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1、第三章 基础性实验实验一 落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】一、观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测定流体的粘滞系数。二、掌握基本物理量时间、长度、质量的测量方法。【实验原理】一个小球在液体中运动时，将受到三个力的作用，即重力、浮力和与运动方向相反的摩擦阻力作用，这种阻力即为粘滞力。它由粘附在小球表面的液体层与邻近液层摩擦而产生，如果液体是无限广延的，液体的粘滞性较大，小球的半径很小，而且在运动过程中不产生旋涡，则根据斯托克斯定理，小球受到的粘滞力为：f =6rv=3dv （11）式中是液体的粘滞系数，r是小球的半径，d是小球的直径，v是小球的运动速度。 图1.1若让小球自由下落，如图所示，
2、落入液体后开始时，小球的下落速度较小，粘滞阻力也较小，垂直向下的重力大于垂直向上的浮力及粘滞力的和，小球向下作加速运动，随着小球速度的增加，粘滞力也增加，很快地当速度达到某一值v0时，小球受的合力为零，此后小球就以该速度匀速下落。即根据力的平衡有： （1）式中是小球的质量，是小球的体积，是液体的密度。是重力加速度。故液体粘滞系数为： (13)上式是小球在无限广延的流体中运动的条件下导出的，如果考虑到实验中，小球是在内径为，液体高度为的玻璃圆筒中下落，则上式应修正为 (1)只需要测定：、m、d、D、0 等值，就可以算出液体的粘滞系数。实验中所用液体为甘油，当温度T=0时，甘油的密度 ，当 T0时
3、，考虑到甘油的体积膨胀，必须将密度修正为： 式中，为甘油的体膨胀系数。【实验仪器】盛有待测粘滞系数甘油的玻璃圆筒、游标卡尺，千分尺、米尺、秒表、温度计、电子天平、10个小钢球。【实验内容】一、选择10个表面光滑直径相同的小钢球，用螺旋测微计测出直径，每个小球分别测其直径3次。二、将10个小钢球，一起放在天平上称其质量M,则每个小钢球的质量为M/10。三、调节圆筒，使其中心轴处于铅直位置，用游标卡尺测量圆筒的外直径3次（注意测不同位置），分别减去玻璃厚度为0.5，可得圆筒内径D1、D2、D3、。用米尺量出标志线N1与N2之间距离及液体深度。四、钢球表面完全被所测的油浸润，先将小钢球放在甘油中浸一
4、下，然后用镊子夹起放在圆筒顶端，让小球下落，用秒表测出小球从标志刻线N1处落到N2处的时间t，由计算速度0（测量时眼睛应平视，即使视线与标志线在同一水平面上），分别测量已编号的小球各自下落的时间t；记在相应编号位置上。五、记下此时油温。六、根据各己知数据按照公式（1.4）算出值。七、计算出的不确定度,并表示实验结果。【注意事项】一、称小球质量时，应彻底清除油污，保持其干燥；二、调节圆筒，使其中心轴处于铅直位置，定N1与N2的位置为离液面和筒底约7cm。此实验本应用一个小球重复测n次求 ，得，但不易做到， 若小球的d非常一致，其差别小到可以认为是一样的小球，即能将重复测量的时间t取平均，再求。
5、我们实验中小球故作为同一小球看。【数据记录与处理】一、圆筒直径：（用卡尺在不同位置测外径三次，筒壁厚2.510-3m）D1 = m；D2 = m；D3 = m； = m； = 510-3 = m。二、几个待测量：N1与N2之间的距离S = m；S = m；液体的深度h = m；h = m；油温T = ；T = ；10个小钢球的总质量M= kg;每个小钢球的总质量m= kg。三、测定10个小钢球直径。 千分尺零点读数S0 = mm 编号 直径次数 d（mm）1234567 8910 1 2 3四、10个小钢球从N1到N2所需时间： 次数时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10t（s） 相对误差计算式： 注：由于其它各量的不确定度较小可以忽略，因此只计算d和t的不确定度。【思考题】一、玻璃圆筒上部标志线N1是否可以选取液面位置；为什么？二、液体的粘滞系数与什么因素有关？三、在同一高度放下两个小球，一个沿轴线，一个靠筒壁，观察它们的运动，并解释。- 33 -
