，若，（，），则的最小值为（ ）（提示：）A B C D二.填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡的相应位置上.9已知，且，则_10已知方程在上有两个不相等的实数解,则实数的取值范围是_11.若数列满
3、足，则等于 _12O是平面上一定点，A，B，C是平面上ABC的三个顶点，B，C分别是边AC，AB的对角以下命题正确的是_（把你认为正确的序号全部写上）动点P满足，则ABC的外心一定在满足条件的P点集合中；动点P满足，则ABC的内心一定在满足条件的P点集合中；动点P满足，则ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；动点P满足，则ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中动点P满足，则ABC的外心一定在满足条件的P点集合中三.解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足. （1）求角A的大小；（2）若，求角B的大小.14
4、.在中，角的对边分别为(1)若，求的面积；(2)设向量，且，求角舒中高一理数 第3页 (共4页)舒中高一理数 第4页 (共4页)15.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，向量，且（1）求角B的大小；（2）设BC的中点为D，且，求的最大值.16如图,摄影爱好者在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30,已知摄影爱好者的身高约为米(将眼睛S距地面的距离SA按米处理).(1)求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB.(2)立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN,且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转.在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好
5、者观察彩杆MN的视角MSN(设为)是否存在最大值?若存在,请求出MSN取最大值时的值;若不存在,请说明理由舒班级： 姓名： 座位号： 装订线 城中学高一研究性学习材料（三）理数答题卷一.选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号12345678答案二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处) 9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 三解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.舒中高一理数答题卷 第1页 (共4页)14.舒中高一理数答题卷 第2页 (共4页)15. 舒中高一理数答题卷 第3页 (共4页)16.
