《天津市河西区学高一上学期期中数学试卷 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市河西区学高一上学期期中数学试卷 word版含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年天津市河西区高一（上）期中数学试卷一、选择题1（3分）已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则P的子集共有（）A2个B4个C6个D8个2（3分）下列函数中，与函数y=x相同的函数是（）Ay=By=Cy=lg10xDy=2log2x3（3分）下列对应中，是映射的个数为（）A0B1C2D34（3分）的定义域为（）ABCD5（3分）设a=log23，b=log32，c=log2（log32），则（）AcbaBbacCbcaDcab6（3分）已知0a1，函数y=ax与y=loga（x）的图象可能是（）ABCD7（3分）若函数f（x）=loga（x2+x），（a
2、0，a1）在区间（，+）内恒有f（x）0，则f（x）的单调递减区间是（）A（，）B（，）C（，+）D（0，+）8（3分）已知函数f（x）ax2+bx+c（xR，a0）的零点为x1，x2（x1x2），函数f（x）的最小值为y0，且y0x1，x2，则函数y=ff（x）的零点个数是（）A2或3B3或4C3D4二、填空题9（3分）=10（3分）当x（0，+）时，幂函数y=（m2m1）xm为减函数，则实数m的值为11（3分）函数y=x22x+1，x1，4的值域是12（3分）设函数f（x）=，满足f（f（0）=a2，则a的值是13（3分）函数f（x）=lgx+x3在区间（a，b）上有一个零点（a，b为连续
3、整数），则a+b=14（3分）已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足mn，且f（m）=f（n），若f（x）在区间m2，n上的最大值为2，则n+m=三、解答题15已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|xa（1）求AB，（RA）B；（2）若AC，求a的取值范围16已知定义在R上的奇函数f（x）的图象经过点（2，2），且当x（0，+）时，f（x）=loga（x+2）（1）求a的值；（2）求函数f（x）的解析式17已知函数f（x）=log2（1+x）+log2（1x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）求的值18已知A=x|2x5，B=x|m+1
4、x2m1，BA，求m的取值范围19已知f（x）是二次函数，若f（0）=0，且函数f（x+1）=f（x）+x+1（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在x1，2时的值域20关于x的不等式组的整数解的集合为A（1）当k=3时，求集合A；（2）若集合 A=2，求实数k的取值范围；（3）若集合A中有2013个元素，求实数k的取值范围21已知函数（1）判断当x2，1）时，函数f（x）的单调性，并用定义证明之；（2）求f（x）的值域（3）设函数g（x）=ax2，x2，2，若对于任意x12，2，总存在x02，2，使g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围2014-2015学年天津市河西区高一（上）
5、期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则P的子集共有（）A2个B4个C6个D8个考点：交集及其运算 专题：计算题分析：利用集合的交集的定义求出集合P；利用集合的子集的个数公式求出P的子集个数解答：解：M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN=1，3P的子集共有22=4故选：B点评：本题考查利用集合的交集的定义求交集、考查一个集合含n个元素，则其子集的个数是2n2（3分）下列函数中，与函数y=x相同的函数是（）Ay=By=Cy=lg10xDy=2log2x考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：计算题分析：由相同函数的
6、定义需要函数的定义域、值域和对应关系全相同A、B、D的定义域均不为R，可用排除法选出答案解答：解：A中分母不为0，故A的定义域为x|x0，B中为根式，被开方数大于或等于0，B的定义域为0，+），C中，10x0，则其定义域为R，D中x为真数，故应大于0，故D的定义域为（0，+），而y=x的定义域为R，故排除A、B和D，故选C点评：本题考查函数的三要素：定义域、值域和对应关系，属基本题型的考查3（3分）下列对应中，是映射的个数为（）A0B1C2D3考点：映射 专题：函数的性质及应用分析：根据映射的定义，M中的任意一个元素，在P中都有唯一的元答案素对应，逐一判断已知的四个对应关系，从而得出答案解答：
