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1、高考数学精品复习资料 2019.5高考数学一轮名校内部优题自主测验16 一单项选择题。（本部分共5道选择题）1. 如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若a，b，c则下列向量中与相等的向量是( )A2(1)a2(1)bc B.2(1)a2(1)bcC.2(1)a2(1)bc D2(1)a2(1)bc解析 2(1)a2(1)bc.答案 A 2若x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值为( )A2 B.4(3) C.3(2) D0解析 由x0，y0x12y0知0y2(1)t2x3y224y3y233(2)23(2)在2(1)上递减，当y2(
2、1)时，t取到最小值，tmin4(3).答案 B3.已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x2)f(x)(1)，当1x2时，f(x)x2，则f(6.5)( )A4.5 B4.5C0.5 D0.5解析 f(x2)f(x)(1)，f(x4)f(x2)2f(x2)(1)f(x)，f(x)周期为4，f(6.5)f(6.58)f(1.5)f(1.5)1.520.5.答案 D4函数yf(x)与函数yg(x)的图象如图 则函数yf(x)g(x)的图象可能是( ) 解析 从f(x)、g(x)的图象可知它们分别为偶函数、奇函数，故f(x)g(x)是奇函数，排除B项又g(x)在x0处无意义，故f(x)g(x
3、)在x0处无意义，排除C、D两项答案 A5已知整数按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个数对是( )A(5,5) B(5,6) C(5,7) D(5,8)解析 按规律分组第一组(1,1)第二组(1,2)，(2,1)第三组(1,3)，(2,2)，(3,1)则前10组共有2(1011)55个有序实数对第60项应在第11组中即(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，(11,1)因此第60项为(5,7)答案 C二填空题。（本部分共2道填空题） 1若关于x的不等式x22
4、(1)x(2(1)n0对任意nN*在x(，上恒成立，则实常数的取值范围是_解析 由题意得x22(1)x(2(1)max(n)2(1)，x2(1)或x1.又x(，(，1答案 (，12已知cos13(5)，且是第二象限的角，则tan(2)_.解析 由是第二象限的角，得sin13(12)，tancos(sin)5(12)，则tan(2)tan5(12).答案 5(12) 三解答题。（本部分共1道解答题）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a35，S15225.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an2n，求数列bn的前n项和Tn.解析：(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，由题意，得d225，(1514)解得d2，(a11，)an2n1.(2)bn2an2n2(1)4n2n，Tnb1b2bn2(1)(4424n)2(12n)6(4n14)n2n3(2)4nn2n3(2).
