《(人教版)七级下册数学二元一次方程组教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(人教版)七级下册数学二元一次方程组教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章二元一次方程组 8.1二兀一次方程组 教案目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2. 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解 教案重点：理解二元一次方程组的解的意义.教案难点：求二元一次方程的正整数解. 教案方法指导探究，合作交流 教案资源ppt课件 教案课时2课时 教案过程：第一课时新授课一、问题导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包
2、含两个必须同时满足的条件：胜的场数+负的场数二总场数，胜场积分+负场积分二总积分.这两个条件可以用方程x+ y= 102x+ y= 16 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都 是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成彳 x+ y= 10 2x+y= 16像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 二元一次方程组.二、探究新知：满足方程，且符合问题的实际意义的 x、y的值有哪些？把它们填入表中.x012345678910y上表中哪对x、y的值还满足方程 公共解：x=6 厂L y=4三、二元一次方程组的概念一般地，使二元一次方程两边
3、的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做 二元一次方程组的解.四、典型例题：x=2y-3,(例 1 (1) 0xy=6,2x+y=9,判断：x+y=2.y=7+z.y=2 /x.以上方程是二元一次方程吗？为什么？(2) 方程(a+ 2) x+(b-1) y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.(3) 方程x1 al-+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.例2 若方程x2m 1 +5y3n 2=7是二元一次方程.求m、n的值例3已知下列三对值：x= 3,x= 11 x 尸 9,y= 5y= 1y= 1.判断以上哪个不是二元一次方程组(x+
4、y=8, 的解:x-y=10.例4 求二兀一次方程3x+ 2y= 19的正整数解.五、课堂练习：教科书第94页练习六、作业布置：教科书 习题8.1第1、2、3、4题第二课时练习课X _ 11. 写出一个解为彳的二元一次方程组:ly=21 392. a b=2, a c=一，贝U( b c) 3 (b c) +=.2 4 f x = 3x -2 丄3 .已知 和/都是ax+by=7的解，贝U a=, b=.$ 二1ly 二114. 若 2x5ayb+4 与J2by2a是同类项，则 b=.5 .方程 mx 2y=x+5是二元一次方程时，则 m.s + 2t 3s t6 .方程组乞二=丝丄=4的解为
5、327 已知方程组“飞八-6与方程组3x5y = 16的解相同求(2a+b) 2004的值.ax -by = -4bx + ay = -88.已知x=1是关于x的一元一次方程ax仁2 (x b)的解，y=1是关于y?的一元一次方程 b (y 3) =2 (1 a)的解.在 y=ax2+bx 3 中，求当 x= 3 时 y 值.教案反思8. 2消元教案目标：1.会用代入法解二元一次方程组2. 初步体会解二元一次方程组的基本思想一一“消元”.3. 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神4. 用代入法、加减法解二元一次方程组.5. 了解解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知
6、”的化归思想.重点：1、用代入消元法解二元一次方程组.2、用代入法、加减法解二元一次方程组. 难点：1、探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程2、会用二元一次方程组解决实际问题 教案方法指导探究，合作交流 教案资源ppt课件第一课时新授课 教案过程：一、知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2分.负一场得1分，某队 为了争取较好的名次，想在全部 22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是 多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组
7、.设胜场为x，负场为y.x+y=22,2x+y=40.这个问题能用一元一次方程解决吗？三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么 关系？2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳：基本思路：“消元”一一把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式 表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一 次方程。这种解方程组的方法称为 代入消元法，简称代入法。3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：(1) 2x y= 3(2) 3x + y 1
8、= 0 (3) 5x-3y = x + y (4)-4x+y = -24、例题分析：例1例25、课堂练习：教科书P98第2题四、课堂小结问题1、解方程组的基本思路是什么？问题2、解方程组的方法是什么？五、作业布置：教科书P99第3、4题 P103 第1、2题第二课时教案过程一、创设情境，导入新课甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10元钱，？乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱， 欠多少？二、师生互动，课堂探究(一) 提高问题，弓I发讨论x ：；，y = 22我们知道，对于方程组 x y 22 ,可以用代入消元法求解。2x+y=40
9、这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？ ？利用这种关系你能发现新的消 元方法吗？(二) 导入知识，解释疑难1问题的解决上面的两个方程中未知数y的系数相同，一可消去未知数 y，得(2x+y)-(x+y)=40-22 即x=18,把x=18代入得y=4。另外，由也能消去 未知数 y，?得(x+y)-(2x+y)=22-40 即-x=-18,x=18,把 x=18 代入得 y=4.，4x + 10v = 3 6 2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组I15x-10y=8分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，？因此由+可消去未知数y， 从而求出未知数x的值。58解：由+得19x=
10、11.6x=589558x = 把x= 58代入得y=-旦这个方程组的解为9595959x =I 953. 加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减， 就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加 或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法, 简称加减法。4. 例题讲解用加减法解方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能 消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。 议一议：本题如果用
11、加减法消去:应如何解？解得结果与上面一样吗？5. 做一做2: 3y 2x -3y 7解方程组432x+3y +2x _3y 仝32 一分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解。6. 想一想(1) 加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？(2) 用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？师生共析：(1) 用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”(2) 用加减法解二元一次方程组的一般步骤：第一步:在所解的方程组中的两个方程，如果某个未知数的系数互为相反数,?可以 把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数。如果未知数的系数相等,?可以直 接把两个方程的两边相减，
12、消去这个未知数第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等，那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个 系数的整数倍，该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形，使新方程组的这组 系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元第三步:对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母,去括号,?合并同类项 等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,?常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑（ 三）归纳总结, 知识回顾.通过把方程组本节课,我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法加减法 中的两个方程进行相加或相减 , 消去一个未知数 , 化“二元”为“一 四、作业布置 P98 练习# / 6