7、解：若在M中的任意一个元素，在P中都有唯一的元素对应，则M到P的对应叫映射，符合条件，中，M的元素b不存在对应的元素，不符合条件，中，M的元素c在P中有两个对应的元素，不符合条件，故映射的个数为2个，故选：C点评：本题考查了映射的定义，抓住映射的本质是解题的关键，本题属于基础题4（3分）的定义域为（）ABCD考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由f（x）中被开方数大于或等于0以及对数函数的性质，求得f（x）的定义域解答：解：f（x）=，被开方数大于0，log0.5（4x1）0，又指数函数y=log0.54x1是减函数，04x11，解得x，f（x）的定义域为（，；故选：C点评
8、：本题考查了求函数的定义域问题，是基础题5（3分）设a=log23，b=log32，c=log2（log32），则（）AcbaBbacCbcaDcab考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用对数函数的单调性即可得出解答：解：a=log231，0b=log321，c=log2（log32）log21=0，cba故选：A点评：本题考查了对数函数的单调性，属于基础题6（3分）已知0a1，函数y=ax与y=loga（x）的图象可能是（）ABCD考点：反函数 专题：函数的性质及应用分析：函数y=ax与y=logax互为反函数，其图象关于直线y=x对称；y=loga（x）与y=logax的
9、图象关于y轴对称，由于0a1，根据函数的单调性即可得出解答：解：函数y=ax与y=logax互为反函数，其图象关于直线y=x对称，y=loga（x）与y=logax的图象关于y轴对称，又0a1，根据函数的单调性即可得出故选：D点评：本题考查了互为反函数的图象的对称性、轴对称的性质，属于基础题7（3分）若函数f（x）=loga（x2+x），（a0，a1）在区间（，+）内恒有f（x）0，则f（x）的单调递减区间是（）A（，）B（，）C（，+）D（0，+）考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：求出函数x2+x在在区间（，+）内的范围，利用函数在区间（，+）内恒有f（x）0，即可求出
10、a的范围，然后求解函数的单调减区间解答：解：x（，+）时，x2+x=（x+）21，函数f（x）=loga（x2+x）（a0且a1）在区间（，+）内恒有f（x）0，所以a（0，1），函数的f（x）的定义域为x2+x0，解得x，或x0，由复合函数的单调性可知f（x）的单调递减区间：（，）故选：B点评：本题考查复合函数的单调性以及二次函数、对数函数的单调性的应用，考查计算能力8（3分）已知函数f（x）ax2+bx+c（xR，a0）的零点为x1，x2（x1x2），函数f（x）的最小值为y0，且y0x1，x2，则函数y=ff（x）的零点个数是（）A2或3B3或4C3D4考点：函数零点的判定定理 专题：证
11、明题；函数的性质及应用分析：如图所示，由于函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的零点为x1，x2（x1x2），可得=b24ac0由f（f（x）=af2（x）+bf（x）+c=0，利用0，可得f（x）=x1或f（x）=x2已知函数f（x）的最小值为y0，且y0x1，x2），画出直线y=x2y=x1即可得出交点个数，进而得到函数零点的个数解答：解：如图所示，函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的零点为x1，x2（x1x2），=b24ac0由f（f（x）=af2（x）+bf（x）+c=0，0，f（x）=x1或f（x）=x2函数f（x）的最小值为y0，且y0x1，x2），画出直线y=x2y=x1则
12、直线y=x2与y=f（x）必有两个交点，此时f（x）=x2有2个实数根，即函数y=f（f（x）由两个零点直线y=x1与y=f（x）可能有一个交点或无交点，此时f（x）=x1有一个实数根x=或无实数根综上可知：函数y=f（f（x）的零点由2个或3个故选：A点评：本题考查了二次函数的图象与性质、函数零点与图象交点的个数之间的关系等基础知识与基本技能方法，属于难题二、填空题9（3分）=考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：利用指数幂的运算法则即可得出解答：解：原式=1+=故答案为：点评：本题考查了指数幂的运算法则，属于基础题10（3分）当x（0，+）时，幂函数y=（m2m1）xm为减函数，
13、则实数m的值为1考点：幂函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：由已知中当x（0，+）时，幂函数y=（m2m1）xm为减函数，可得系数m2m1=1，指数m0，解得答案解答：解：当x（0，+）时，幂函数y=（m2m1）xm为减函数，则，解得：m=1故答案为：1点评：本题考查的知识点是幂函数的定义和性质，其中根据已知构造关于的方程组是解答的关键11（3分）函数y=x22x+1，x1，4的值域是0，9考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：二次函数的性质可判断：最大值为f（4），最小值为f（1）解答：解：函数y=x22x+1，x1，4，对称轴x=1，根据二次函数的性质可判断：最大值为f（4）=9，最小值为f
